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1、.第 2 章习题2-5计算题 2-5 图所示各机构的自由度。并指出图中的复合铰、局部自由度和虚约束。BACDE解答: a) n=7; Plh,F=3 7-2 10 = 1C处存在复合铰链=10; P =0b) n=7; Pl=10; Ph=0,F=3 7-2 10 = 1EBCDAc)n=3; Pl =3; Ph=2,F=33 -23-2 = 1D 处存在局部自由度,d)n=4; Pl=5; Ph=1,F=34 -25-1 = 1HEGCDFAIBCHGEDBAJFGe) n=6; Pl=8; Ph=1,F=3 6 -2 8-1 = 1B 处存在局部自由度, G 或 G处存在虚约束 ,f) n
2、=9; Pl =12; Ph =2,F=3 9 -2 12-2 = 1 C 处存在局部自由度, I 处存在复合铰链 ,;.第 3 章 习 题3-3 题 3-3 图所示铰链四杆机构中, 已知 BC=100mm, CD=70mm, AD=60mm ,AD为机架。试问:(1)若此机构为曲柄摇杆机构,且AB 为曲柄,求 AB 的最大值;(2)若此机构为双曲柄机构,求AB 最小值;(3)若此机构为双摇杆机构,求AB 的取值范围。CBAD题 3-3 图解:( 1)根据题意: AB 为最短杆,且满足杆长之和条件,即:AB+ BC CD+ AD ,得: AB 30mm,AB 杆最大值为 30 mm。(2)若此
3、机构为双曲柄机构,那么AD 一定为最短杆,即:AD+ BC CD+ AB ,得: AB 90mm, AB 杆最小值为 90 mm。(3)若此机构为双摇杆机构,则可判定该机构不满足杆长之和条件,分三种情况讨论 :其一: AB 是最短杆,则有: AB+ BC CD+ AD ,得: 60 AB 30;其二: AB 不是最短杆也不是最长杆,则AD 为最短杆,有: AD+ BC AB+ CD ,得:90AB 60;其三: AB 是最长杆,则有 :AD+ AB BC+ CD,得: AB 110,又为了满足该机构能成为一个四杆机构,需保证:AB BC+ CD+ AD=230 ,即 230AB 110。综上所
4、述, AB 的取值范围为: AB (30,90)(110,230)。3-4题 3-4 图所示四杆机构简图中, 各杆长度为 a =30 mm,b =60 mm,c =75 mm,d =80mm,试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、 行程速比系数。(用图解法求解);.解:题 3-4 图1)min41.65 ,108.63= 41.6 5,71.37 = 41.65max 90 - 41.65=48.1 max90;min02) =17.62; 行程速比系数 K1.213-5 题 3-5 图所示的四杆机构中,各杆长度为 a=25 mm,b=90 mm,c=75 mm,d=100
5、 mm,试求:1) 若杆 AB 是机构的主动件,2) 若杆 BC 是机构的主动件,3) 若杆 BC 是机构的主动件,AD 为机架,机构是什么类型的机构?-曲柄摇杆机构AB 为机架,机构是什么类型的机构?-双曲柄机构CD 为机架,机构是什么类型的机构?-双摇杆机构题 3-5 图3-7 如题 3-7 图所示的曲柄滑块机构:(1)曲柄为主动件,滑块朝右运动为工作行程,试确定曲柄的合理转向,并简述其理由;(2)当曲柄为主动件时,画出极位夹角,最小传动角min 。;.(3)设滑块为主动件,试用作图法确定该机构的死点位置;BB BCCAB 1AB2图题 3-7B解:( 1)曲柄应为顺时针转动,理由可从下两
6、方面说明:a)顺时针转动,滑块朝右运动慢,向左返回运动快,即机构工作行程速度慢,回行程速度快,具 有急回特性 。b)顺时针转动,则在工作行程中,机构的压力角比较小,传力特性好;(2)极位夹角如图角;最小传动角min :当曲柄 AB 位于最上方 B处有工作行程最小传动角min ;当曲柄AB 位于最下方 B处有回行程最小传动角min 。(3)滑块为主动件时,机构的死点位置:在曲柄与连杆共线的B1 和 B2 两个位置处。第 4 章 习 题4-8 在题 4-8 图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中,凸轮的实际廓线为一圆,圆心在点 A ,半径 R=40 mm,凸轮绕轴心 O 逆时针方向转动, LOA
