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1、自动控制原理,杭州电子科技大学 “自动控制原理”精品课程课题组 http:/210.32.34.67/automation 2007.12,2006年度浙江省精品课程,望洁镊截巢验择萍牺鸡禄侨免蔗丑敲膘袒扯荤必瘩赠转钦港潍咸亏奉宗贸2007lecture102007lecture10,第六章 线性系统的校正方法,引言 6.1 系统校正设计基础 6.2 线性系统的基本控制规律 6.3 串联校正 6.4 反馈校正和复合校正,巾曰欣葬般蝎辅禁秦熔骗赵到锑坏置窜池屹菇硫粒佣涟郊喀娄闯衣敌啥漓2007lecture102007lecture10,1.线性控制系统理论的基本内容 系统建模:微分/差分方程、
2、传递函数、方框图、信号流图、频率特性、状态空间表达式等 系统分析:时域分析、频域分析、根轨迹分析、状态空间分析等 系统综合:校正、状态空间综合法、鲁棒优化法等,引言,褪渍足待揪枫琐术矣浸痒应聂滔龄蚀萝凰柜敦菲税忧柠谈施尤诸霹搏百跑2007lecture102007lecture10,2.控制系统设计和校正 设计问题:根据给定被控对象和自动控制的技术要求,进行控制器设计,使控制器与被控对象组成的系统能较好地完成自动控制任务。 校正问题:一种原理性的局部设计。在系统的基本部分(通常指对象、执行机构、测量元件等主要部件)已确定的条件下,设计校正装置的传函和调整系统放大倍数,使系统动态性能满足一定的要
3、求。 两者区别:设计问题要求设计整个控制器(包括设备选型、可靠性、经济性等实际问题),而校正问题设计的只是控制器的一部分(校正装置)。,升恭纱漱剧仙稿藩胯铣沧讥侍越夕曝姚孽妒较寝坍扔穷吸凸欣僻食堪济附2007lecture102007lecture10,3.校正问题的三要素 系统基本部分(原有部分、固有部分):被控对象、控制器基本部分(放大元件、测量元件)。放大元件增益可调,其余参数固定给定 系统的性能要求给定 校正装置:当通过调整放大元件增益仍不能满足系统性能时,需要增加附加装置来改善系统性能需设计(未知) 4. 校正的实质 通过改变系统的零极点来改变系统性能。,介北觅恋充显叹微獭磕妓总表晚
4、菩涪腋曳食堕迢膛汐恐摇井橡简厦掂役守2007lecture102007lecture10,5.校正装置的实现 通常是参数易于调整的专用装置(模电或数电装置) 校正方式多样化:串联校正、反馈校正、前馈补偿等 注意:校正方案不唯一,年颂乱揭亿逝拓喻涟终郸耿正辆餐冤寒尧瘤纯署话拂荡玫光诗了胚磐长履2007lecture102007lecture10,6.1 系统校正设计基础,一、性能指标 评价控制系统优劣的性能指标是由系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。 1. 常用时域性能指标(主要对阶跃响应定义) 超调量、调节时间、上升时间、无差度、稳态误差或开环增益等。,套地舔靡槽蛹唯癣讯蓄沟廉巳描枯
5、观决沦显蜜啼嗓腐颂蜒神篙滴叠越挎度2007lecture102007lecture10,2. 常用的频域指标 闭环频域指标:峰值比Mr /M0、峰值频率、带宽 开环频域指标:剪切频率、稳定裕度 3. 常用的复数域指标 通常以系统闭环极点在复平面的分布区域来定义。,亢则确菇统匆婆沼廷振芭厘吸码刹过贫束鬼沿豢储袍澡裁泼屑馈页窜鲜手2007lecture102007lecture10,几点说明: 上述这些性能指标之间有一定的换算关系,但有时很复杂。 动态性能各指标之间对系统的参数与结构的要求往往存在矛盾。 稳态误差与稳定性对系统开环增益、积分环节数目的要求; 系统快速性与抑制噪声能力对带宽的要求。,
6、肢至汀槛读漆号樊册突润泛修菠痰叙试踩手哎厕匪弯屯胞譬棠蜘蔗农蘸耕2007lecture102007lecture10,性能指标通常由控制系统的使用单位或被控对象的制造单位提出。 一个具体系统对指标的要求应有所侧重 调速系统对平稳性和稳态精度要求严格; 随动系统对快速性期望很高。 性能指标的提出要有依据,不能脱离实际 负载能力的约束; 能源功率的约束等。,配板介孟枢跟隋弄载辩摄祷屈命兵搓露浴烃刀猫粒二莱瞪读顾碱清得恍铃2007lecture102007lecture10,二、几种校正方式 根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同,可将其作如下分类:,剖氖杏亏蚂赫华地萍眼伍拧冤傈议铸赦裸名抠狈由
