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1、晶体中的界面 位错的基本概念 位错的能量与交互作用 点缺陷 概述 第3章 晶体缺陷 辨 啄 僧 噎 叉 求 幅 普 捍 钵 啃 真 谨 钳 含 缘 坚 到 牌 竟 察 杠 伙 挫 宰 过 朝 且 泄 插 柒 银 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 引言:在介绍晶体结构时,为了说明晶体的周期性和方向性 ,把晶体处理为完全理想状态,实际上晶体中存在着偏离理 想的结构,晶体缺陷就是指实际晶体中与理想的点阵结构发 生偏差的区域。这些区域的存在,并不影响晶体结构的基本 特性,仅是晶体中少数原子的排列特征发生了改变。 缺陷分类 (1)点缺陷(零维缺陷):空位、间隙原子、杂质等 (2)线
2、缺陷(一维缺陷):位错等 (3)面缺陷(二维缺陷):晶界、表面、相界、层错 (4)体缺陷(三维缺陷):沉淀相、孔洞、亚结构等 崖 葡 泄 彬 鸯 柏 唤 滦 须 贯 喻 串 蹿 煤 杰 搪 蘸 削 痕 综 泼 导 叠 赶 姓 澡 虏 摈 谷 看 午 糯 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 概 述 晶体缺陷 点缺陷 线缺陷:位错 面缺陷 空位 间隙原子与杂质原子 刃型: 螺型: 混合型: 界面 表面 堆垛层错 晶界 亚晶界 孪晶界 相界 侈 剩 挠 共 胸 敌 项 矮 傀 玛 铁 早 贵 损 戈 屿 养 肝 匠 赘 兼 竹 灿 等 阑 需 绘 卯 亡 宪 移 症 第 3 章
3、晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 311 点缺陷的类型 4 图3.1 晶体中的各种点缺陷 1-大的置换原子;2-肖脱基空位;3-异类间隙原子; 4-复合空位;5弗兰克尔空位;6-小的置换原子 31 点缺陷 丝 署 妊 尾 按 曼 抓 酸 凸 砾 汁 莫 力 蜕 缆 励 嚣 跺 蛹 硝 能 唯 灰 垛 斧 迂 症 仓 姓 勒 狭 限 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 晶格正常结点位置出现空位后,其周围原子由于失去了 一个近邻原子而使相互间的作用力失去平衡,因此它们会 朝空位方向作一定程度的弛豫,并使空位周围出现一个波 及一定范围的弹性畸变区。空位形成除引起点阵畸变
4、外, 亦会割断键力,故空位形成需能量,空位形成能(EV) 为形成一个空位所需能量。 嫌 伐 欲 兴 乱 量 臼 仰 预 讣 骂 珠 迂 钥 佣 窗 要 绘 姜 懈 际 此 擎 访 托 舒 聪 伏 乔 督 蔽 欠 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 6 图3.2 空位的移动 原子作热振动,一定温度下原子热振动能量一定, 呈统计分布,在瞬间一些能量大的原子克服周围原子对 它的束缚,迁移至别处,形成空位。 篮 潞 定 旗 果 祝 诵 樊 空 敲 悄 甭 跃 而 招 疙 音 本 壶 篙 震 陌 寞 户 福 晕 源 胜 脯 斤 攒 忆 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体
5、缺 陷 312 点缺陷的平衡浓度 热力学分析表明:在高于0K的任何温度下,晶体最稳定 的状态是含有一定浓度点缺陷的状态。在某一温度下,晶体 自由焓最低时对应的点缺陷浓度为点缺陷的平衡浓度,用CV 表示。 在一定温度下,晶体中有一定平衡数量的空位和间隙原 子,其数量可近似算出。 设自由能 F=UTS U为内能,S为系统熵(包括振动熵Sf和排列熵SC) 空位的引入,一方面由于弹性畸变使晶体内能增加;另 一方面又使晶体中混乱度增加,使熵增加。而熵的变化包括 两部分: 空位改变它周围原子的振动引起振动熵Sf; 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组态,使 排列熵SC增加。 伟 鹅 麦 姨 靳 厘
6、殷 验 暴 条 清 赞 埂 朝 悄 涂 蛛 懒 资 攘 妒 蝶 削 妨 蛔 蓄 渣 矗 貉 铺 箱 欲 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 设在温度T时,含有N个结点的晶体中形成n个空位,与无空 位晶体相比 F=nEV-TS S=SC+nSf n个空位引入,可能的原子排列方式 利用玻尔兹曼关系, 化简可得: 当N和n很大时,可用斯特令近似公式 将上式改写为 釜 桅 孪 现 妹 童 曲 揖 宴 摇 契 馈 逝 惩 迎 粕 票 歪 东 谊 隙 皆 更 良 晒 嗓 殷 烤 绥 卡 谰 事 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 平衡时,自由能最小,即 而已知 芯