7、=25 mm,滚子半径为10 mm,试求:凸轮的理论廓线;凸轮的基圆半径;从动件行程;图示位置的压力角。解:( 1)理论廓线:在实际廓线上画一系列滚子圆,连接圆心而成。( 2)凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径: r0=40-25+10=25 mm。( 3)从动件行程最大向径减去最小向径: h=40+25-15=50 mm。( 4)压力角如图所示。4-9 一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构, 已知基圆半径r0=50 mm,滚子半径 rT=10 mm,凸轮逆时针等速转动。凸轮转过140,从动件按简谐运动规律上升30 mm;凸轮继续转过;.40时,从动件保持不动。在回程中,凸轮转过 120时,从动件
8、以等加速等减速运动规律返回原处。凸轮转过其余 60时,从动件保持不动。试绘出其从动件位移曲线,并用图解法设计凸轮的轮廓曲线。4-13 画出题 4-13 图所示凸轮机构中凸轮基圆 , 在图上标出凸轮由图示位置转过 60角时从动件的位移和凸轮的压力角。解:( a)对心直动滚子从动件盘形凸轮机构:从动件上升,位移如图中h=OA2-OA1所示;压力角如图所示;( b)对心直动平底从动件盘形凸轮机构:从动件下降,位移如图中h 所示;压力角 =0;( c)摆动从动件盘形凸轮机构:从动件与机架之间的夹角减小,角位移为: 0 1;压力角如图 所示。v 0FFhA1vA21=0h题 4-13 图第 5 章 习
9、题5-2已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮z=26,模数 m=3mm, =20,h* a=1,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解 :分度圆半径rmz/2326/2 39mm基圆半径 :rbr cos39 cos 2036.7mm齿顶圆半径rar ha * m39 1342mm分度圆上渐开线齿廓的曲率半径:r 2rb239236.7213.33mm;.分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆上渐开线齿廓的曲率半径为b0 ;压力角 b0 。齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:ara2rb242 236.7220.5mm齿顶圆上渐开线齿廓的压力角: arbars cos36.7arccos
10、29.24ra425-3 已知一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 a=160mm,齿数 z1=20,齿数z2=60,求模数和分度圆直径。解:由可得模数;.分度圆直径;.5-6 试根据渐开线特性说明一对模数相等,压力角相等,但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮,其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等?哪一个较大?解 : 模 数 相 等 、 压 力 角 相 等 的 两 个 齿 轮 , 分 度 圆 齿 厚相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大, 所以基圆直径就大。 根据渐开线的性质, 渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小 ,则渐开线曲率大 ,基圆大,则渐开线越趋于平直。因此,齿数多的齿轮与齿数
11、少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。5-9已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm,法面模数mn=4mm,法面压力角n=20,齿数 z1=23, z2=98,试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。解 :因;.螺旋角端面模数分度圆直径:;.齿顶圆直径 :;.齿根圆直径 :5-10 试设计一对外啮合圆柱齿轮,已知z =21,z =32,m =2mm,实际中心距为 55mm,12n问:(1)该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动?(2)若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求,其分度圆螺旋角、分度圆直径 d1 、2 和节圆直径 1、
