[工学]钢结构设计原理课件 第4章 受弯构件计算.ppt
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1、抓 歉 郎 褐 豫 戍 疮 轧 持 苟 汀 宰 瘴 渣 寄 一 廊 词 唉 侩 蝉 嘶 土 胆 胶 糕 移 听 叠 鉴 偶 涸 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 理解受弯构件的工作性能 掌握受弯构件的强度和刚度 的计算方法; 了解受弯构件整体稳定和局 部稳定的基本概念, 理解梁整体稳定的计算原理 以及提高整体稳定性的措施; 熟悉局部稳定的验算方法及 有关规定。 弧 堤 骑 椒 瘴 颖 兽 恋 诉 瘸 灿 课 川 碎
2、项 袋 奋 炔 幌 件 蛾 油 或 玻 失 疲 抱 早 赊 疚 嫡 芦 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 承受横向荷载和弯矩的构件称为受弯构件。结构中的实 腹式受弯构件一般称为梁,梁在钢结构中是应用较广泛的一 种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车 梁和工作平台梁。 4.14.1 概述概述 构件内力 弯矩 弯矩+剪力,附加很小的轴力 弯矩+剪力 放 陪 蓖 注 匪 讹 价 奄 绢 嗓 侗 愧 态 虎 问
3、 鸿 莎 沉 猩 彬 怀 娜 跪 搜 躲 倾 识 竣 紫 左 符 虹 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 受弯构件的设计应满足:强度、整体稳定、局部稳定和 刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算 ,采用荷载的设计值;第四项为正常使用极限状态的计算 ,计算挠度时按荷载的标准值进行。 正常使用极限状态 刚度 承载能力极限状态 强度 抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力 整体稳定 局部稳定 耶 匡 火 谗 芦
4、 谤 屯 顿 汇 蜂 裳 咱 绪 认 靳 秉 腑 贞 贴 舌 茵 洲 驰 吩 淤 惫 认 狭 搁 懊 钢 且 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 4.2.14.2.1弯曲强度弯曲强度 弹性阶段构件边缘纤维最大应力为: (4.2.1) c ) 弹性 塑性 塑性 MyMMp a a =fy y a ) MMy 0.6时,考虑残余应力等缺陷的影响,此时材考虑残余应力等缺陷的影响,此时材 料已进入弹塑性阶段,整体稳定临界力显著
5、降低,料已进入弹塑性阶段,整体稳定临界力显著降低,必须以b 代替进行修正。 (4.4.27) 其他截面的稳定系数计算详见规范。P385附录3 轧制普通工字形简支梁 掐 幅 跋 醛 惰 致 梨 苟 凰 杠 延 猩 档 萌 稽 嘴 桨 偏 挽 滋 二 整 两 伞 指 正 太 微 烽 详 妆 谐 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 (4.4.28) 2.双向受弯梁 式中 My绕弱轴的弯矩; Wx、Wy按受压纤维确定的对x轴和
6、对y轴的毛截面模量; b绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。 y取值同塑性发展系数,但并不表示截面沿y轴以进入 塑性阶段,而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式 的一致性。 雄 影 娠 柬 焉 砖 惊 湍 景 账 够 盛 痔 茧 好 咱 抵 宿 亭 享 穴 成 叉 母 伎 墒 正 砸 竹 凡 男 莆 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 4.4.54.4.5影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增
7、强梁整体稳定的措施 影响梁整体稳定的因素 1.截面刚度的影响 梁的侧向抗弯刚度EIy 扭转刚度GIt临界弯矩Mcr。 翘曲刚度EI 2.侧向支撑距离的影响 侧向支撑l1,临界弯矩Mcr。侧向支撑越是靠近受压翼缘,效 果越好。 3.荷载类型的影响 弯矩图越饱满,临界 弯矩越低 穆 朱 哩 删 经 券 贩 值 乍 螟 屯 水 石 舔 奄 豢 内 糟 武 卸 丝 搽 剧 戒 渣 故 佰 违 曙 祷 娟 瞄 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受
8、弯构件的计算原理 因为,梁一旦发生扭转,作用在上翼缘 的荷载P对弯曲中心产生不利的附加扭 矩Pe,使梁的扭转加剧,助长梁屈曲, 从而降低了梁的临界荷载; 荷载作用在下翼缘,附加扭矩会减缓 梁的扭转变形,提高梁的临界荷载。 o e P o e P 4.荷载作用位置的影响 6. 支座约束程度的影响。 梁端支承条件约束程度,临界弯矩 。 5.受压翼缘的影响 受压翼缘宽大的截面, 临界弯矩高些。 职 尖 赞 持 拒 晃 诽 优 晾 眷 园 叔 稻 啪 惠 宪 几 请 盏 粕 红 承 唯 俏 痰 讥 软 央 馁 曝 搓 讳 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算
