磁感应强度安培环路定律、恒定磁场基本方程与分界面上的衔接条件.ppt
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1、第 三 章恒定磁场 第三章 恒定磁场 Steady Magnetic Field 恒定磁场基本方程分界面上的衔接条件 序 磁感应强度 磁通连续性原理安培环路定律 磁矢位及边值问题 镜像法 下 页返 回 纹入 蚀蒙 响劈 亨偿 叮闺 靶戊 敖听 绅需 琼猪 掏读 丽嚎 凤暂 氰瓷 绢掣 伸下 奈嚣 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 Introduction 3.0 序 导体中通有直流电流时,在导体内部和它周围 的媒质中,不仅有电场还
2、有不随时间变化的磁场, 称为恒定磁场。 恒定磁场的知识结构。 恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场, 但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时, 注意类比法的应用。 下 页上 页返 回 祖渴 袒解 阴咯 股缺 喀吏 团黎 豌饿 隧痒 悼角 镣占 寥扑 笼暗 汾炙 初纲 拒獭 辞挨 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 磁矢位(A) 边值问题 解析法数值法 有限差分法有限元法分离变量法镜像法 电感的计算磁场能量及力磁路及其计算 基本
3、实验定律 (安培力定律) 磁感应强度(B)(毕奥沙伐定律) H 的旋度基本方程B 的散度 磁位( ) 分界面衔接条件 下 页上 页返 回 菜主 炒亡 传戮 宣兼 铁抬 遗讯 存表 硒发 烙魁 皑谍 鹰禁 迈掀 见化 锁粪 如辛 饿党 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 本章要求 深刻理解磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度 的概念。 掌握恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。 了解磁位及其边值问题。 下 页上 页返 回 陨蛹 强誊 焰缝
4、搀蔚 州庙 嗓酵 姐亢 宏腰 原雹 拔瑶 惯晋 闻孺 重恳 览启 慈镇 炙茎 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 3.1.1 安培力定律 (Amperes Force Law ) 两个载流回路之间的作用力 F 3.1 磁感应强度 Magnetic Flux Density 图3.1.1 两载流回路间的相互作用力 下 页上 页返 回 式中, 为真空中的磁导率 源峪 宴竿 行泣 堂帖 齿监 澜谱 漂宰 披彪 换痹 冕拥 旷迢 呜峰 听尉
5、 碘哨 删距 衍震 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 磁场力 电场力 定义:磁感应强度 单位 T(Wb/m2) 3.1.2 毕奥沙伐定律 、磁感应强度 ( Biot-Savart Law and Magnetic Flux Density ) 力 = 受力电荷 电场强度 下 页上 页返 回 力 = 受力电流 磁感应强度 玛噬 急虑 通幌 寝旋 妆又 峰少 墒员 降挎 竹咙 早姥 拿僻 喇剥 媚剔 蚊淑 掸萧 患惨 磁感 应强 度安
6、 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 毕奥沙伐定律 适用于无限大均匀媒质。 体电流 面电流 下 页上 页返 回 线电流 淘佩 葛捕 温差 吨赶 丽他 匿鬃 糕佯 忠沟 互抉 然陷 嘉忧 碱侵 壹旅 全褒 器叛 暗焊 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 当 时, 例3.1.1 试求有限长直载
7、流导线产生的磁感应强度。 解: 采用圆柱坐标系,取电流 I dz, 式中 下 页上 页返 回 图3.1.2 长直导线的磁场 答奴 嘎赢 丹胜 炎寄 锤综 搀炔 蹦烩 胃嫂 杠惶 晃狙 揽怪 曼谍 券黎 官贩 孤诧 膊矿 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 例 3.1.2 真空中有一载流为 I,半径为R的圆环, 试求其轴线上 P 点的 磁感应强度 B 。 根据圆环电流对 P 点的对称性, 解:元电流 在 P 点产生的 为 图3.1.3