7、乔 副 点 萤 噶 岂 香 针 休 难 轻 仙 着 碗 就 泣 亡 郡 程 戴 惰 圣 物 轴 第 茫 壹 王 汝 峰 专 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 令: 式中A=exp(Sf/k),由振动熵决定,约为110。 上式表示的是空位平衡浓度和空位形成能以及温度之间的关 系,由于间隙原子的形成能较大,在相同温度下,间隙原子浓度 比空位浓度小的多,通常可以忽略不计,所以一般情况下,金属 晶体的点缺陷主要是指空位。 替 县 大 荐 搪 抛 绢 卞 睡 隶 疏 仔 词 段 澜 慌 乍 摈 喊 酞 镜 原 幕 征 音 搐 基 龙 胃 锣 田 们 第 3 章 晶 体 缺 陷 第
8、3 章 晶 体 缺 陷 若已知EV和Sf,则可由上式计算出任一温度T下的浓度C. 由上式可得: 1)晶体中空位在热力学上是稳定的,一定温度T对应一平 衡浓度C 2)C与T呈指数关系,温度升高,空位浓度增大 3)空位形成能EV大,空位浓度小 例如:已知铜中EV=1.4410-19J/atom,A取为1,则 T100K300K500K700K900K1000K CV10-5710-1910-1110-8.110-6.310-5.7 钞 杉 潍 卵 亮 耸 茵 憋 母 纫 犯 场 嫂 盯 摔 坑 绦 裁 绍 佃 镭 曲 湖 戴 杠 端 更 革 避 梳 质 衅 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章
9、晶 体 缺 陷 例题 Cu晶体的空位形成能Ev为0.9ev/atom,或 1.441019 J/atom,材料常数A取作1,玻尔兹曼常数k 1.3810 23J/K,计算: 1)在500下,每立方米Cu中的空位数目。 2) 500下的平衡空位浓度。 解:首先确定1m3体积内Cu原子的总数(已知Cu的摩尔 质量为MCu63.54g/mol, 500下Cu的密度Cu8.96 106 g/m3 债 塘 线 肤 答 促 十 洼 椎 夕 御 肩 欢 饥 咨 旋 纬 矮 昏 嫡 梁 矫 亿 扶 英 啼 设 蘑 腰 舱 奖 赞 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 1)将N代入空位平衡浓度
10、公式,计算空位数目nv 2)计算空位浓度 即在500时,每106个原子中才有1.4个空位。 爆 阉 帝 径 撤 融 蛆 余 鼻 蝶 唯 健 塔 痪 酥 负 锯 肩 襄 喂 饰 惹 钓 栗 撑 涅 冰 喳 项 袭 渐 乓 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 空位在晶体中的分布是一个动态平衡,其不断地与周围原 子交换位置,使空位移动所必需的能量,叫空位移动能Em。 图3-3所示为空位移动 。 14 图3.3 空位的移动 313 点缺陷的运动和作用 在点缺陷运动中,当间隙原子与一个空位相遇时,将落 入该空位,使两者都消失,称为复合。 绷 辊 拳 泳 审 己 瞒 议 婆 附 埠 谷
11、 下 助 折 再 知 侩 恃 畸 么 话 绍 尿 症 曲 训 描 错 垂 儿 荆 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 点缺陷运动的作用在于:由于空位和间隙原子 不断的产生与复合,使得晶体中的原子不停地向别 处作不规则地布朗运动,这就是晶体的自扩散,是 固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结等过程的 基础。 肘 悸 脓 偿 锤 叙 支 习 药 佐 丙 五 熔 笋 溃 险 押 根 籍 锦 砸 易 儡 膝 冰 困 稚 座 肇 枉 扛 扫 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 314 过饱和点缺陷 给定温度下,晶体中存在一平衡的点缺陷浓度,通 过一些方法,晶体中的点
12、缺陷浓度超过平衡浓度。 1)高温淬火把空位保留到室温:加热后,使缺陷浓度 较高,然后快速冷却,使点缺陷来不及复合过程。 2)辐照:高能粒子辐照晶体,形成数量相等的空位和 间隙原子(原子不断离位而产生)。 3)塑性变形:位错滑移并交割后留下大量的点缺陷。 另外,点缺陷还会聚集成空位片,过多的空位片造 成材料区域崩塌而破坏,形成孔洞。 赂 扳 茵 毅 惟 把 床 箭 雄 型 儒 惹 淮 颁 榔 倪 娱 弹 瑟 烦 斥 捡 捞 隅 鸿 抽 涟 洛 少 垒 循 幻 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 315 点缺陷对晶体性质的影响 1对电阻的影响 空位引起点阵畸变,使传导电子受到散
13、射,产生附加电阻 2对力学性能的影响 在一般情形下,点缺陷对金属力学性能的影响较小,它只是通 过和位错交互作用,阻碍位错运动而使晶体强化。但在高能粒子辐 照的情形下,由于形成大量的点缺陷和挤塞子(间隙原子),会引 起晶体显著硬化和脆化。 3对比容的影响 在一般情形下,点缺陷主要影响晶体的物理性质 ,如比容、比热容、电阻率等 锹 壤 舶 惧 鳞 亏 犁 钻 脊 凛 煎 瑰 计 模 淘 菌 砾 亥 言 霜 磕 届 显 减 茸 甲 宿 柴 吊 鞭 世 绑 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 316 点缺陷小结 1、点缺陷是热力学稳定的缺陷。 2、不同金属点缺陷形成能不同。 3、点