9、工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的 有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑,减少梁 受压翼缘的自由长度。 2.增强梁整体稳定的措施 1)增大梁截面尺寸,增大受压翼缘的宽度最为有效; 2)在受压翼缘设置侧向支撑; 3)当梁跨内无法增设侧向支撑时,宜采取闭合箱形截面; 4)增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。 颧 倾 酿 氮 满 桓 镁 皋 躇 谁 椿 缓 霸 恋 承 艳 攀 炒 二 央 跨 贫 宅 闪 卖 榜 廊 汤 暇 铁
10、 亏 胞 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 (2)H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1 之比不超过下表所列数值时。 H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值 (1)有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接,能 阻止梁受压翼缘侧向位移(截面扭转)时。 4.4.64.4.6不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 呀 韶 几 露 构 浩 栗 削 旋 烛 抉 减 殷
11、 冰 窃 音 呀 支 存 哭 泞 疯 韭 设 驳 屡 汹 例 揍 褪 秆 摄 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 (3)对箱形截面 简支梁h/b0 6,且l1/b195(235/fy)。 图4.4.5箱形截面 不符合以上条件的梁,必须经计算来判断是否整体稳定 箍 镰 铂 隐 酞 斤 莎 脖 溪 滞 终 薪 盅 拖 泼 藤 狡 匆 瞧 士 濒 阑 被 慧 猪 畅 母 绵 寞 吩 磕 谅 工 学 钢 结 构 设 计 原 理
12、 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 例例4-14-1: 某简支梁,焊接工字形截面,跨度中点及两端都设有某简支梁,焊接工字形截面,跨度中点及两端都设有 侧向支承,可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示,荷载作用于侧向支承,可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示,荷载作用于 梁的上翼缘,设梁的自重为梁的上翼缘,设梁的自重为1.57kN/m1.57kN/m,材料为,材料为Q235-A.FQ235-A.F,试计算,试计算 此梁的整体稳定性。此梁的整体稳定性。 1.1.
13、梁的最大弯矩设计值梁的最大弯矩设计值 : 解解 : 梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度l l 1 1 6m6m,l l 1 1 / /b b 1 1 600600272722221616, 因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。 底 琐 滑 饱 岩 露 云 恍 粹 维 乾 窑 鸳 弗 蛮 眷 帕 凡 拄 绰 国 友 维 琐 嘱 屑 性 钉 誊 岸 渣 启 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 2.2.梁截面几
14、何特征梁截面几何特征: I I x x =405010=405010 6 6 mmmm 4 4 ,I I y y 32.81032.810 6 6 mmmm 4 4 A A=13800mm=13800mm 2 2 ,WW x x 5701057010 4 4 mmmm 3 3 查P387附表3.1得:b=1.15,b=0。代入b计算公式得: 3.3.梁的整体稳定验算:梁的整体稳定验算: 摧 踏 耿 茅 初 温 苔 紧 元 纬 狞 宫 玩 里 霍 刻 挖 醇 镭 词 况 窝 事 慑 钻 苯 俄 炉 雷 枷 沁 写 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工
15、 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 故梁的整体稳定可以保证。 b=1.150.6,需要修正: 良好的设计,应使梁的整体稳定临界荷载尽可能高,最理想 的是使梁不由稳定控制而由强度控制。 与梁抗弯强度比较: 不考虑塑性发展 强度未能充分利用 掇 俗 斧 频 侨 盂 噶 浑 考 凑 掸 坐 矾 戮 郁 凉 俊 精 廓 田 矩 膛 视 心 镜 眼 摇 惟 抒 骏 史 解 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受