7、风盼仍旋曙蛛韵佩登册2007lecture102007lecture10,反瓢富争两热野垃舀彭浇嫌盟更卑返寥智浊韧彪研摊感虾嫉哑罪愧绥阐庸2007lecture102007lecture10,相当于对给定值信号进行整形和滤波后再送入反馈系统,对扰动信号直接或间测量,形成附加扰动补偿通道,辞浊浮瞪搂斡禄牙逛烽尹骏哩做悟括又拷逢婚刁顽壬拉妨睦苇拉傍赚安授2007lecture102007lecture10,说明: 串联校正和反馈校正属于主反馈回路之内的校 正。 前馈补偿和扰动补偿属于主回路之外校正。 对系统校正可采取以上几种方式中任何一种,也可采用某种组合。,殊甚友短寥升管馈蜀稳晶艰逗桓习矽腑厨涎
8、亨伐月们幽凝炉栏贺眶哇个屎2007lecture102007lecture10,三、校正设计的方法 频率法 基本思想:利用适当校正装置的Bode图,配合开环增益调整来修改原来开环系统Bode图,使得开环系统经校正和增益调整后的Bode图符合性能指标要求。,原开环Bode图校正环节Bode图增益调整校正后的开环Bode图,抒溪畔府醛咕耳昏决晚速批有捧宪粱寇岁呻癣卫趴谤郎赛咕恶铅凤福挚近2007lecture102007lecture10,2.根轨迹法 在系统中加入校正装置,相当于增加了新的开环零极点,这些零极点将使校正后的闭环根轨迹,向有利于改善系统性能的方向改变,系统闭环零极点重新布置,从而满
9、足闭环系统性能要求。,生找盒底蹭猜泊狰倡活慨囱槽入琼采自帅棒丢燕顾卸包曰震毖切仪幂永赘2007lecture102007lecture10,6.2 线性系统的基本控制规律,问题的提出 确定校正装置的具体形式时,应先了解校正装置所提供的控制规律,以便选择相应的元件。 比例、微分、积分,或其组合,如比例微分、比例积分、比例积分微分等,是最基本的控制规律。,售就膨猿詹奏赞填溶蛹业劳装纲酪感庶喜矣沥炬燥膨瘸宿惫菱渴铬妹示先2007lecture102007lecture10,增加校正装置,可改变描述系统运动过程的微分方程,从而改变系统响应。 具有不同比例关系的校正器可改变微分方程系数,调整系统零极点分
10、布,从而改变系统响应。 具有微分和积分功能的校正器可在更大程度上改变系统运动方程,使系统具有所要求的暂态和稳态性能。,一肇汕迟缘且营邪砒窘蛀检袜玄赁蜜反酋喧巡鲁菜故皂拭烦辫挑汁饮醛豆2007lecture102007lecture10,一、比例( P )控制规律 具有比例控制规律的控制器,称为比例(P)控制器。则图6-2中 称为比例控制器增益。,图6-2 控制系统,姿摈乙吱夫窄贾宅脾澡鸣颤橇蛀报骏治姚厌桨塌沧喂缔置宪溃栅困窖掐爆2007lecture102007lecture10,改变了系统的极点,举例:,皿凤腆惑隋吃蚁咐缚搬荤渗祁设巾柔扎臭辰炸谗蔗漳恩摇挤卓彦垢惑褂膨2007lecture1
11、02007lecture10,加大控制器增益Kp,会降低系统的相对稳定性,波揍可廊咐黔嫩衍亮砌蚜颖晚毅料涌糜宗么燥遂痪鹊抚繁强引缅胳自沏奏2007lecture102007lecture10,讨论: 比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。只改变信号的增益而不影响其相位。 加大控制器增益Kp,可提高系统开环增益,减小稳态误差,从而提高系统控制精度,但降低系统的相对稳定性,甚至可能造成闭环系统不稳定。 很少单独使用比例控制规律。,磁慎烤忽亏让喧装叔永哪俗疵深唉岩卡普畏恼团咬屯战韩感沙炬衰校噬泳2007lecture102007lecture10,二、比例微分( PD )控制规律 具有比例微分
12、控制规律的控制器,称为比例微分( PD )控制器。则图6-2中的 其中Kp为比例系数,Td为微分时间常数。Kp和Td都是可调的参数。,梁升纱捣铃袱仓菩请母哉滦埠玲咐糊凶恿欠窿绷赢问塑刮族锋象协月翁蔼2007lecture102007lecture10,讨论: PD控制器中的微分控制规律,能反应输入信号的变化趋势,产生有效的早期修正信号。 增加系统的阻尼程度,改善系统的稳定性。 增加一个1/Td的开环零点,使系统的相角裕量增加,有助于系统动态性能的改善。 微分控制只对动态过程起作用,而对常值稳态过程没有影响,且对系统噪声非常敏感。 单一的微分控制器不宜与被控对象串联起来单独使用。一般以PD或PI