12、2各为若干?ddd解: (1)不能。若采用标准直齿圆柱齿轮传动,其中心距am(z1z2 )53mm ,与所给实际中2心距不相等。( 2)斜齿轮中心距 amn (z1z2 ) ,所以 cosmn ( z1z2 )0.9636 故15.49872 cos2a分度圆直径为: d1 mn z1 / cos43.59mm , d2mn z2 / cos66.42mm标准斜齿齿轮传动,未采用变位,其节圆与分度圆重合,故:d1 d1 , d2 d2 。;.第 6 章 习 题6-1在题 6-6 图所示的轮系中, 已知各轮齿数为: z120,z2 40,z2 20,z330, z3 20,z432,z540,试
13、求传动比 i15 。z2 z3z4 z5i156z1z2 z3 z4题 6-6 图6-7 在题 6-7 图所示轮系中,已知齿轮1 转向如图所示, n1= 405 r/min 。各轮齿数为:i小及转动方向。解: (1) 此为定轴轮系,先判定方向,首末两轮转向相反,传动比为:z2 z3z4 z5 z6z2 z4 z613.5i16z1 z2 z4z1 z2 z3 z4 z5(2) n6 n1 / i1630r / min6-9 在题 6-9 图所示的一手摇提升装置中,已知各轮齿数,试求传动比i15,并指出提升重物时手柄的转向。解:此为定轴轮系,先判定方向,提升重物时,齿轮 5 逆时针转动;蜗轮4
14、顺时针转动,在啮合点处受力与速度向上,则蜗杆在啮合点处受力向下,又蜗杆右旋,对蜗杆用右手定则,判定其转动方向为由右指向左;锥齿轮2方向向上;最后得出齿轮 1 方向向上。;.i15z2 z3 z4 z5577.8z1 z2 z3 z4传动比:6-10 题 6-10 图 (a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系,已知z1=20,z2=24, z2 =30,z3=40, n1=200 r/min,n3=-100 r/min。试求两轮系中行星架H 的转速 nH 的大小和方向。解: (a) i13Hn1Hn1nHz2z31.6 ,代入已知数据得: nH600r / min ;n3Hn3nHz1z
15、2Hn HnnHz2z31.6 ,代入已知数据得: nH15.4r / min 。(b) i1311n3Hn3nHz1z26-11 在题 6-11 图所示的手动葫芦中, A 为手动链轮, B 为起重链轮。已知 z1=12, z2=28, z2 =14,z3=54,求传动比 iAB 。解:齿轮 1 与手动链轮 A 相连,系杆 H 与起重链轮 B 相连,求传动比 iAB 即为求 i1H 。挂钩不动,可看作机架。此为周转轮系中的行星轮系(中心轮 3 固定),其转化轮系的传动比为:i13Hn1Hn1nHz2z39n3Hn3nHz1z2将 n30代入得 :i AB=i 1H=10 。6-12在图 6-1
16、2所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中,设已知各轮的齿数为z16 ,z2z2 25 , z357 , z456 ,试求传动比 i14 。34解:该轮系为 3K-H 型周转轮系,固定系杆 H,转化为定轴轮22系。H对 1-2-3-H 可得:Hz31i1H 1 i13110.5z1;.对 3-2-2-4-H 可得:Hz2z31i4H 1 i 431z456z2所以 i141Hi1 Hi H 4 10.5 ( 56)58814H4轮 1 与轮 4 转向相反。注:此题有多种解法,请思考。第 8 章 习 题8-1机械零件的主要失效形式是什么?相应的计算准则是什么?8-2简述机械零件设计的一般步骤。8-3按
