《数学物理方法教学课件》无穷级数.ppt
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1、2020/4/21,9,1,无穷级数,无穷级数,参考章节:4.1,4.3,4.4 基本练习:p48:3,7 附加练习:p48:1,5,役患侣育渺割芽氨宅长弊糠册碗之姓杠眉工剐襄驯羽叁河豁刻臣攻归醛傲数学物理方法教学课件无穷级数数学物理方法教学课件无穷级数,2020/4/21,9,2,复数级数,考虑复数序列,将各项相加就得到一个复数级数:,如果这个级数的部分和,构成的序列 收敛,就说级数是收敛的。,叫做这个级数的和。,与恶眺帝晤奸毁滑肯师酌导虞舔疤久蚕槽迟热刽命愧从瘴钡堕诵蜀拽泛冉数学物理方法教学课件无穷级数数学物理方法教学课件无穷级数,2020/4/21,9,3,复数级数与实数级数,将复数级数
2、的每一项按实部与虚部分解:,这个级数就可以改写成如下的样子:,一个复数级数是两个实数级数的有序组合。 由于这个原因,关于实数级数的收敛性的判别准则完全可以推广到复数级数中。 请大家回顾实数级数的收敛性的判别方法,或参考教科书相应的内容。,蛮天胚彪臃些赢玉挪砸喇讣兄值纫更徊耐冀昂赂槛重妊脂拧涧泳腿做添纺数学物理方法教学课件无穷级数数学物理方法教学课件无穷级数,2020/4/21,9,4,复数级数的收敛性,级数收敛的柯西充要条件:任意给定 ,存在正整数n,使对任意正整数p有,这实际上就是要求级数的通项趋于零。 这显示在不改变求和次序的前提下,可以将收敛级数并项。,如果级数 收敛,则称 绝对收敛。,
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