重庆市2020年中考数学第一部分考点研究第四章三角形第五节解直角三角形及其实际应用真题演练.doc
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1、第四章 三角形第五节 解直角三角形及其实际应用玩转重庆9年中考真题(20082016)命题点1 锐角三角函数(仅2013年A卷6题考查)1. (2013重庆A卷6题4分)计算6tan452cos60的结果是 ( )A. 4 B. 4 C. 5 D. 5命题点2 直角三角形的边角关系(9年4考)2. (2013重庆B卷9题4分)如图,在ABC中,A45,B30,CDAB,垂足为D,CD1,则AB的长为 ( ) 第2题图A. 2 B. 2 C. 1 D. 13. (2010重庆20题6分) 已知:如图,在RtABC中,C90,AC.点D为BC边上一点,且BD2AD,ADC60,求ABC的周长(结果
2、保留根号) 第3题图【变式改编】在RtABC中,C90,点 D为BC边上一点,CD1,且cosADC,BD2AD,求tanABC的值 变式改编题图4. (2014重庆A卷20题7分)如图,ABC中,ADBC,垂足是D,若BC14,AD12,tanBAD,求sinC的值 第4题图命题点3 解直角三角形的实际应用(9年4考)5. (2016重庆B卷11题4分)如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45,旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i1,则大楼AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:1.41,
3、1.73,2.45) ( ) A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4 6. (2016重庆A卷11题4分)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i12.4,那么大树CD的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin360.59,cos360.81,tan360.73) ( )A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米 7. (2015重庆A卷24题10分)某水库大坝的
4、横截面是如图所示的四边形ABCD,其中AB / CD.大坝顶上有一瞭望台PC,PC正前方有两艘渔船M,N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角为31,渔船N的俯角为45.已知MN所在直线与PC所在直线垂直,垂足为E,且PE长为30米(1)求两渔船M,N之间的距离(结果精确到1米);(2)已知坝高24米,坝长100米,背水坡AD的坡度i10.25.为提高大坝防洪能力,请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固,坝底BA加宽后变为BH,加固后背水坡DH的坡度i11.75.施工队施工10天后,为尽快完成加固任务,施工队增加了机械设备,工作效率提高到原来的2倍,结果比原计划提前20天完成加固任务
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