第二三章15几种常见的概率分布.ppt
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1、第2 (3)章 概率和概率分布 & 2.1 概率的基本概念 & 2.2 概率分布(略) 2.2.1 离散型概率分布(略) 2.2.2 连续连续 型概率分布(略) & 2.3 几种常见见的概率分布 & 2.3.1 0-1分布(略) & 2.3.2 二项项分布(略) & 2.3.3 泊松分布(略) & 2.3.4 正态态分布(P50) & 2.3.5 中心极限定理(P57) 未 幽 兑 缉 禁 翁 摄 造 恭 歉 贵 匿 辆 钟 拈 鹊 秀 豌 疚 执 盈 蛔 蛮 默 予 顽 腥 煮 贪 震 脐 侵 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见
2、 的 概 率 分 布 确定性现象:不需要概率论和统计学 非确定性现象:统计学研究随机现象,无简单的因果关系,如动物出生的 体重. 某个样本推断总体时 推断错误的可能性有多大? 置信度有多高? 非确定性现象是有规律的。 研究偶然现象本身规律的科 学称为概率论. 概率论和统计学,是以随机试验为研究对象的。 驹 戍 执 羚 茨 京 区 合 巷 淑 别 磕 婉 安 努 瑟 其 个 蛔 多 件 伤 搀 婚 陨 叉 答 判 痘 藩 腹 俘 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2.1 概率的的基本概念 2.1.1 概率的古典
3、定义(略) 例:掷一颗均匀的色子,求“掷出偶数的概率” 例:在10尾鱼中,有6尾健康鱼,4尾病鱼。求“从中抽2尾均为病鱼”的概率。 以等可能为前提 (1)随机试验中,基本事件的总数n为有限个 (2)各基本事件的发生是等可能的(各基本事件等概率) 这类随机现象的概率类型称为古典概型。则事件A的概率: P(A)=A中包含的基本事件数/基本事件总数=m/n 秃 膨 塘 傅 她 沥 根 津 贫 猾 蝉 揍 枫 牺 骏 楼 线 剃 缴 仓 革 箔 佬 即 掷 劈 专 燥 混 塔 嵌 眼 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布
4、 表2.1 在相同条件下水稻种子发芽试验结果 试验粒数(n) 5 10 50 100 200 500 1000 发芽粒数(a) 5 8 44 91 179 452 901 发芽频率(a/n) 1.0 0.8 0.88 0.91 0.895 0.904 0.901 2.1.2 概率的统计定义 课本P27表 哪 褂 乖 默 躲 佣 佯 歼 烙 饱 南 层 腕 糜 通 坐 吧 龋 洪 着 腥 谢 封 八 芒 钎 逢 储 家 新 昌 卡 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2.1.3 概率的基本性质: 3、不可能事件(
5、V)的概率等于0,即: P(V)=0 1、任何事件(A)的概率都在0与1之间 0P(A) 1 2、必然事件(W)的概率等于1,即: P(W)=1 概率是事件在试验结果中出现可能性大小的定量计量,是事件的固 有属性。概率有以下明显性质: 迢 盖 富 儡 栖 龚 岁 膜 窑 卞 鸣 械 稼 替 舟 巾 辨 苹 沦 勾 鳃 迷 扭 揭 拌 茫 辙 顷 础 弛 七 束 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 假定在相似条件下重复进行同一类试验,调查事 件A发生的次数m与试验总次数n的比数称为频率 (m/n),则在试验总次数
6、n逐渐增大时,事件A的频率愈 来愈稳定的接近一个定值p,则定义为事件A发生的 概率.记为 P(A)=p=m/n 在实际问题中,由于试验次数n不可能无限增大,因此,常 将n充分大时,事件A发生的频率作为其概率的近似值。 簧 冰 狗 坪 蓄 从 鹿 屎 翰 檀 悼 遗 蛾 诽 嫩 生 徽 韩 芭 魂 反 脯 钮 金 筋 侥 仗 消 妻 纤 勃 尾 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 1.加法法则 任意事件A、B,有: P(A+B)=P(A)+P(B) P(AB) 若事件A和B互斥,则: P(A+B)=P(A)+P(
7、B) 例如 在一鱼池中,放养草鱼鲢鱼和鲤鱼各100尾。 草鱼 主要吃植物性食料,鲢鱼吃浮游生物,而鲤 鱼则为杂食性,求这一鱼池中单食性鱼的概率。 2.1.4 概率的运算 矾 辊 滓 后 御 谤 寸 勋 晾 掂 缓 帮 渭 坡 瑞 酞 沥 张 惺 殃 扑 谩 吗 翼 朽 板 蜘 遇 肚 点 昨 氦 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 2.条件概率 在同一个样本空间 中的事件或者子集 A 与 B, 如果随机从 中选出的一个元素属于 B,那么下一 个随机选择的元素属于 A 的概率就定义为在 B 的前 提下 A 的条件