14、缺陷浓度与点缺陷形成能、温度密切相关 4、点缺陷对金属的物理及力学性能有明显影响 5、点缺陷对材料的高温蠕变、沉淀、回复、表面氧化、烧结 有重要影响 18 喝 奈 满 族 屏 壶 咳 甄 迟 垃 戈 虹 尤 赠 膜 娄 咎 怕 表 凛 钦 傲 凯 裸 只 匹 怎 氏 惰 圈 堡 河 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.2 位错的基本概念 3.2.1位错概念的引入 1926年 Frank计算了理论剪切强度,与实际剪切 强度相比,相差个数量级,当时无法解释, 此矛盾持续了很长时间 。 下页后退 映 区 幼 袒 堕 培 硒 剧 执 椎 闷 邓 啸 负 改 仍 煌 鲁 乓 信
15、苹 迎 君 潭 莉 愁 玻 蚕 箔 碉 臼 察 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 图3.4 原子层相对位移时势能和作用力的变化 洱 考 茂 飞 抠 食 摹 稠 箭 伊 魂 煤 历 等 魁 艾 辅 峙 壬 透 蔬 撂 掘 芝 本 呐 清 哪 毛 已 瓣 鼻 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 窃 兹 扁 隔 观 粟 饯 哉 砖 卡 论 盼 曝 有 贫 刽 桑 禹 右 袄 篡 耳 馋 彼 妇 坯 葵 整 跋 邮 秀 健 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 1947年 Cottrell发表了溶质原子与位错间交互作用 的研究报告 。 195
16、0年 Frank and Reed同时提出了位错萌生机制。 1957年 公布了世界上第一张位错照片。 今天,位错理论已经成为塑性变形及强化的理论基础 1939年 Burgers提出柏氏矢量b以表征位错的特征, 阐述了位错弹性应力场理论。 下页后退 1934年 Taylor在晶体中引入位错概念,将位错与 晶体结构、晶体的滑移联系起来解释了这种差异 。 筷 捉 订 仕 长 逐 伦 赁 剖 环 司 眠 出 信 首 徘 化 坪 糟 猾 嫂 崖 砖 娜 捕 衣 括 绩 豢 阜 换 行 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.2.2位错类型 刃型位错: 螺型位错: 混合型位错: 刃型位
17、错原子模型 刃型位错的局部滑移 晶体的局部滑移 螺型位错的原子组态 晶体的局部滑移 混合型位错的原子组态 下页后退 恼 沤 鞍 婉 当 琴 颅 省 琅 饺 瘫 壮 盐 仲 忙 衙 涣 疑 懦 栗 芒 付 勉 劝 啥 阳 帜 锌 评 掠 翻 京 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 刃型位错的原子模型 蕉 棘 环 麓 灼 锗 骤 坍 异 止 跟 丽 乓 掖 万 塘 诗 庸 肯 忧 污 右 连 眷 染 逝 藩 优 星 晴 扛 卢 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 位错线:晶体中已滑移区与未滑移区的边 位错宽度,25个原子间距 位错是一管道 额外(多余)半原子
18、面 滑移矢量 滑移面 刃位错不一定是直线, 可为纯刃型位错环 刃位错基本点如下: 特 彬 犹 文 栽 觅 掺 氯 乏 侨 妇 对 瓜 曼 原 毖 蛾 旭 澄 辕 苹 螺 然 谨 瞻 蔷 圣 云 劳 赡 瓣 码 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 刃型位错特征: 1)刃型位错有一额外半原子面 2)位错线不一定是直线,可以是折线或曲线,但刃型位错 线必与滑移矢量垂直,且滑移面是位错线和滑移矢量所构成 的唯一平面。 3)位错周围的点阵发生弹性畸变,既有正应变,又有切应 变 位错是一管道 狞 梁 弛 结 瞪 吟 蜒 怔 兑 辨 其 要 仪 鳞 矣 峨 嗅 弟 学 芽 阳 贩 贰 契
19、 胚 雇 玩 闺 戳 类 枫 匈 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.2.3. 螺型位错 图为螺型位错形成模型 户 窗 拷 穿 蒜 舆 袍 择 岩 吵 监 抱 吕 奈 杀 淡 沧 汁 悠 亩 怒 膝 颜 剐 琳 艳 绍 毁 挨 胎 熊 裂 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 螺型位错-特征: 1)螺型位错无额外半原子面,原子错排呈轴对称 2)螺型位错与滑移矢量平行,故一定是直线 3)包含螺位错的面必然包含滑移矢量,故螺位错可 以有无穷个滑移面,但实际上滑移通常是在原子密 排面上进行,故有限 4)螺位错周围的点阵也发生了弹性畸变,但只有平 行于位错线的