16、 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 为了提高梁的承载能力,节省材料,要尽可能选用较薄的板 件,以使截面开展。受弯构件在荷载作用下,当荷载达到某一值 时,梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态,发生出平面波形 鼓曲,称为梁的局部失稳。梁的局部稳定问题,其实质是组成梁梁的局部稳定问题,其实质是组成梁 的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。 4.54.5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定 图4.5.1局部失稳现象板件鼓曲 受压翼缘屈曲 腹板屈曲 局部失稳局部失稳 棕 沟 庄 净 枪 冈 举 驾 建 诌 岔 磕 汗 落 踢
17、帆 孩 昆 钾 砍 以 壁 写 挺 胯 俗 秽 砂 柜 宙 剔 趋 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 局部失稳的后果: 恶化工作条件,降低构件 的承载能力,动力荷载作用 下易引起疲劳破坏。 图4.5.2受弯构件的局部失稳 此外还可能因为梁刚度 不足,影响梁的整体稳定; 挠度过大,影响正常使用; 钢结构表面锈蚀严重,耐久 性差。 构件的局部稳定问题: n 保证板件在构件整体失稳前不发生局部失稳; n 在设计中合理应用板
18、件的屈曲后性能。 烂 篇 浙 熄 蔷 搅 视 判 够 用 程 卜 欲 财 做 立 鞠 峻 显 辛 烂 涎 害 教 贩 给 珊 萨 痪 庚 善 耻 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 4.5.14.5.1矩形薄板的屈曲矩形薄板的屈曲 薄板的定义:薄板的定义: 当板面最小宽度与厚度之比当板面最小宽度与厚度之比b b/ /t t 5858为薄板,可以忽为薄板,可以忽 略剪切变形的影响。略剪切变形的影响。 当当b b/ /t
19、t 581时 k值变化不大。 设计时,可取k=4.0 如何确定k (4.5.7) 板在弹性阶段的临界应力表达式板在弹性阶段的临界应力表达式 : 椅 炉 喘 搀 蔡 乏 射 欲 早 弹 氧 稻 它 殆 叉 凸 掸 愁 社 纱 讥 揉 邪 肤 鸡 褪 冀 滁 井 庐 鲍 芯 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 屈曲系数屈曲系数k k的取值的取值 荷载种类、分布状态荷载种类、分布状态 板的边长比例、边界条件板的边长比例、边界
20、条件 取决于取决于 稿 基 搁 躯 尔 泣 妆 矩 硬 引 恶 捎 咳 经 狠 已 私 都 慨 绑 嵌 浇 蘑 歹 瘦 泰 琶 甭 虫 齐 朗 桃 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 2.2.板组中板件弹性阶段的临界应力板组中板件弹性阶段的临界应力 钢构件的截面是由几块板件组成的,各板件之间存在相钢构件的截面是由几块板件组成的,各板件之间存在相 互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约互约束作用。既不是铰支
21、又不是嵌固边。而是广义的弹性约 束边。束边。应考虑板组间的约束因素应考虑板组间的约束因素。引入板组约束系数。引入板组约束系数,则板,则板 的弹性临界应力为:的弹性临界应力为: 即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。 取取E E=2.0610=2.0610 5 5 N/mmN/mm 2 2 ; =0.3=0.3则则 (4.5.8) 枉 灾 搔 奖 带 央 凰 挠 洗 伞 凹 诛 撰 挛 幌 烦 菇 蒸 痕 焊 讨 侥 禄 缩 慎 卷 渺 际 支 蒲 丘 于 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4
22、 章 受 弯 构 件 计 算 第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 梁局部稳定临界应力的大小: 1. 与所受应力、支承情况和板的长宽比(a/b)有关,与 板的宽厚比(b/t)的平方成反比。 2. 减小板宽可有效地提高,而减小板长的效果不大。 3.与钢材强度无关,采用高强度钢材并不能提高板的局 部稳定性能。 (4.5.9) 弹性临界应力 : 弹塑性临界应力 : 塑性系数 别 反 饱 决 篇 迪 乎 辰 蒲 宣 边 揖 计 尔 菊 男 搽 脚 骏 锥 集 粳 匙 珠 羊 疲 锗 排 醉 榆 优 掐 工 学 钢 结 构 设 计 原 理 课 件 第 4 章 受 弯 构 件 计 算 工
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