17、应力随时间的变化关系,交变应力分为几种?许用应力和极限应力有什么不同?8-4 什么是钢?什么是铸铁?碳素钢的力学性能主要取决于什么?如何划分高碳钢、中碳钢、低碳钢?8- 5在机械设计中,常用的材料有哪些?8-6钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的?说明下列材料牌号的含义及材料的主要用途: Q235,45,40Cr,65Mn,20CrMnTi ,ZG310- 570,HT200,QT500- 7,ZCuSn10P1,ZCuAl10Fe3。第 9 章 习 题9-1试计算 M20 、M20 1.5 螺纹的升角,并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。解 : 由教材表 9-1、表 9-2 查得M 20
18、,粗牙,螺距P2.5mm ,中径 d218.376mm;.arctanParctan2.52.48螺纹升角d 23.1418.376M20 1.5 ,细牙,螺距P 1.5mm ,中径 d2d 1 0.026 19.026mmarctanParctan1.51.44螺纹升角d23.14 19.026对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹,细牙螺纹的升角较小,更易实现自锁。9-8解1)选用 C型平键,查教材表9-7 ,由轴的直径 d=52mm可得平键的截面尺寸,;由轮毂宽度初估键的长度L70( 510) 6065,由平键长度系列,取键的标准长度L 63mm。2)验算平键的挤压强度由材料表 9-8 查
19、得,铸铁的许用挤压应力(按静载荷考虑);.C 型键的工作长度l L b 263 8 55mm4T4400103p521056MPadhl55p则该平键挤压强度合格。其标记为:键 C 1663 GB1096-2003如用 A 型平键: 键的工作长度l L b63 16 47mm4T4400103p521066MPapdhl47则键挤压强度合格。其标记为:键 1663 GB1096-2003如用 B 型平键:键的工作长度l L 63mm4T4400103p521048MPapdhl63则键挤压强度合格。其标记为:键 B1663 GB1096-2003;.第 10 章 习 题10-8 如图所示为二级
20、斜齿圆柱齿轮减速器,已知主动轴的转速和斜齿轮“ 4的”螺旋线方向(图示)。为使得II 轴所受的轴向力较小,试分析确定:(1)其余斜齿轮的合理螺旋线方向;4(2)各齿轮在啮合点所受各分力的方向。III轴解:根据 I 轴的转向,画出II 轴和 III 轴的转向如图。( 1) 齿轮 4 为右旋,齿轮 3 为左旋,对 3 用左手定则,判断其轴向力方向向右,则齿轮 2 所受的轴向力的方向应向左,齿轮 1 所受的轴向力的方向应向右,对齿轮1 用左右手定则判断出其应为右旋, 则齿轮 2 为左旋。如图所示。2Fr3F a3F t3II 轴F r1F a13F t1I 轴(主1题 10-8 图( 2)如图标出了
21、齿轮 1 和齿轮 3 的受力,包括径向力、圆周力和轴向力;齿轮 2 和齿轮 4 的受力分别与 1、3 各力成反力, 大小相等,方向相反,图中简化未标出。(自己补上)10-9 一直齿圆锥齿轮 斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。已知主动轴的转速,为使得II 轴所受的轴向力较小,试分析确定:(1)斜齿轮的合理螺旋线方向;(2)各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解:(1)根据 I 轴的转向,画出II 轴和III 轴的转向如图。锥齿轮 2 所受的轴向力的方向向左 (由小端指向大端 ),则斜齿轮 3 所受的轴向力的方向应向右, 对齿轮4I 轴(主动)III 轴1II 轴2;.3题 10-9 图.3 用左右手定则
22、判断出其应为右旋,则齿轮4 为左旋。如图所示。(2)如图标出了齿轮 1、齿轮 2 和齿轮 3 的受力,齿轮 4 各力与 3 成反力,图中简化未标出。Fr2Fr3F t1F r1F a3Fa2a1Ft3Ft2 F10-11 设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。已知:传递功率 P1=10kW,转速 n1 =1450r/min ,n1=340r/min ,允许转速误差为 3%,电动机驱动,单向旋转,载荷存在中等冲击。 要求使用寿命 10 年,每年按 300 工作日计,每日工作 8 小时(不要)。解:分析:通用机械一般齿轮传动,按软齿面闭式齿轮传动设计。设计准则:按接触强度设计