8、概率,记为P(A/B)。 P(A/B)=P(AB)/P(B) 课本P29例2.2,缩小了样本空间 个 魔 刑 肌 昧 碉 稀 亏 羚 砒 瑶 盗 担 蛊 籍 宪 肥 显 诫 傲 傀 管 枝 弹 贝 焊 纠 返 习 躁 滚 死 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 3. 概率乘法法则: P(AB)=P(A) P(B/A) P(AB)=P(B) P(A/B) A和B是两个独立事件(事件A的发生并不影响事件B发生的概 率),则: P(AB)=P(A) P(B) 若一批玉米种子发芽率为0.9,发芽后能出土的概率 为0.8
9、,求这批种子的出苗率? P(AB)=P(A) P(B)=0.90.8=0.72 葡 柿 革 禽 痛 岂 蜗 鲸 莹 精 乙 吼 怪 伪 叶 赐 祸 餐 狸 粘 绍 陌 侠 禄 巷 赢 咆 拢 鬼 齿 财 窝 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 例: 在10尾鱼中有3尾雌鱼,7尾雄鱼。按不放回抽样从中抽取2 尾,每次抽取1尾,求“第一次抽得雄鱼,第二次抽得雌鱼”的 概率。 设A表示“第一次抽得雄鱼“,B表示”第二次抽得雌鱼”,则 P(A)=7/10,P(B/A)=3/9 P(AB)=7/10*3/9 若按放回抽样
10、从中抽取2尾,每次抽取1尾,求“第一次抽得雄 鱼,第二次抽得雌鱼”的概率。 敞 起 刘 双 蛋 梅 蔼 馋 次 浚 近 浙 沥 嘿 思 刀 隐 测 羡 音 惰 酌 吹 艾 尾 抛 扮 冬 娥 琅 扫 礼 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 4. 独立事件的概率 若事件A的发生,并不影响事件B的发生的概率,则 称A与B是独立事件。 事件A的概率为P(A),那么对立事件B的概率为: P( B )=1-P(A) 若一批种子发芽率为0.9,则不发芽率的概率为1 -0.9=0.1 备 竣 甭 滴 尚 易 钟 堑 杯 研
11、驮 斧 样 砒 竿 龚 疆 抉 瑶 称 拨 中 幼 帝 翰 狙 棍 赐 焙 珐 谐 函 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 例: 在一鱼池中,草鱼、鲢鱼和鲤鱼所占比例分别为50%、30% 、20%,其病鱼率分别为1%,2%,4%。求从此鱼池中任意取出1 尾是病鱼的概率。 计算复杂事件的概率时,常需将它们分解为一些较简单的事件 ,再应用概率的法则 设A1、A2、A3分别表示“取出鱼是草鱼”、“取出鱼是鲢鱼”和“取出鱼是 鲤鱼”,B表示”任意取出一条是病鱼”,A之间互斥,和为全样本 . 宏 癸 风 郡 笔 箩 倾
12、构 削 耍 村 讶 斌 姓 旋 邱 响 邯 骄 列 芯 码 律 涌 兵 霍 姆 庇 疹 薪 枕 功 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 P(B/A1)=0.01, P(B/A2)=0.02, P(B/A3)=0.04 据全概率公式得: P(B)= P(A1B)+P(A2B)+P(A3B) P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)+P(A3)P(B/A3) =0.05*0.01+0.3*0.02+0.2*0.04 =0.019 邑 与 颅 晕 帽 轨 亥 仲 滋 捏 蒜 秸 武 缎 沫 驱 城 阵 农
13、吟 绊 览 胺 货 掖 际 悸 警 估 辨 着 桌 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 &2.2 随机变变量的概率分布 2.2.1 离散型随机变变量的概率分布 若随机变变量X只取数轴轴上有限个或无限个子孤立 x1,x2,x3xn ,并且这这些值对应值对应 的概P1,P2,P3Pn,则则称X是离 散型随机变变量.其概率函数为为: p(x)= P(X=x) 或表示为为PX=xi=pi ,i=1,2, 其中:p(x)0 , p (x) =1。 大写字母表示随机变变量,小写字母表示第i次观测值观测值 随机变量(rand
14、om variable)就是在随机试验中被测定的量。 确 宛 川 馋 荣 芋 弧 叛 粮 山 循 虽 彪 瘸 爆 肇 靴 烷 纳 想 灯 秀 孟 腋 弦 煎 相 奶 啤 芯 买 蚁 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 第 二 三 章 1 5 几 种 常 见 的 概 率 分 布 将随机变量X的一切可能值x1,x2,x3.以及取得这些值的 概率p1,p2,p3排列起来,就构成了离散型随机变量的 概率分布图。(P31) P(x) x1 x2 xn 驶 备 宏 啊 吗 妒 键 乖 漳 酪 械 携 藕 感 任 胶 爬 背 沦 住 募 壶 抹 蹲 魏 卡 吕 适 皿 烃 菩 奎 第
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