中考数学复习第1部分基础过关第七单元圆课时30与圆有关的综合习题课作业.doc
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1、课时30与圆有关的综合习题课1(2016颍泉区一模)如图1,AB是O的直径,点C,D是圆上两点,且ODAC,OD与BC交于点E.图1(1)求证:E为BC的中点;(2)若BC8,DE3,求AB的长度2如图2,四边形ABCD内接于O,点E在对角线AC上,ECBCDC图2(1)若CBD39,求BAD的度数;(2)求证:12.3如图3,在ABC中,CAB90,CBA50,以AB为直径作O交BC于点D,点E在边AC上,且满足EDEA图3(1)求DOA的度数;(2)求证:直线ED与O相切4(2016沈阳)如图4,在ABC中,以AB为直径的O分别与BC,AC相交于点D,E,BDCD,过点D作O的切线交边AC
2、于点F.图4(1)求证:DFAC;(2)若O的半径为5,CDF30,求的长(结果保留)参考答案:1(1)证明:AB是半圆O的直径,C90.ODBC,OEBC90.ODBC.BECE.E为BC的中点(2)解:设圆的半径为x,则OBODx,OEx3,BEBC4,在RtBOE中,OB2BE2OE2,x242(x3)2,解得x.AB2x.2(1)解:BCDC,CBDCDB39.BACCDB39,CADCBD39,BADBACCAD393978.(2)证明:ECBC,CEBCBE.而CEB2BAE,CBE1CBD.2BAE1CBD.BAECBD,12.3(1)解:CBA50,DOA2DBA100.(2)证明:方法一:连接OE,如图1.图1在EAO和EDO中,AODO,EAED,EOEO,EAOEDO.得到EDOEAO90,直线ED与O相切方法二:连接AD,如图2.图2AODO,ODAOAD.EAED,EDAEAD.ODAEDAOADEAD,即EDOEAO90,直线ED与O相切4(1)证明:连接OD,如图3所示图3DF是O的切线,D为切点,ODDF.ODF90.BDCD,OAOB,OD是ABC的中位线ODAC.CFDODF90.DFAC.(2)解:CDF30,由(1)得ODF90,ODB180CDFODF60.OBOD,OBD是等边三角形BOD60.的长.
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