山西省孝义市实验中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题含解析.doc
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1、2017-2018学年高二年级第一次月考数学试题1. 已知两点,则直线的斜率是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据直线的斜率公式,所以应该选D. 2. 下列说法中正确的是( )A. 平行于同一直线的两个平面平行 B. 垂直于同一直线的两个平面平行C. 平行于同一平面的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两个平面平行【答案】B【解析】平行于同一直线的两个平面平行可以相交,故不正确,垂直于同一直线的两个平面平行正确,平行于同一平面的两条直线平行错误,因为也可以相交也可以是异面直线,垂直于同一平面的两个平面平行错误,因为也可以相交,故选B.3. 用一个平面去截一个正四棱柱(底面是正方
2、形,侧棱与底面垂直),截法不同,所得截面的形状不一定相同,在各种截法中,边数最多的截面的形状为 ( )A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形【答案】C【解析】分析:四棱柱有六个面,用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形因此最多可以截出六边形解答:解:用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,最多可以截出六边形,即截面的边数最多是6故选C点评:本题考查四棱柱的截面考查的知识点为:截面经过四棱柱的几个面,得到的截面形状就是几边形4. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形,则原来图形的形状是( )A. B.
3、 C. D. 【答案】A【解析】试题分析:根据斜二测画法知, 平行于x轴的线段长度不变,平行于y的线段变为原来的,OC=1,OA=,OC=OC=1,OA=2OA=; 由此得出原来的图形是A考点:斜二测画法5. 圆锥的底面半径为,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】若圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为底面半径的2倍,6. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】因为,所以只需向右平移个单位长度即可得到,故选D.7. 某
4、产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用(万元)1245销售额(万元)10263549根据上表可得回归方程,其中约等于,据此模型预测广告费用为万元时,销售额约为( )A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元【答案】D【解析】由上表得:,所以回归方程过点,代入方程得,即回归直线方程为,当时,代入方程得,故选D.8. 棱锥的中截面(过棱锥高的中点且与高垂直的截面)将棱锥的侧面分成两部分,这两部分的面积的比为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为中截面截棱锥为一个小棱锥和一个棱台,其中小棱锥的底面边长与棱长与原棱锥底面边长与棱长之比为,所以小棱锥侧面三角形与原棱锥侧面三角
5、形的面积之比为,所以小棱锥与原棱锥侧面积之比为,因此小棱锥与棱台侧面积之比为,故选B.9. 若过定点的直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】设直线的方程为(斜率不存在时不合题意),联立方程组得解得:,因为交点在第一象限,所以,解得,即,所以,故选B.10. 执行如图所示程序框图,若输出值为,则实数等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】模拟执行程序,可得n=1,x=a,满足条件n3,执行循环体,x=2a+1,n=2满足条件n3,执行循环体,x=4a+3,n=3,满足条件n3,执行循环体,x=8a+7,n=4,不满足条
6、件n3,退出循环,输出x=8a+7令8a+7=47,解得a=5故选D11. 若实数满足约束条件,则的最大值是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】作出约束条件表示的可行域如图:由得,由可行域可知当直线经过点A时,直线截距最大,即z最大,由解得z的最大值12. 在体积为的斜三棱柱中,是上的一点,的体积为,则三棱锥的体积为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=15,三棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为,又三棱锥S-ABC的体积为3,三棱锥S-A1B1C1的体积2,故选C.【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积,棱锥的体积,其
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