九年级数学上册第21章一元二次方程一元二次方程中的面积问题课时专练新版新人教版.doc
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1、一元二次方程中的面积问题一选择题(共22小题)1如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为()A10646x=32B(102x)(62x)=32C(10x)(6x)=32D1064x2=322某学校组织艺术摄影展,上交的作品要求如下:七寸照片(长7英寸,宽5英寸);将照片贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同;矩形衬纸的面积为照片面积的3倍设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸(如图),下面所列方程正确的
2、是()A(7+x)(5+x)3=75B(7+x)(5+x)=375C(7+2x)(5+2x)3=75D(7+2x)(5+2x)=3753如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2,求道路的宽 如果设小路宽为x,根据题意,所列方程正确的是()A(20x)(32x)=540B(20x)(32x)=100C(20+x)(32x)=540D(20+x)(32x)=1004同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形,也可以折成面积为50cm2的长方形设所折成的长方形的一边长为x,则可列方程为()Ax(10x)=50Bx(3
3、0x)=50Cx(15x)=50Dx(302x)=505用总长10m的铝合金型材做一个如图所示的窗框(不计损耗),窗框的外围是矩形,上部是两个全等的正方形,窗框的总面积为3.52m2(材料的厚度忽略不计)若设小正方形的边长为xm,下列方程符合题意的是()A2x(107x)=3.52BCD2x2+2x(109x)=3.526现有一块长方形绿地,它的短边长为20m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加300m2,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是()Ax(x20)=300Bx(x+20)=300C60(x+20)=300
4、D60(x20)=3007用长为4米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为25平方米,若设它的一边长为x米,根据题意列出关于x的方程为()Ax(4x)=25B2x(2x)=25CD8如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,设人行道的宽度为x m,根据题意,下面所列方程正确的是()A(303x)(242x)=480B(303x)(24x)=480C(302x)(242x)=480D(30x)(242x)=4809从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积48cm2,则原
5、来的正方形铁皮的面积是()A9cm2B68cm2C8cm2D64cm210如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()A32x+220x2x2=570B32x+220x=3220570C(322x)(20x)=3220570D(322x)(20x)=57011使用墙的一边,再用13m的铁丝网围成三边,围成一个面积为20m2的长方形,求这个长方形的两边长设墙的对边长为xm,可得方程()Ax(13x)=20Bx=20Cx(13x)=20Dx=2012某建筑工程队在工地一边靠
6、墙处,用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库,仓库总面积为440平方米为了方便取物,在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道,在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门若设AB=x米,则可列方程()Ax(814x)=440Bx(782x)=440Cx(842x)=440Dx(844x)=44013某广场绿化工程中有一块长2km,宽1km的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地之间及周边留有宽度相等的空地如图),且保留空地的面积与绿地面积相等设保留空地的宽度为x km,则下面列出的方程中正确的是()A(23x)(12x)=B(23x)(12x)=C(23x)(12x)=1D(23
7、x)(12x)=114用长为28米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为25平方米若设它的一边长为x米,根据题意列出关于x的方程为()Ax(28x)=25B2x(14x)=25Cx(14x)=25D15如图,一块长和宽分别为30cm和20cm的矩形铁皮,要在它的四角截去四个边长相等的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,使它的侧面积为272cm2,则截去的正方形的边长是()A4cmB8.5cmC4cm或8.5cmD5cm或7.5cm16用22cm的铁丝围成一个面积为30cm2的矩形,则这个矩形的两边长是()A5cm和6cmB6cm和7cmC4cm和7cmD4cm和5cm17如图,一农户要建一个矩形
8、花圃,花圃的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,花圃面积为80m2,设与墙垂直的一边长为xm(已标注在图中),则可以列出关于x的方程是()Ax(262x)=80Bx(242x)=80C(x1)(262x)=80Dx(252x)=8018如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则b=()ABCD19有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四周各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm,则下
9、面所列方程正确的是()A4x2=3600B100504x2=3600C(100x)(50x)=3600D(1002x)(502x)=360020某学校拟建一间矩形活动室,一面靠墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,建成后的活动室面积为75m2,求矩形活动室的长和宽,若设矩形宽为x,根据题意可列方程为()Ax(273x)=75Bx(3x27)=75Cx(303x)=75Dx(3x30)=7521如图,在ABC中,ABC=90,AB=8cm,BC=6cm动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q
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