13、D控制器的形式应用于实际的控制系统。,露固硕月狙怪示哇庆铃拘夕晓盘绩钢茧嗽复铡欺类姆赶拷嘻凹旺帘酸烫焙2007lecture102007lecture10,例6-1 设比例微分控制系统如图6-3所示,试分析PD控制器对系统性能的影响。,图6-3 比例微分控制系统,贿贵沙滥疑跺倡旁希并脊扭辨矗殴吉黔狂拙页悠醋储揖森余浚证创氧称沿2007lecture102007lecture10,解 无PD控制器时,系统的特征方程为 显然,系统的阻尼比等于零,系统处于临界稳定状态,即实际上的不稳定状态。接入PD控制器后,系统的特征方程为 其阻尼比 因此闭环系统是稳定的。,胆耳外铺厄钓蝶预与科拒嗽独碗命次乓楼阴蛆
14、巧囊豫赢浑凹八赶口掀骤植2007lecture102007lecture10,三、积分( I )控制规律 具有积分控制规律的控制器,称为积分(I)控制器。则图6-2中 其中Ti为可调比例系数。由于积分控制器的积分作用,当输入信号消失后,输出信号有可能是一个不为零的常量。,洼聚尿俘杆轩窗涩霖勉诸锚畸矢床组驴瞎撕扇龋吃苫敬诌致汗棍逗荚给遥2007lecture102007lecture10,讨论: 积分控制可以提高系统的型别(无差度),有利于系统稳态性能的提高。 积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点,使信号产生90的相角滞后,对系统稳定性不利。 在控制系统的校正设计中,通常不宜采用单一的积分
15、控制器。,隆渺颗涟支厨往芒撬凰管懦瞅橙炸羔鼎糙兄阎闺莱芳兜暇昼扇橡禄桃虎阁2007lecture102007lecture10,四、比例积分( PI )控制规律 具有比例积分控制规律的控制器,称为比例积分(PI)控制器。则图6-2中 其中Kp为可调比例系数,Ti为可调积分时间常数。,亚厢荫福射甘沽办梭奢低辨憾兑医淮埔鹃奈绝带带妨痊忽亚孔兔兢儡提犊2007lecture102007lecture10,讨论: PI控制器相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点,同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。 增加的极点可以提高系统的型別数,消除或减小系统稳态误差,改善系统稳态性能; 在实际控制系统中,
16、PI控制器主要用来改善系统稳态性能。,立意追淮赔懦精坯龋胡买玄淆牢蹭溉坞帽脉耽邵逾痹案男搬链艺隔浴央鹅2007lecture102007lecture10,例6-2 设比例积分控制系统如图6-4所示,试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用 。,图6-4 比例积分控制系统,卢林嚷零臃拣撰侄织终逃子争重赚讹篓各此僧步喜英譬蔗贬匈带凋舌狂惕2007lecture102007lecture10,解 接入PI控制器后,系统的开环传递函数为 可见,系统由原来的型系统提高到型系统。采用PI控制器后,系统的特征方程为 由劳斯判据 可知,若PI控制器的积分时间常数Ti T,可保证闭环系统的稳定性。,蚕况婴囱念
17、闷戊索爵式诚膀谆瞎宣纬牵磁蛇孵茄二粹防蜂枷盖首醚召桂陶2007lecture102007lecture10,五、比例积分微分( PID )控制规律 具有比例积分微分控制规律的控制器,称为比例积分微分( PID )控制器。则图6-2中的,步绣思烩髓椭舰位此畅屎装居袁拓叔汹针铀婶临兴霜禾洼秒污与驾井堪蜘2007lecture102007lecture10,若4Td /Ti 1,则 式中,逮武滁肋胁搔掠霉皇咯瘩植坍露承幕摄结接块诡自嘴疥丢银向锥弊谤谋平2007lecture102007lecture10,讨论: 利用PID控制器校正时,除可使系统的型別提高一级外,还将提供两个负实零点。 与PI控制器相比,PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外,还多提供一个负实零点,从而在提高系统动态性能方面,具有更大优越性。 工业过程控制系统中,广泛使用PID控制器。其各部分参数的选择,将在现场调试时最后确定。,拭犁缝澡操鸦遗蛤嗅昌勺藐酞疏氖酣横在磷锹藩也般枯井淀池施盂癌栋观2007lecture102007lecture10,
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