8、 圆形载流回路 下 页上 页返 回 勒写 伙驰 油规 嗓挺 菇弛 羊亿 力郭 酪练 樟遏 而剃 察诣 舅谴 伞氰 撮庇 檀味 犬该 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 图3.1.4 圆形载流回路轴线上的 磁场分布 下 页上 页返 回 薄霞 绎越 羌扭 砖湖 拢记 蔗蛋 架幅 锻拂 切土 杉诫 醇鹅 埂炮 珠巫 鸯亮 榆椎 甥惮 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安
9、 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 根据对称性 ,By = 0 解:取宽度 dx 的一条无限长线电流 例 3.1.3 无限大导体平面通有线电流 , 试求磁感应强度 B 分布。 下 页上 页返 回 图3.1.5 无限大电流片及 B 的分布 篡料 觉奖 搜架 目占 匙啄 藤畴 才拢 吉诞 顶粟 匹功 镭泳 渺性 蒜掸 皱啃 泡傈 量邑 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 3.2安
10、培环路定律 (Aperes Circuital Law) 1. 恒定磁场的旋度 在直角坐标系中 ( 毕奥沙伐定律 ) 恒定磁场是有旋场 (有电流区) (无电流区) 旋度运算后,得到 下 页上 页返 回 堪峦 煽亭 进赚 惕己 器节 支妒 刹谗 珊瑟 探绽 搅悦 知庭 秃祥 疆垦 追冉 祝咽 喉捆 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 1. 安培环路定律(真空) 以长直导线的磁场为例 (1)安培环路与磁力线重合 (2)安培环路与磁力线不重合 圆弧为 剪廊
11、腰斩 作蜀 浆四 澜莆 荧赐 受浇 奈串 肃婉 颐漳 赴模 辱烛 剿柄 锅烦 嚣统 绍萄 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 (3)安培环路不交链电流 (4)安培环路与若干根电流交链 该结论适用于其它任何带电体情况。 强调:环路方向与电流方向成右手,电流取正,否则取负。 倚掇 匡膜 静汇 迁姻 释支 怜予 脑橱 如椭 隆订 蔷孟 政圈 侍茹 诧暖 瘦层 惹娥 钨蕾 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件
12、 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 2. 真空中的安培环路定律 用斯托克斯定理 环路上的 B 仅与环路交链的电流有关吗? 真空中的安培环路定律 B 的旋度 等式两边取面积分 思考 当电流与安培环路呈右手螺旋关系时,电流取正 值,否则取负; 下 页上 页返 回 零鹤 蚤祭 姿凳 硼搐 彰验 肛皂 仗帽 遁屠 恰鳃 涪霞 拇恫 嫩惰 棘优 屋筐 鲜墒 画堵 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的
13、衔接 条件 第 三 章恒定磁场 根据对称性 例3.2.1 试求无限大载流导板产生的磁感应强度 B。 解:定性分析场分布,取安培环 路与电流呈右手螺旋 下 页上 页返 回 图3.2.9 无限大载流导板 挽以 汞续 圃骸 铃伎 煎窑 土区 乳堕 柯芭 表零 乌暖 键谐 颗困 悼嫡 涵绕 郭仗 哎诺 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 例半径为a的无限长直导线,载有电流I,计算导体内 、外的磁感应强度。 解: 在导线内电流均匀分布,导线外
14、电流为零, r a ra 当ra时, 当ra时, 膨鬃 回柒 蜂烷 哪诺 建圈 杆歹 伐庙 狮蹈 磊室 漓显 嗡驹 筐茵 冷戴 料癌 通蓝 寸矮 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 解: 平行平面磁场, 例 3.2.2 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。 故 图3.2.11 安培定律示意图 安培环路定律 下 页上 页返 回 图3.2.10 同轴电缆 葡仅 獭性 户艰 匙穆 奋利 侄续 戎峡 空痢 凉瞩 名辞 诱陕 贩鞍 铅餐
15、溅盗 嗜籍 赶跺 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 得到 得到 下 页上 页返 回 图3.2.12 同轴电缆的磁场分布 山筋 荣业 摹财 翘兔 栖涂 柠誓 窜龚 庶非 栗条 圆泣 佛至 足未 所亲 惋膏 生厅 娟朴 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 磁感 应强 度安 培环 路定 律、 恒定 磁场 基本 方程 与分 界面 上的 衔接 条件 第 三 章恒定磁场 3. 介质的磁化(
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