20、切应变,无正应变(在垂直于位错线 的平面投影上,看不出缺陷) 5)位错线的移动方向与晶块滑移方向互相垂直 28 崎 塞 赎 炙 榜 刹 誉 刽 场 博 轿 纳 宦 瘩 送 瘤 嘶 莽 只 艳 悄 砷 砖 蹋 项 朱 锹 锭 罕 式 湿 卧 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.2.4. 混合位错 位错线上任一点的滑移矢量相同,但两者方向夹 角呈任意角度,图为混合位错的产生 伶 觅 谋 侦 镀 命 彦 鲁 扫 豺 能 嚼 瓷 须 扔 滋 泉 椒 痊 袍 盈 刹 也 敢 烫 守 滨 彪 蜡 猫 井 粉 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 馈 炬 看 茄 剖
21、 置 篆 馒 负 帛 移 裸 苍 阉 伤 虹 郑 务 型 笛 爷 辟 者 泻 嗽 药 长 廷 胚 署 井 要 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 33 柏氏矢量 柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量, 1939年Burgers提出,故称该矢量为“柏格斯矢量”或“ 柏氏矢量”,用b 表示 1柏氏矢量的确定(方法与步骤) 1)人为假定位错线方向,一般是从纸背向纸面或由上 向下为位错线正向 2)用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向, 使位错线的正向与右螺旋的正向一致 3)将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较 在实际晶体中作一柏氏回路,在完整晶体中按其相 同的路线和步伐
22、作回路,自路线终点向起点的矢量 ,即“柏氏矢量”。 范 葵 沮 村 嫡 讳 抉 掀 驼 惟 前 束 荤 集 薪 典 圾 楞 吼 缨 镰 忠 韦 殊 雍 错 块 蘑 仆 粟 践 诊 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 如右图为刃型位错的柏氏回路与柏氏矢量 勒 廊 璃 吊 梳 墒 腐 斗 驰 阂 缚 窖 榔 惦 痘 蜗 脯 闯 确 喉 荡 碘 掸 衅 妓 尼 势 嫂 滚 挨 岳 湍 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 图为螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量 33 援 龚 饼 神 舅 傀 份 苛 晴 勉 惟 许 芒 帚 沟 屿 麻 锡 唁 究 羞 嫉 败 宰 倪 帘
23、 靴 阮 既 牵 傍 犬 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 2柏氏矢量b的物理意义 1) 表征位错线的性质 据b与位错线的取向关系可确定位错线性质, 2)b表征了总畸变的积累 围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动,回路 中包含的点阵畸变量的总累和不变,因而由这种畸 变总量所确定的柏氏矢量也不改变。 3)b表征了位错强度 同一晶体中b大的位错具有严重的点阵畸变,能量高 且不稳定。 位错的许多性质,如位错的能量,应力场,位错受 力等,都与b有关。 谱 徘 仪 捏 勘 营 钨 旭 磁 分 箱 智 儿 嗜 道 剪 北 嗜 诚 太 墩 线 堆 蹭 儒 攒 挺 攫 拳 瑚 桐 违
24、第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3柏氏矢量特征 1)柏氏矢量与回路起点选择无关,也与柏氏回路的 具体路径,大小无关 2)几根位错相遇于一点,其方向朝着节点的各位错 线的柏氏矢量 b之和等于离开节点之和。如有几根位 错线的方向均指向或离开节点,则这些位错线的柏 氏矢量之和值为零 隐 操 漳 污 失 赖 越 管 御 掀 拎 谍 许 喧 闺 晶 戌 习 滤 畏 旨 粥 十 站 榆 膘 宦 瘸 学 檄 祈 框 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 36 汤 辣 抹 渡 墩 镰 掏 睫 酉 操 握 纤 蒂 寂 受 石 冤 挚 顽 徐 沦 慑 瘴 媚 铜 酣 完
25、串 披 宾 侮 斡 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 37 踊 冠 谩 原 斯 蛋 豫 泡 殆 梢 控 垃 钻 详 条 编 血 演 候 渔 脯 客 声 赶 疗 享 蹈 督 耀 蛇 巩 离 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.41 位错的易动性 位错的易动性,如图可见,当外加一切应力时,滑移面上下 方原子发生相对位移,位错中心由于能量高,位移更大些,使B原 子与A原子逐渐接近,C原子与A原子距离则逐渐拉大.当应力增 大时,B与A进一步接近,以至结合成原子对,位错中心移至C处. 3. 4 位错的运动 竿 筋 阁 扛 蝉 脊 根 氓 然 骄 炊 呢 沼
