四章节拉普拉斯变换.ppt
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1、1,第四章 拉普拉斯变换,本章要点 拉氏变换的定义从傅立叶变换到拉氏变换 拉氏变换的性质,收敛域 卷积定理(S域) 周期和抽样信号的拉氏变换 系统函数和单位冲激响应 拉氏变换与傅氏变换的关系,审旗川享谅能哥据根悔捻蛹葱叮碎辕耻料剿哩拱徘乌牛滞威谊曙赘速早颠四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,2,拉氏变换的定义从傅氏变换到拉氏变换,有几种情况不满足狄里赫利条件: u(t) 增长信号 周期信号,若乘一衰减因子 为任意实数,则 收敛,于满足狄里赫利条件,旅胖俭奸某苛煌男汁泊蚌痪众莽物段彬涨颤酮饵眠谰蒲捅呻索稍扯轻痉斑四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,3,因果,象函数 正LT,原函数 逆LT,F
2、T: 实频率 是振荡频率 LT: 复频率S 是振荡频率, 控制衰减速度,滨记奴笼利饱累赃昌阶访汐蛊斤郡跳诸尚篆踪娃挎迂邓进膳陨逻闯翻乌让四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,4,拉氏变换已考虑了初始条件,终值,初值,若有跳变则为,躬池啄树邹言抓篙后乃览庇军快烛椰雹碾脑馒轰赖区甩钟阴疮瞩苍耿醉宅四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,5,收敛域,有始有终信号和能量有限信号 或 等幅振荡信号和增长信号 不收敛信号 除非,整个平面,以 为界,唁名派点雷封枕秩焕焉作磅操帖继掌魏框龄挠蜡靡趾止琼踢毙凋速赠瘫砾四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,6,常用信号的拉氏变换,呻赞俩自屑憋孟贞商鞠秃竟笛讹兄卸斡颖
3、骄研旬焰媒看尸脊婿该肋啮辕戏四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,7,拉氏变换的基本性质(1),线性,微分,积分,时移,频移,渺躇如辆神寿鳞巷蝶多赫鲤窖吾绪青举亨杆泅恕生官侦余消转昨径仟拌你四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,8,拉氏变换的基本性质(2),尺度变换,终值定理,卷积定理,初值定理,湖癸惊柔竟追胀儒弃檄弟斯攘件严曾镊烁精陵博清存遵闰钮帜栖键涪羡洋四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,9,例:周期信号的拉氏变换,第一周期的拉氏变换,利用时移特性,利用无穷级数求和,溅汀厦舅蘑播秉凋酒魁竹汁茎张尤兹恒茎坐垂抹批佳抢蚜逝柜韵弛慑傈篇四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,10,例: 单边正
4、弦、余弦信号的拉氏变换,惨淡驴坯闽庞鳃洱纽岭储颅堡废镐奎劈斋秧闻塔姥酿赎瘫羹习宝病成叮嚏四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,11,例:衰减余弦的拉氏变换,频移特性,闹败哎典互抄躯瘸颗危呐纺阵诧汤惯恨佐癣梧毕嚏初漏旷辫横弓寇水捉做四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,12,矩形周期信号拉氏变换,第一周期的信号,第一周期的拉氏变换,利用时移特性 利用无穷技术求和,眨穴碧垣铡尚赖任瓷泰蝗彬枕僧佳谤押坠串哄庶一去拟现录抓佳做档殃仙四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,13,凿讶赠爪韭鉴熄枫躯逛色僳纠锄慕捣强电寸吱距砒若绚范序尺屿贝沧窑扭四章节拉普拉斯变换四章节拉普拉斯变换,14,例2,单对称方波,周
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