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1、七年级数学七年级数学三角形三角形练习题练习题 班级 姓名 得分 A A 卷卷 基础知识基础知识 (一) 一、选择题(3 分8=24 分) 1一个三角形的三个内角中 ( ) A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角 2 下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A、 3,4,8 B、 5,6,11 C、 1,2,3 D、 5,6,10 3关于三角形的边的叙述正确的是 ( ) A、 三边互不相等 B、 至少有两边相等 C、 任意两边之和一定大于第三边 D、 最多有两边相等 4图中有三角形的个数为 ( ) A、 4 个 B、 6 个 C、 8 个 D、
2、 10 个 5 如图在ABC 中,ACB=900,CD 是边 AB 上的高。那么图中与A 相等的角 是 ( ) A、 B B、 ACD C、 BCD D、 BDC 6下列图形中具有稳定性有 ( ) A、 2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5 个 7一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是 ( ) A 、三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形 8一个多边形内角和是 10800,则这个多边形的边数为 ( ) A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 4 E D C B A 5 D C BA 1 2 34 5 6 二、填空题(4 分9=36 分) 9一个三角形有 条边, 个内角
3、, 个顶点, 个外角 10如图,图中有 个三角形,把它们用符号分别表示为 11长为 11,8,6,4 的四根木条,选其中三根组成三角形有 种 选法,它们分别是 12如图,在ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高,则根据图形填空: BE= = ; BAD= = 2 1 2 1 AFB= =900; 13在ABC 中,若A=800,C=200,则B= 0, 若 A=800,B=C,则C= 0 14已知ABC 的三个内角的度数之比A:B:C=1:3:5,则B= 0, C= 0 15如图,在ABC 中,BAC=600,B=450,AD 是ABC 的一条角平分线, 则DAC= 0,ADB
4、= 0 16十边形的外角和是 0;如果十边形的各个内角都相等,那么它的一 个内角是 0 17如图,1=2=300,3=4,A=800,则 , xy 三、解下列各题 18对下面每个三角形,过顶点 A 画出中线,角平分线和高(4 分3=12 分) 19求出下列图中的值:(4 分3=12 分)x 10 EDC B A F 12 E DC B A 15 D C B A 800 y x 4 32 1 17 E D C B A (1) C B A CB A (2) C B A (3) (2) 30 x x0 (3) 4x 3x 3x 2x 20 (8 分)一个多边形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数
5、7 2 21在ABC 中,A=C=ABC, BD 是角平分线,求A 及BDC 的度数 2 1 2 1 (8 分) 附加题(10 分2=20 分) 22.如图,已知1=2,3=4,A=1000,求的值。x 23.选择题(可能有多个答案) 下列正多边中,能铺满地面的是() A、正方形 B、 正五边形 C、 等边三角形 D、 正六边形 下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是() A、 正六边形和正三角形 B、 正三角形和正方形 C、 正八边形和正方形 D、 正五边形和正八边形 (二) 一、选择题(4 分6=24 分) 1下列图形中具有稳定性的有() (1) x0 x0 D C B A 1000 x0
6、 4 3 2 1 C B A A 、正方形 B、长方形 C、梯形 D、 直角三角形 2 下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是() A 、3,4,8 B、 8,7,15 C、 13,12,20 D、5, 5,11 3已知ABC 中,A=200,B=C,那么三角形ABC 是() A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 4一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,它是() A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 八边形 5 如图,点 P 有ABC 内,则下列叙述正确的是() A、 B、 C、ACD B 、 B+ACB=1800-A C、 B+ACBB 6
7、能将三角形面积平分的是三角形的() A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线 P C B A 5 H E D C B A 二、填空题(4 分8=32 分) 7一个三角形有两条边相等,周长为 20,三角形的一边长为 5,那么其它 两边长分别为 8已知:如图,A=C,B=D, 那么 AB 与 CD 的位置关系是 , AD 与 BC 的位置关系是 9填表:用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形 10要使五边形木架(用 5 根木条钉成)不变形,至少要再钉 根木条。 11如图,从 A 处观测 C 处仰角CAD=300,从 B 处观测 C 处的仰角CBD=450, 从 C 外观测 A、B 两处时
8、视角ACB= 度 12已知:如图,CDAB,A=400,B=600,那么1= 度,2= 度 13六边形共有 条对角线,它的内角和是 度 14一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,它是 边形;一个多边形的各内 角都等于 1200,它是 边形。 三、解答题 15读句画图:(3 分4=12 分) 画钝角ABC(900AAC BC 上的中线 AD 画 AC 上的高 BE 画角平分线 CF 三角形的个数 1 2 3 4 5 n 所用的火柴的根数 3579 8 D C B A 11 D C B A 第第(12)题题 2 1 D C B A 16 (10 分)如图,飞机要从 A 地飞往 B 地,因受大风影响