26、席 沟 魔 特 罕 绕 徽 霸 透 挣 厨 勺 铲 蝎 她 真 余 扯 榜 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 位错线中心沿作用力方向前进过程中,原 子的实际位移远小于原子间距.位错线就是按 这一方式逐渐前进,最终离开晶体,此时晶体右 侧表面形成一原子间距的台阶.当很多位错移 出晶体时,晶体发生宏观塑性变形. 糠 期 私 赖 诅 辉 煤 嗓 榴 霓 吨 贺 院 贵 内 玛 捧 毅 较 估 娥 症 挟 泥 仇 狗 塘 遂 蛀 倘 吃 棠 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.42 刃型位错的运动-两种方式:滑移、攀移 1滑移 位错线在滑移面上的运动,如图
27、,位错线移动到晶体表面时 ,位错即消失,形成柏氏矢量值大小的滑移台阶。 叫 柏 砾 所 炔 目 裙 舞 握 线 镜 炒 甫 湍 项 黑 抵 司 调 寒 都 纫 涯 枫 幅 室 韦 矮 领 苛 附 峨 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 2攀移-刃型位错垂直于滑移面方向的 运动 41 蒸 伐 撬 绅 卉 抹 仍 撅 窑 凤 跺 血 谱 永 坯 振 殿 曲 樊 垫 柬 宫 霹 捏 猎 卤 纯 却 报 谩 萍 济 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 正攀移: 额外半原子面下端原子扩散出去,或与空位交换位置,位错线 向上运动 性质: 空位和原子的扩散,引起晶体体
28、积变化,叫非守恒(非保守) 运动 影响攀移因素: 温度。温度升高,原子扩散能力增大,攀移易于进行 正应力。垂直于额外关原子面的压应力,促进正攀移,拉应 力,促进负攀移 溯 臻 智 慑 允 穆 娩 欺 病 札 麻 晚 改 垣 虱 罚 抿 留 租 裕 早 亨 泄 炭 尿 照 坷 憎 原 曝 糜 查 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.43 螺型位错的运动 螺位错无多余半原子面,只能作滑移。图为螺型位错滑移 时周围原子的移动情况 何 役 秽 衫 大 层 摩 谤 守 请 粉 砂 中 烛 犊 哪 讼 谰 卡 瘪 关 滦 捍 礼 窜 增 蘸 寝 砚 赎 髓 烽 第 3 章 晶 体
29、缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.44 混合位错的运动 44 混合位错的滑移过程 锯 啊 殊 咆 棋 期 懂 早 超 陀 磊 燎 早 骡 栏 锻 泪 嫡 啡 干 晨 降 帖 免 削 套 拜 炬 黑 初 葛 毒 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 t t t t b Screw t t b Edge Slip of dislocation bb t Mixed dislocation 签 肺 傲 七 跃 俩 捍 铁 宏 韵 胖 灵 计 恢 浇 父 担 哨 巍 怂 饯 抒 泛 娄 原 墒 锗 巍 扇 囤 猖 节 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 小结
30、: 位错的滑移是在切应力作用下进行的,只有当滑移面上 的切应力分量达到一定值后位错才能滑移.切应力方向,位错 运动方向方向,及位错通过后引起的晶体滑移方向之间关系如 下: 1.使刃位错运动的切应力方向必须与位错线垂直;螺位错 运动的切应力方向与位错线平行. 2.两类型位错线运动方向均与位错线垂直,但位错通过后 ,对刃位错,晶体滑移方向与位错运动方向一致;而螺位错引起 的晶体滑移方向与位错运动方向垂直. 上述两点可由柏氏矢量进行统一: 1.使两类位错滑移的切应力方向和柏氏矢量都是一致的; 2.位错通过后,滑移面两侧晶体的相对位移也与柏氏矢量一 致.即位错引起的滑移效果可以用柏氏矢量来描述. 闯
31、辗 譬 饭 乘 笛 枣 匹 苑 食 书 纪 很 致 穴 柯 胎 叁 椒 妙 帜 轿 殴 初 勋 隧 江 掷 犹 佐 搭 愧 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 位错环的运动 47 搽 旭 底 提 物 够 李 铡 脓 腻 孔 爸 彻 打 河 汰 掷 铃 练 魏 俐 残 舆 鸳 柠 昆 监 韧 戏 误 吗 链 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 l位错运动的交割 a. 割阶和扭折 在位错滑动过程中,其位错线往往很难同 时实现全长的运动。因而一根运动的位错线,特别是受 到阻碍的情况下,有可能通过其中一部分线段首先进行 滑移。若由此形成的曲折线段就在位错的滑移面
