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1、圆班级 姓名 座号 分数 一、选择题(每小题4分,共28分)1圆内接四边形ABCD中,ABCD可以是( )A、1234 B、1324 C、4231 D、42132已知圆的半径为,圆心到直线的距离为,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是( )A0 B1 C2 D不能确定3 如图1,O中弧AB的度数为60,AC是O的直径,那么BOC等于 ( )A150 B130 C120 D60 (图1) (图2)4如图2,中,弦相交于,则下列结论正确的是( )APAABPCPD B PAABPCCDCPAPBPCPD D PAPDPCPB5一条弦分圆为15两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为( ) A300 B
2、1500 C300或1500 D不能确定6下列命题是真命题的是( ).A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B、经过半径外端的直线是圆的切线C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线7O的半径为R,圆心到点A的距离为d,且R、d分别是方程x26x80的两根,则点A与O的位置关系是( )A点A在O内部 B点A在O上C点A在O外部 D点A不在O上二、填空题(每小题4分,共32分)8如图,在O中,AB为直径,ACB的平分线交O于D,则ABD= .9在ABC中,A70,若O为ABC的外心,BOC= ;若O为ABC的内心,BOC= 10如图3,AB是
3、O的直径,弦CDAB,垂足为P,若AP:PB1:4,CD8,则AB . (图3) (图4) (图5)11如图4,AB、AC是O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧上的一点,已知,那么 度.12如图5,已知PA切O于点A,PO交O于点B,若PA6,BP4,则O的半径为 .13边长为2的等边三角形ABC内接于,则圆心到ABC一边的距离为_14如图,在RtABC中,C90,AC4,BC3,以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E,与AC相切于C,又O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为 15如图,AB是半圆的直径,直线MN切半圆于C,AMMN,BNMN,如果AMa,BNb,那么半圆的直径是 .三、
4、解答题(共40分)16下图是由一个圆,一个半圆和一个三角形组成的图形,请你以直线AB为对称轴,把原图形补成轴对称图形(用尺规作图,不要求写作法和证明,但要保留作图痕迹)(6分)BA17已知:如图,AB是O的直径,CDAB,垂足为D,CE切O于点F,交AB的延长线于点E求证:EFEC=EOED(7分)18如图,AB是O的直径,AE平分BAF交O于E,过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点,且交AB于C点求证:CD与O相切于点E(7分)19如图,已知半圆O的直径AB,将个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点,连结AD、BC交于点E
5、(1)求证:ACEBDE;(5分)(2)求证:BD = DE恒成立;(5分)20如图,PA和PB分别与O相切于A,B两点,作直径AC,并延长交PB于点D连结OP,CB(1)求证:OPCB;(5分)(2)若PA12,DB:DC2:1,求O的半径(5分) 参考答案一、选择题1、D 2、C 3、C 4、C 5、C 6、D 7、D二、填空题8、45 9、1400 1250 10、10 11、50 12、 13、 14、 15、ab三、解答题16、(略)17、证明:连结OF CD切O于FOFCECDABDFECDE900EEOFECDE18、证明:连结OE AE平分BAFBAEFAEOEOABAEOEAFAEOEAOEADADCDOECDCD与O相切于E19、证明:(1)CAEDBE,AECBEDACEBDE (2)COD900DBE900450AB为直径BDE900DEBDBE450BDCD恒成立20、(1)证明:连结ABPA、PB分别与O切于A、BPAPB,APOBPOOPABAB为直径ABC900BCABOPCB(2)解:OPCB OC6 O的半径为6
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