七年级数学下册9多边形课题2三角形的内角和与外角和学案华东师大版.doc
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1、课题三角形的内角和与外角和【学习目标】1让学生理解三角形的内角和、外角的两条性质以及三角形的外角和2让学生会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算【学习重点】三角形内、外角的性质以及其外角的和【学习难点】证明三角形外角的性质时添加的辅助线行为提示:创设问题,情景导入,激发学生的求知欲望行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流知识链接:三角形的内角和也可以用拼凑法或折叠法解题思路:在例1中,利用“直角三角形两锐角互余”可列方程在例2中,可用比来设三个内角的度数(用含一个字母的代数式表示)方法指导:利用
2、三角形的外角关系可以求出三个角之间的关系,代入数值后可以求出角的度数情景导入生成问题旧知回顾:1什么叫三角形?2什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系?3三角形的内角和等于多少?自学互研生成能力 【自主探究】1三角形的内角和等于180.2直角三角形的两个锐角互余3三角形的内角和的证明过程:解:如图,延长BC至点D,以点C为顶点,在BD的上侧作DCE2,则CEBA.CEBA,1ACE.3ACEDCE180,123180.【合作探究】例1:已知直角三角形的一个锐角为25,则它的另一个锐角的度数为(B)A25 B65 C75 D不能确定例2:在ABC中,ABC345,则C的度数
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