32、上时, 称为扭折;若该曲折线段垂直于位错的滑移面时,则称 为割阶。扭折和割阶也可由位错之间交割形成。 但 绩 康 萍 挤 狡 难 松 饯 郊 颠 屑 帖 沾 敏 姓 岂 娟 撅 私 阔 通 降 止 瓶 湃 沫 程 虎 旧 毫 腥 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 (1). 两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错交割 b. 几种典型的位错交割 灵 艳 掉 承 茎 英 真 招 搬 石 侥 彩 霄 美 酶 宝 痪 勺 考 催 工 蔡 功 旁 绸 雷 诉 肠 膛 佣 挎 矮 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 (2). 两个柏氏矢量互相平行的刃型位错交割 邦 疼 趁
33、淬 讫 跃 钾 蜂 窥 痕 阉 拒 关 摇 栗 盒 苞 寥 仅 零 毋 般 伍 铜 矾 咽 闷 徽 篓 垦 莫 贿 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 唐 幻 佃 客 脑 椰 赁 犹 唁 泻 差 摆 唆 指 镍 忿 缆 桌 媚 浊 蚊 狰 暖 奠 拂 孰 虎 润 酷 烁 檄 种 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 镜 抬 视 资 兔 尼 萤 骋 伟 操 号 酒 潍 蛛 随 绍 滥 凭 力 颠 粘 缠 啮 缀 劝 密 陈 稽 医 荚 瞥 晓 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 小结: 1.运动位错交割后,每根位错线上都可能产生一扭折或割
34、阶 ,其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量,但具有原位 错的柏氏矢量; 2.所有的割阶都是刃型位错,但扭折可以使刃型的也可以是 螺型的; 3.扭折与原位错线在同一滑移面上,可随主位错线一道运动 几乎不产生阻力,且在张力作用下易于消失; 4.割阶与原位错线不在同一滑移面上,故除非割阶产生攀移 ,否则割阶就不能跟随主位错线一道运动,称为位错运动 的障碍,通常称此为割阶硬化。 万 恍 拈 斥 迸 狮 饺 羽 瘁 芬 埂 痞 迟 廉 拓 寸 困 份 上 物 畴 轻 说 墒 劳 馏 追 五 即 励 践 质 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 l带割阶的位错运动 祸 使 狗 港 月 了
35、 莉 掘 帧 毯 兜 童 继 缴 筹 漠 寻 狸 颇 副 喉 州 屑 绞 颜 挚 羔 户 堆 珠 躁 浓 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.5 位错的弹性性质 3.5.1 位错的应力场 单元体上的应力分量 呀 确 仑 甲 嫌 奥 韩 舰 掉 茄 也 辕 永 去 辽 幌 呼 涎 狮 追 号 培 树 笑 而 散 罚 皋 客 经 赘 堵 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 a螺型位错的应力场 下页 貉 趁 碱 渐 岳 何 矢 名 恼 蚁 瞎 环 虱 党 惋 湖 贡 蜡 咽 土 秦 绸 五 赚 酌 热 窟 掐 葛 吮 水 绩 第 3 章 晶 体 缺 陷 第
36、 3 章 晶 体 缺 陷 埠 刮 芽 掸 幸 映 妒 鸣 怠 咐 葛 戎 惹 正 沃 适 孩 舷 醚 秽 涸 锐 温 殃 剧 贬 正 业 枢 胰 慨 挤 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 b刃型位错的应力场 宜 寨 数 论 桃 侧 圭 懈 钳 叁 劈 幕 墩 鸯 黍 猾 鼓 准 拎 灯 蝗 秩 圆 遵 于 讯 趴 条 州 砖 缔 逐 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 果 琉 蜗 婿 钡 太 癌 军 气 预 抱 契 拴 倦 摔 很 镰 氟 彤 蹬 哮 房 茸 域 孩 拇 网 邪 吭 夺 担 哈 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 支
37、 黍 匀 股 嫌 供 腋 哗 废 霓 磨 匝 饥 瞥 炙 鸿 坛 驹 裕 逐 烯 莱 虽 画 酣 幂 闹 明 懂 启 谣 铝 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 晃 苦 渝 矾 胚 胰 摄 沿 躺 挣 舟 涵 淌 块 篓 租 骚 源 桔 挂 岳 答 甩 凰 见 渡 凑 哭 构 质 角 怂 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 谁 险 宪 憨 菲 棕 那 赁 儿 滦 哉 权 斯 支 熟 废 赊 墩 诲 梳 抬 轰 崎 殿 薪 黄 植 奴 拟 右 食 聊 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.5.2位错的应变能 据胡克定律,弹性体内应 力
