七年级数学三角形教案新人教版.doc
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1、三角形【知识梳理】三角形1、三角形基础知识三边关系边角关系2、三角形的分类3、等腰三角形4、三角形的全等5、三角形的相似6、直角三角形与锐角三角函数 【知识重温】1、三角形的概念及相关: 表示: 三线:(高线、中线、角平分线) 中位线:2、三角形基本性质:三边关系: a: b:内角和定理:三角形三个内角之和为180.推论:直角三角形两锐角 。外角性质:三角形一外角= 。稳定性:3、三角形的分类:按角分类:按边分类:4、等腰三角形的性质性质1:等边等角性质2:等腰三角形三线合一【能力训练】1、(07浙江义乌)如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=6cm,则BC=_cm.B
2、CAD2、(07年娄底市)如图,在RtABC中,C40,ACBD,则ABD_。3、如图(5)BCED于点M,A=27,D=20,则B= ,ACB= 4、已知三角形三边长为3,4,则第三边为 ,若该边为偶数有 个。5、等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为 6、(08重庆)已知一等腰三角形两内角之比为14,则其顶角的度数为( ) A)200 B)1200 C)200或1200 D)3607、等腰ABC中,AB=AC,B=60,则A_8、 07年长沙) ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,当BC=10cm时,DE= cm。9、现有2cm、4cm、4cm、8cm长的四根木棒,任意选取三根组
3、成一个三角形,那么可以组成三角形的个数为( ).A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、如图,中,C=90,ABC=60,BD平分ABC,若AD=6,则CD= 。11、如图,在ABC中, AB=AC,点D是BC边的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F求证:DE=DF 12、如图,已知的中垂线交于点,交于点,有下面4个结论:射线是的角平分线;是等腰三角形;。(1)判断其中正确的结论是哪几个?(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明。13、化简求值:,其中 三角形2 三角形的全等【知识重温】1、全等的概念全等形: 全等三角形: 表示: 对应角、边、线:2、全等的性质图形全等 对
4、应线段相等 如:对应角相等 3、三角形全等的判定 (必要条件:至少有一组边对应相等)通用判定判定1:SSS判断2:SAS判定3:ASA判定4:AASRt特殊判定:HL4、证法小结:证明角相等:证明线段相等: 证明线段a+ b= c【能力训练】1、(08天津)下列判断中错误的是( )A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等2、如图,要使,需添加一个条件是 (只要写一个条件)3、(08浙江温州)已知:如图,.4、已知,如图ABDE,BFCE。求证:(1)ABCDEF;(2)GFGC。5、如图,求证:;ABDEFC6
5、、(湖南怀化)如图,12求证:7、如图,在等边中,且,与交于点DAEFBC(1)求证:;(2)求的度数8、已知:如图,为上一点,点分别在两侧,求证:ACEDB9、已知:如图,AB=CD,BC=ADBEAC于E,DFAC于F求证:BE=DF10、已知:如图,ABC=DCB,AB=DC,求证:AE=DEAEBCFD12311、已知:如图,点是正方形的边上任意一点,过点作交的延长线于点求证: 三角形3 三角形的相似【知识重温】1、相似的概念相似形: 相似三角形: 表示: (对应角、边、线)2、相似的性质图形相似 对应线段 如:对应角相等 周长比=相似比面积比=相似比23、三角形相似的判定 通用判定判
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