23、,然后验算其弯曲强度( 1 )材料及许用应力查教材表 10-1 、表 10-2 :小齿轮 45 钢调质,硬度:197 286HBS;大齿轮 45 钢正火,硬度:156 217HBS。查教材表 10-1 :H lim 1550 620MPa (书上有误);H lim 2350 400MPa查教材表 10-1:;FE 1 410 480MPa ;FE 2280 340MPa查教材表 10-3:按一般可靠度,取 SH1 , SF1.25故:H1H lim 1600600MPaSH1H lim 2380H 2SH1380MPaF1FE 1450360MPaSF1.25;.FE1320F 2256MPa
24、SF1.25( 2 )按齿面接触疲劳强度设计,其设计公式:2 KT 1 u1Z E Z H2Zd 1mm3udH其中:小齿轮转矩:T19.55106 P9.5510 6 106.59104 Nmmn11450传动比: i=n1/n2=1450/340=4.265初定齿轮精度为:8 级;初取15载荷系数查教材表10-4 得 K1.2 1.6齿宽系数查教材表10-8 ,按对称布局,取d0.8 1.4齿数比 u=4.265 ;Zcos0.983查表 10-5 : ZE189.8;标准齿轮 ZH=2.5 ;HminH1H 2,1.23H 2min600 380 ,1.23380许用应力:22代入设计公
25、式467MPa则:2 1 .56 .591044 .2651189.82 . 5 0 .99242d1360 . 61 . 14 . 265467取中心距a(1i) d1159.3;圆整为 a=160mm2确定模数:模数mn=(0.0070.02)a=1.12 3.2mm;取 mn=2.5mm确定齿数:由 z1z22a cos和 iz2mnz1得:z1=23.4, 取 z1=23, 则 z2=98, 则 i实 =98/23=4.26演算:实际的转速: n 2n1z1145023340.31r / minz298340.31340100%0.09%3%, 可行n2340精确螺旋角arccos m
26、n (z1z2 )19.032ad1mn z12.5 2360.82,d2mn z22.5 98259.18coscos19.03coscos19.03;.( 3 )验算其齿根弯曲疲劳强度:小齿轮当量齿数zv1z12327.22cos319.03cos3大齿轮当量齿数zv 2z298116cos3cos319.03查教材表 10-6YF 12.57; YF22.167得:Ys 11.60;Ys 21.817bdd11.1 60.82 66.9取 b1=75, b2=67F12KT1YF1Ys 121.5 6.59 1042.571.6079.8MPaF 1bd1mn6760.822.5YF2Y
27、s 22.1671.81779.876.4MPaF 21YsF12.571.60F 2YF1满足弯曲强度。(4)精度验算 :由表 10-7Vd1 n160.82 14501000604.6r / min 10.6r / min601000则 8 级精度等级可用( 5)计算主要几何尺寸 :d1mn z12.5 2360.82,mn z22.5 98259.18coscos19.03d2cos19.03cosda1d12ha60.82 22.565.82mmda2d22ha259.182 2.5 264.18mmd1d2(60.82259.18) / 2 160mma2(6)结构设计 :略第 11 章习题11-2如题 11-2 图所示,蜗杆主动,T120 N m , m4mm, z12, d150mm ,蜗轮齿数 z2150 ,传动的效率0.75 。试确定:( 1)蜗轮的转向;( 2)蜗杆与蜗轮上作用;.力的大小和方向。题 11-2 图11-4 题 11-4 图所示为某手动简单起重设备,按图示方向转动蜗杆,提升重物G。试确定:( 1)蜗杆与蜗轮螺旋线方向;( 2)蜗杆与蜗轮上作用力的方向;( 3)若蜗杆自锁,反转手柄使重物下降,求蜗轮上作用力方向的变化。解: (1)重物上升,即蜗轮2 为顺时针转动,即2 所受到的圆周力的方向向右,则蜗杆1
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