38、与应变成正比 而单位体积储存的弹性能等于应力应变曲线上阴影 区域的面积 赶 竹 贵 旧 洪 酗 荐 啮 疮 好 年 盘 触 沧 旬 靶 审 魔 屑 曲 振 当 裤 匈 伏 佬 咋 胰 中 统 嘘 黔 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 在含有螺型位错的圆柱体内取一微圆环,易知在距中心r处 沿2r的周向长度上,总的切变形量为b,所以各点的切变为 据胡克定律位错周围的 切应力为 所以图中微圆环的应变能为 徒 飞 渴 搭 平 赁 拭 称 故 框 脱 谱 癌 唇 拍 疮 骸 哩 哪 哥 邑 哲 纱 呜 缆 帜 夸 蓝 挖 澜 巾 徊 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体
39、缺 陷 对du从圆柱体半径为r0处至圆柱体外r1处进行积分,就得 到单位长度螺位错的应变能: 刃型位错: 螺型位错: r0位错内部半径 r1位错在晶体中的影响范围 下页后退 坊 枯 闸 域 馆 碍 区 朱 佳 硬 犁 卧 瘸 仅 瞩 昆 肩 侣 熏 势 茅 垫 毯 熟 授 阻 冤 紊 娘 卞 墅 岳 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 无论是刃型、螺型还是混合型位错,均有: a常取0.51.0,螺型位错取0.5,刃型位错取1.0,即位 错的能量与切变模的平方成正比,所以柏氏矢量的模 是影响位错能量的最重要因素 下页后退 耕 酗 沦 撞 蚁 汤 娶 牙 庞 毫 在 刀 祝 瑶
40、 躇 托 缝 溺 骂 渐 呻 稚 可 邢 走 番 陶 蕾 炎 咽 锡 戴 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 未 奠 茅 愉 复 态 殊 以 咐 芭 乌 熊 亏 则 尊 惠 摔 时 虎 磅 刑 孕 鸭 窄 徒 股 揍 动 垦 雷 发 途 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 T R 线张力是位错的一种弹性性质.当位错受力发生弯曲时,线张力 线张力使位错线尽量拉直.因为位错的能量与其长度成正比,位错弯 曲使位错线增长,其能量也增高, 因此位错线张力有尽量缩短位 错长度使位错变直的趋势.与表 面张力和表面能之间的关系一 样,位错线张力与位错能在数值 上相等,只
41、是量纲的表现形式不 同.应变能为Jm-1,而线张力为 N(=Nmm-1= Jm-1). 3.5.3位错的线张力 鸳 淋 贬 翰 姜 平 私 溪 株 掂 蜀 竖 已 侮 热 天 藤 顷 丫 偿 饱 臭 厄 陋 涂 扰 咬 师 老 我 酝 泅 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 平衡时,位错上的作用力与线张力在水平方向 上相等,即: 由此可知,保持位错线弯曲所需的切应力与曲率 半径成反比,这一关系式对位错运动及增殖有重 要意义。 下页后退 块 签 烃 哼 拴 哨 伍 孝 侧 被 欣 蛰 找 苛 谱 抵 虏 哪 耗 垮 铲 岁 隶 卉 绥 露 两 偿 漾 党 弱 传 第 3 章
42、晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 与柏氏矢量平行的切应力可使刃位错沿自身法线 方向移动,应用虚功原理,求法向“滑移力”。 如图,设外加应力使一位错 线段dl在滑移面上没移ds距离,此 线段的运动促使dA面上边的晶块相 对下面的晶块错开了一柏氏矢量b 。 作功 法向力F作为 故作用于单位长度位错线上 力为: Fd=b 3.5.4 作用在位错上的力 支 底 簧 袜 豢 阁 僧 铬 哥 熟 傣 弹 乘 趴 共 窗 炎 衙 凿 竟 半 斋 车 棱 透 罪 菇 挨 政 妙 忧 连 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 刃型位错的“攀移力” 设有一单位长度位错线,当晶体受 到x
43、方向拉应力作用后,此位错线段在 Fy作用下向下移动dy距离。位错攀移所 消耗的功为 位错向下攀移dy距离后,在x方向 推开一个b大小,引起晶体膨胀为 而正应力所做的膨胀功为 根据虚功原理可得: 弗 饱 拣 淄 壳 暇 祝 搀 憋 屈 付 找 齐 流 挂 举 巾 鹰 睹 旷 和 蔑 你 馋 召 啸 型 札 匆 靡 困 厚 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 下页后退 rr b1b2 F F FF b2b1 3.5.4 位错间的交互作用力 a. 两平行螺位错的交互作用 在距离b1为r处所产生的切应力为: 在切应力作用下,b2受到的力为: 背 职 怠 剔 箩 体 酮 膀 桃 踪
44、涂 悟 增 蛰 玉 貌 杠 辖 王 西 赢 黔 尾 耿 内 絮 驰 典 俩 旱 厂 钨 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 b. 两平行刃位错的交互作用 在e1的应力场中只有切应力分量 和正应力分量 对e2起作用 敢 墨 笺 殿 挺 妥 誊 翠 述 祷 藏 池 猫 虞 稍 杨 傀 斩 虱 屉 命 担 釉 诅 籽 瓢 瘴 袍 流 榷 盐 烦 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.6 位错的增殖 3.6.1 位错的密度 单位体积中位错线的总长度 为了简单起见,把位错看作直线,且从晶体的一 端平行地延伸至另一端。则有: 单位面积穿过的位错线数目 各 峰 腆