9、,一开始就偏离航线 (AB)180(即A=1800)飞到了 C 地,已知ABC=100,问飞机现在应以怎 样的角度飞行才能到达 B 处?(即求BCD 的度数) 17 (12 分)如图,ABC 中,AD 是高,AE、BF 是角平分线,它们相交于点 O,A=500,C=600,求DAC 及BOA 18(10 分)如图在ABC 中,DEBC,DBE=300,EBC=250,求BDE 的度数。 附加题(20 分) 如图,试说明 BDCA BDC=B+C+A 如果点 D 在线段 BC 的另一侧,结论会怎样? 12 DC B A O F ED CB A E D CB A D C B A (二) 一、选择题
10、(4 分8=32 分) 1现有两根木棒,它们长分别是 40和 50,若要钉成一个三角形木架,则下 列四根木棒应选取() A、10 的木棒 B、40的木棒 C、90的木棒 D、100的木棒 2在中,已知,则三角形是() 2 1 3 1 、锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形 、形状无法确定 以长为,的四条线段中的的三条线段为边,可以画出 的三角形的个数为() 、 个 、 个 、 个 、 个 如图,在等腰中, ,,与交于点,则图中 等腰三角形有() 、个 、个 、个 、个 下列说法正确的是() 三角形的三条中线都在三角形内部;三角形的三条角平分线都在三角 形内部;三角形三条高都在三角形的内部 、
11、 、 、 、 画的边上的高,下列画法中正确的是() 如图,下列叙述正确的是() 、 、 、 、 4 E O D C B A 4 32 1 C B A D A D C B A B D C B A CD D C B A 7 E D C B A 8 D CB A 8如图是人字型屋架的设计图,由 AB、AC、BC、AD 四根钢条焊接而成,其中 A、B、C、D 均为焊接点,且 AB=AC,D 为 BC 的中点,现在焊接所需的四根钢 条已截好,且已标出 BC 的中点,如果接工身边只有检验直角的角尺,那么为 了准确快速地焊接,他首先应取的两根钢条及焊接点是() A、 AB 和 BC 焊接点 B B、 AB
12、和 AC 焊接点 A C、 AB 和 AD 焊接点 A D、 AD 和 BC 焊接点 D 二、填空题(4 分6=24 分) 9在中,那么的最大长度应小于 ,最小长度应大于 10如果一个多边形的每一外角都是 240,那么它 边形 11在ACB 中,C=90,A=5B,则A= 度,B= 度 12如图,方格纸中每一个小方格是边长为 1 的正方形,A、B 两点在小方格的 顶点上,请在小方格的顶点上确定一点 C,连结 AB、BC、CA,使ABC 的面 积为 2 个平方单位 13如图,1=2,3=4,A=100,则 x 14阅读材料,并填表: 在ABC 中,有一点 P,当 P、A、B、C 没有任何三点在同
13、一直线上时, 可构成三个不重叠的小三角形(如图) 。当ABC 内的点的个数增加时,若 其它条件不度,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样? 完成下表 ABC 内点的个数 12 31002 构成不重叠的小三角形的个数 35 三、解答题 B A 12 P1 C B A P2 P1 C B A P3 P2 P1 C B A 100 0 x 0 4 3 2 1 C B A 第(第(1313)题)题 15 (12 分)对于下面每个三角形,过顶点 A 画出中线,角平分线和高 16 (12 分)如图,在直角ABC 中,ABC=90,CD 是高,1=35,求2, B 与A 的度数。 17 (10 分)已知
14、:如图,在ABC 中,B=C,AD 平分外角EAC, 说明 ADBC。 18.(10 分)如图,ABC 中,高 AD 与 CE 的长分别为 2,4 求 AB 与 BC 的 比是多少? 2 1 D C B A C B A C B A C B A E D CB A E D CB A 19 附加题(20 分) 已知:如图,AM,CM 分别平分BAD 和BCD, 若B=32,D=38,求M 的大小 若B=,D=,试说明M=(B+D) 0 m 0 n 2 1 A A (一):(一): 1D 2B 3C 4C 5C 6B 7B 8C 9 。三、三、三、六; 10. 6 ABC、 ABD、ABE、 ACD、
15、ACE、ADE;11 4 4、6、8 4、6、11 4、8、11. 6、8、11;12. EC、BC CAD=BAC AFC; 13. 800 500 2 1 ;14. 600、 1000;15. 300、 1050 ;16. 3600、 1440 ;17. 1100,1300; 18 .图略; 19. 450 、720、300 20.根据题意 得 n=9 00 360180)2( 7 2 n ;21 .A=360,BDC=720, 附加题 1 1400 2 A、C、D A、B (二)(二) 1D 2C 3A 4C 5C 6A 7. 550;8 .3600 3600;9 .19;10. 300
16、、1000、800;11. 稳定性。不稳定 12. 570、330;13. 3;14. 90、90;15. 150;16. 因为BAC=320,DCA=650,所以 AB 与 CD 的夹角 =1800-320-650=830而 830850所以不符合规定。17. 7; 18. A= C= 19. E=900,20. ADBC,B=D 0 ) 3 2 46( 0 ) 3 2 76( 附加题:1。延长 BP 交 AC 于 D,则BPCPDC,而PDCA 所以BPCA 2。 (略) M D C B A B B (一)(一)1C 2C 3B 4B 5A 6C 7 7.5 7.5; 8 .ABCD,AD
17、BC; 9. 11,2n+1; 10 .两根 11 . 15 ;12 .800,600; 13. 9,7200;14. 8,6; 15. 画图略 16. 28 ;17. DAC=300 ,BOA=1200; 18. 125 0 附加题:延长 BD 交 AC 于 E,则 BDCDEC,而DECA 所以BDCA 由BDC=C+DEC,而 DEC=A+B 所以BDC=A+B+C (二)(二)1B 2B 3A 4C 5B 6D 7C 8D 9 .20 4; 10. 15; 11. 75,15 12. 略 13 .140 14. 7, 2005; 15. 略 16. 550,550,350 17. 因为 AD 平分EAC 所以 EAD=EAC 又因为B=C,EAC=B+C,所 2 1 以B=EAC 所以EAD=B 所以 ADBC 18. 因为 2 1 高 AD=2 CE=4 ,所以 ADBCCEABs ABC 2 1 2 1 附加题:35 因为 CN 分别平分BAD 和BCD 2 1 4 2 CE AD BC AB 所以设BAM=MAD=,BCM=MCD= M= x0 根据图形可知: + 所以 xmnx 所以 即nmx2 2 nm x )( 2 1 DBm
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