中考数学复习滚动小专题十与图形变换相关的综合性问题试题.doc
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1、滚动小专题(十)与图形变换相关的综合性问题类型1利用平移、对称、旋转与位似作图1如图所示,在正方形网格中,ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1;(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90,在网格中画出旋转后得到的A1B2C2;(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长解:(1)A1B1C1就是所求的图形(2)A1B2C2就是所求的图形(3)B到B1的路径长是2.B1到B2的路径长是.则路径总长是2.2如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系、A
2、1B1C1及A2B2C2.(1)若点A,C的坐标分别为(3,0),(2,3),请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标;(2)画出ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形A1B1C1;(3)以图中的点D为位似中心,将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到A2B2C2.解:(1)如图所示,B(4,2)(2)如图所示,A1B1C1即为所求(3)如图所示,A2B2C2即为所求类型2剪纸与折纸问题3将一张正方形纸片按如图1,图2所示的方向对折,然后沿图3中的虚线剪裁得到图4,将图4的纸片展开铺平,再得到的图案是(B)图1 图2 图3 图4AB CD4将一个正方形纸片依次按图a,b的方式对
3、折,然后沿图c中的虚线裁剪,成图d样式,将纸展开铺平,所得到的图形是图中的(D)图1图2图3图4ABCD5(2016南充)如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上的点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后DAG的大小为(C) A30 B45 C60 D756如图,在ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合若FDE的周长为16,FCB的周长为28,则FC的长为(C) A4 B5 C6 D77(2016莆田)如图,在ABC中,ACB90,ACBC4,将ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折
4、痕,若AE3,则sinBFD的值为(A) A. B. C. D.提示:CDFBDFB,ABEDF,CDEBFD.sinBFDsinCDE.8(2016遵义)如图,正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,CD上的点,且CFE60,将四边形BCFE沿EF翻折,得到BCFE,C恰好落在AD边上,BC交AB于点G,则GE的长是(C) A34 B45 C42 D529(2016齐齐哈尔)如图,在边长为2的菱形ABCD中,A60,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为1提示:过点M作MFDC于点F.易知AMMD1,FD,FM,
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