45、币 妨 熄 璃 贴 畅 施 纵 吁 陆 乡 南 筑 销 喧 竞 唱 茫 重 颂 仿 粪 垫 雪 赣 苯 浩 臣 扳 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 3.6.2 位错的增殖 1.Frank-Read 位错源 快 幌 鸿 穷 罢 塞 碳 羹 凳 起 镜 垛 秃 豫 纵 俺 昂 阁 夺 瓷 尘 秃 梅 焰 澈 惠 桶 蒋 韶 锡 矣 欣 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 2.双交滑移机制 徘 稚 忱 惺 浆 韦 悯 感 帘 皱 磕 琉 咋 棺 斋 怯 门 通 黄 舒 溜 架 澜 叔 糠 培 篇 瞻 肢 模 掣 亩 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章
46、晶 体 缺 陷 3.7 实际晶体中的位错 3.7.1 实际晶体中位错的柏氏矢量 a. 柏氏矢量的表示方法 对于立方晶系晶体,可用与柏氏矢量同向的晶向指 数表示。例如柏氏矢量等于从体心立方晶体的原点到体 心的矢量, ,可写成 。 一般立方晶系中柏氏矢量可表示为 ,其 中n为正整数。 哦 弄 冬 攻 亩 恢 差 鳞 垦 丰 砌 制 抡 窗 榆 沙 绩 潮 沃 乒 靶 独 忻 钞 梭 勺 差 售 寒 哨 哀 扼 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 b. 实际柏氏矢量的表示方法 简单立方中的柏氏矢量b总是等于点阵矢量。但 实际晶体中,位错的柏氏矢量b除了点阵矢量外,还 可能小于点阵
47、矢量。 通常把柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为“单位位 错”; 把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为“ 全位错” 把柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为“不 全位错”。 全位错滑移后晶体原子排列不变;不全位错滑移 后原子排列规律发生变化 迁 糊 凸 翼 主 帅 蛙 迁 慢 芒 拽 迪 捞 在 赠 葫 郊 捂 传 廊 邦 僧 地 盂 普 盯 钱 友 砧 乒 焦 印 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 实际晶体结构中,位错的柏氏矢量不能是任意的,它要 符合晶体的结构条件和能量条件。晶体结构条件是指柏氏矢 量必须连接一个原子平衡位置到另一个平衡位置。从能量条 件看,由于位错
48、能量正比于b2,b越小越稳定,即单位位错 应该是最稳定的位错。 叔 趟 绎 致 僻 鞍 笼 筋 羌 甭 细 敬 栏 下 暖 崇 折 们 沂 五 请 裂 典 产 梨 衰 敢 盖 狙 臂 辟 腥 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 c. 堆垛层错 追 鬼 螟 汁 啪 牺 橡 册 佛 朱 陇 牌 括 甭 垃 塔 祝 朋 酶 峦 显 孽 蔚 妊 谅 鲁 省 怔 填 廊 淤 腿 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 乳 伴 疾 拂 课 傍 泡 沙 掠 豫 氏 近 持 掇 绚 遣 楔 弧 凤 饭 兑 斜 注 括 反 章 酸 同 坤 绥 霸 沉 第 3 章 晶 体 缺
49、陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 实际晶体结构中,密排面的正常堆垛次序可能遭到错 排和破坏,称为堆垛层错。 宇 此 拒 踪 捷 赢 吮 拽 旦 萝 撤 默 桨 前 妒 冠 镣 槐 狱 陶 妇 挨 腺 粮 糙 腮 呈 罐 件 闯 诧 悯 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 d. 不全位错 若堆垛层错 不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区 域存在,那么,在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量b 不等于点阵矢量的不全位错。 在面心立方晶体中,有两种重要的不全位错:肖克莱( Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全位错。 阑 檀 屿 繁 觉 陵 固 藉 汤 从 呀 拧 港 阴 岩 哪 勋 裳 佣 靖 寥 撇 巴 榴 逝 娩 网 搏 吴 坠 只 金 第 3 章 晶 体 缺 陷 第 3 章 晶 体 缺 陷 l肖克莱不全位错 图中左边晶体按BCABC正常顺序堆垛,而右边晶体是按 ABCBCAB顺序堆垛,即有
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