浙江省2020年中考数学总复习全程考点训练16特殊三角形含解析.doc
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1、全程考点训练16特殊三角形一、选择题1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是(C)A3,4,5 B6,8,10C.,2, D5,12,13【解析】()2227()2,不能构成直角三角形故选C.(第2题)2如图,在ABC中,ABAC,D为BC上一点,CDAD,ABBD,则B的度数为(B)A30 B36C40 D45【解析】设Bx.ABAC,CBx.CDAD,CADCx.ABBD,BADBDACADC2x.BAC3x.BACBC180,3xxx180,解得x36,即B36.(第3题)3如图,ABC是等边三角形,P是ABC的平分线BD上一点,PEAB于点E,线段B
2、P的垂直平分线交BC于点F,垂足为Q.若BF2,则PE的长为(C)A2 B2C. D3【解析】ABC是等边三角形,P是ABC的平分线BD上一点,EBPQBF30.又BF2,FQBP,BQBFcos 30.FQ是BP的垂直平分线,BP2BQ2 .在RtBEP中,EBP30,PEBP.4如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是(C)A13 B26C47 D94【解析】由勾股定理,得SE325222329254947.(第4题)(第5题)5如图,在ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别
3、交AC,AB于D,E两点,并连结BD,DE.若A30,ABAC,则BDE的度数为(C)A45 B52.5C67.5 D75【解析】由BCBDBE,得ACBBDC,BDEBED.又ABAC,A30,ABCC75,DBC30,ABDABCDBC45,BDE(180ABD)67.5.6如图,如果把ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达点A,连结AB,则线段AB与线段AC的关系是(D)(第6题)A垂直 B相等C平分 D平分且垂直【解析】如解图,将点A先向下平移3格,再向左平移1格到达点A,连结AB,与线段AC交于点O.(第6题解)AOOB,AOOC2,线段AB与线段AC互相平分又AOA454
4、590,ABAC.线段AB与线段AC互相垂直平分故选D.二、填空题7若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm,则它的周长为_35_cm.【解析】当14 cm为腰,7 cm为底时,此时周长为1414735(cm);当14 cm为底,7 cm为腰时,则两短边之和等于第三边,无法构成三角形,故舍去故其周长是35 cm.8已知等腰三角形ABC中,ADBC于点D,且ADBC,则ABC底角的度数为15或45或75【解析】分三种情况:如解图,ABAC,ADBC,BDCD.ADBC,ABC是等腰直角三角形,底角为45;(第8题解)如解图,ABBC,ADBC,ADAB.ADBC,ABD30,BACC15
5、,即底角为15;如解图,ABBC,ADBC,ADAB.ADBC,B30,BACC75,即底角为75.综上所述,底角为15或45或75.9如图,已知矩形ABCD,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连结DE,BE.若ABE是等边三角形,则(第9题) (第9题解)【解析】如解图,过点E作EMAB于点M,交DC于点N.四边形ABCD是矩形,ABCBCD90,ABDC,ABDC.又MNAB,NMBMNC90,四边形MNCB也是矩形MNBC,ENDC.ABE是等边三角形,点B和点E关于直线AC对称,EACBAC30.设ABAEBE2a,则BC2atan30a,MNa.ABE是等边三角形,EMAB,AM
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