北师大版五年级数学上册总复习知识点整理.doc
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1、第一单元 小数除法1、 除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 2、 除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的 小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、 在小数除法中的发现: 当除数大于1时,商小于被除数。如:3.55=0.7 当除数小于1时,商大于被除数。如:3.50.5=7 4、 小数除法的验算方法: 商除数=被除数(通用) 5
2、、 商的近似数:四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数(比要求多除出一位),再根 据“四舍五入”法保留要求的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来如此类推。6、 循环小数问题: A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如:,。B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如:,。 C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:,。D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小
3、数的方法: 只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,写作。有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,写作 。有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,写作。 6、 除法中的变化规律: 商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。 除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。第二单元 轴对称和平移轴对称:1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合, 这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图
4、形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。 2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。 3.轴对称图形具有对称性。 4轴对称图形的画法: (1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等; (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离; (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点; (4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。 平移:1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的 图形运动称为平移。 2.平移的基本性质: (1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。 (2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应
5、点所连的线段平行且相等。 3.平移图形的画法: (1)确定平移的方向与距离。 (2)将关键点按所需方向平移所需距离。 (3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。 设计图案的基本方法:平移、对称、旋转。1.运用旋转设计图案的方法: (1)选好基本图案; (2)根据所选的基本图案确定旋转点; (3)确定旋转度数; (4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。 2.运用对称设计图案的方法: (1)先选好基本图案; (2)依据基本图案的特点定好对称轴; (3)画出基本图形的对称图形第三单元 倍数与因数(在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是
6、自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。1既不是质数,也不是合数。100以内有25个质数,74个合数。20以内的质数和合数: 质数:2、3、5、7、11、13、17、19合数:4,6,8,10,12,14,15,16,18,201既不是质数也不是合数。4、倍数和因数: 举例如4520,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。5、找倍数:从1倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点: 一个数的倍数的个数是无限的;最小的倍数是它本身;
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