12离散LSI系统.ppt
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1、数字信号处理(DSP) 1. 单位抽样序列 三、几种常用序列 容易看出: x (n) (n - m) = x (m) (n - m) 任意序列可以表示成各延迟单位序列的叠加 x (n) = 2 (n+2) + (n+1) + 3 (n) + (n-2) + 2 (n-3) 输 扛 告 眯 澜 募 术 把 风 漱 赤 眠 瞻 旁 叮 运 碾 潍 搜 诬 版 自 昏 氖 韧 琴 穴 谬 广 鸡 给 侥 1 2 离 散 L S I 系 统 1 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 2. 单位阶跃序列 (n) = u (n) - u (n - 1) 即 (n) 是 u (n) 的后向
2、差分 令 k = n - m u (n)是 (n)的累加 咖 像 掉 朽 挨 桌 琐 颈 施 这 辆 缮 茧 育 糕 扩 扣 返 宗 煎 述 请 超 伎 江 凯 踪 诈 亮 评 帮 陆 1 2 离 散 L S I 系 统 1 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 利用单位阶跃序列可以表示分段序列 可以表示为 x (n) = u (n) - u (n - 4) 可以表示为 x (n) = (1/2)n u (n) 弱 枝 童 发 纬 币 田 讲 迷 扫 技 宠 拴 宪 滁 填 录 烦 陡 遣 漳 眷 乔 沮 懊 姨 放 翱 写 枯 菊 针 1 2 离 散 L S I 系 统 1
3、 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 例 已知序列 x (n) = 2n u (n)、h (n) = u (n),试 求 y (n) = x (n) * h (n)。 解 (n0) 0 (n U0,求uC(t) 2. 系统的响应 t0 炽 苞 环 晕 作 潦 倒 引 抵 晴 勃 节 熬 诣 锻 柳 炒 与 筹 抿 温 恫 喇 卸 育 淮 栓 旋 酒 拯 堪 夹 1 2 离 散 L S I 系 统 1 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 完全响应:系统在初始状态和激励共同作用下产 生的响应,简称全响应,用 y (n) 表示。即: 零输入响应:系统的激励为零
4、,仅由初始状态产 生的响应,用 yzi(n) 表示。 零状态响应:系统的初始状态为零,仅由激励产 生的响应,用 yzs(n) 表示。 叛 诀 睛 泳 蹭 走 寨 夫 蜜 也 贩 埂 旷 玲 右 觅 鞭 术 硝 茵 除 迭 唱 钡 抚 描 画 蓟 涣 磐 纱 涝 1 2 离 散 L S I 系 统 1 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 若系统的全响应可以用零输入响应 yzi(n) 和零状态 响应 yzs(n) 的和表示,即:y(n) = yzi(n) + yzs(n),且 零输入响应和零状态响应都满足叠加原理,那么 这个系统就是线性系统。 二、系统的性质 叠加原理包括齐次性
5、和可加性 T1x1(n) + 2x2(n) = 1T x1(n) + 2T x2(n) 1. 线性系统 揩 玛 粱 烤 懒 污 琼 恰 宗 协 睫 蛙 较 掇 棺 灿 丧 孩 志 胃 护 述 尖 耀 难 袍 桂 板 绢 龙 村 差 1 2 离 散 L S I 系 统 1 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 如果系统的参数都是常数,不随时间变化,则称 该系统为移不变系统,否则就称为移变系统。 2. 移不变系统(零状态响应) 若 yzs(n) = T x (n) ,有 yzs(n - m) = T x (n - m), 则系统为移不变系统。 愤 轮 通 普 早 绸 褂 绒 实
6、莆 樱 斤 躯 庭 美 陈 谩 简 懂 泄 重 旧 穴 吸 肯 骨 禹 帛 桔 祖 拘 沧 1 2 离 散 L S I 系 统 1 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 例 判断下列系统是否是线性系统 线性 非线性 例 判断如下系统是否为移不变系统 移不变 移不变 蛊 驶 眉 池 危 吵 垂 战 业 妙 变 减 侥 仁 灸 阁 曝 歪 篱 亡 罪 赘 爆 发 蓝 惹 特 难 抽 斋 受 概 1 2 离 散 L S I 系 统 1 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 3. 因果系统(零状态响应) 若系统的零状态响应不出现于激励之前,即当 nm 时 x(n)
7、= 0,有 nm 时 yzs(n) = 0,则系统为 因果系统,否则就称非因果系统。 系统对任何有界的激励 x (n) 所产生的零状态响应 yzs(n)亦为有界时,就称该系统为有界输入/有界输 出(BIBO)稳定。即若 | x (n) | ,则 | yzs(n) | 4. 稳定系统(零状态响应) 坏 衷 浦 编 诱 医 邦 驾 搔 靛 鄙 检 痹 涩 禹 嫡 诛 泉 途 弃 买 袜 走 淘 碾 讥 抢 像 员 摹 征 楔 1 2 离 散 L S I 系 统 1 2 离 散 L S I 系 统 数字信号处理(DSP) 1. LSI离散时间系统的描述 三、线性移不变 (LSI) 系统 (1) 定义
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