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1、江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期中复习(江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期中复习(2 2) 苏科版苏科版 【知识回顾知识回顾】 1.1.二次根式:二次根式:式子(0)叫做二次根式。aa 2.2.最简二次根式:最简二次根式:必须同时满足下列条件: 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式不含开方开的尽的因数或因式; 被开方数中不含分母不含分母; 分母中不含根式不含根式。 3.3.同类二次根式:同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.4.二次根式的性质:二次根式的性质:(1)双重非负性; (2) ()2= (0) ; (3)aaa
2、(4)=(0,b0) ; (5).abba a 0, 0ba b a b a 5.5.分母有理化分母有理化 【例题讲解例题讲解】 例例 1 1:当:当 x x 满足什么条件时,下列各式有意义?满足什么条件时,下列各式有意义? (1); (2); (3);(4);(5)2x a2 a 12 1 3 x x 2 x2 .x11x 例例 2 2 化简:化简: (1)_ _; (2)_ _; (3)_ _;72 22 25246 12 18 (4)_ _;(5);(6)=_ _; 32 75(0,0)x yxy 2 _ 5 2 2 7 (7)=_ _ ;(8)=_ _; (9)=_ _; 1 21 1
3、 37 1 25 例例 3 3:1 1、下列各组二次根式中是否为同类二次根式:、下列各组二次根式中是否为同类二次根式: (1) (2) (3) (4) 2 1 12与2718与 3 1 3与 5445与 2、已知二次根式与是同类二次根式,则的 值可以是( ) A、5 B、6 C、7 D、8 (0)aa aa2 (0aa ) 0 (=0) ;a 例例 4:4: 1 1、若,则 230ab 2 ab 2、设、,则下列运算中错误的是()0a0b (A) (B) (C) (D)baabbabaaa 2 )( b a b a 3、若,则的取值范围是( ) ABCD 4、如图,实数、在数轴上的位置,ab
4、化简 : 222 ()abab 【练习巩固练习巩固】 1、中,自变量的取值范围是 2、下列二次根式中,的取值范围是2 的是( )xx A、 B、 C、 D、 2xx + 2x2 3、若整数m满足条件 2 ) 1(m1m且m 5 2 ,则m的值是 4、已知 x1,则化简的结果是( )12x-x 2 A.x1 B. x1 C. x1 D.1x 5、比较大小:6、使是整数的最小正整数n= 。22n12 7、若为实数,且,则的值为_, x y230 xy 2010 ()xy 8、观察分析下列数据,寻找规律:0,那么第 10 个数据应是 。3, 32 , 3 ,6 9、化简 10、已知a=2+,b=2,
5、试求的值。 4 2712 3 33 a b b a 【课后作业课后作业】 一、选择题一、选择题 1二次根式中,字母的取值范围是( )3mm A. 3 B3mmmm 2若,则( ) 2 33bb A. 3 B2 C2 D. -2aaaa 4估计的运算结果应在( ) 1 83 2 A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间 5若最简二次根式与是同类二次根式,则的值为( )1a42aa A B C=1 D= 3 4 a 4 3 a aa1 6下列变形中,正确的是( ) A B C D 2 2 32 36 2 22 55 9 16916 9494 7化简,甲、乙两位
6、同学的解法如下: 1 32 甲:; 132 32 32( 32)( 32) 乙:; 132( 32)( 32) 32 32( 32)( 32) 对于甲、乙两位同学的解法,正确的判断是( ) A. 甲、乙都正确 B甲、乙都不正确 C甲正确、乙不正确 D甲不正确、乙正确 8化简()的结果是( ) 2 xyx0 xy A. B. C. D. 2yxy2xyy 二、填空题二、填空题 9 9、化简:、化简:(1)_ _; (2)_ _; (3)48 22 4140 _ _;7 12 14 (4)_ _;(5);(6)=_ _; 5 2 24 (0,0) a ab b 2b _ 3a 5 b 1 2 (7
7、)=_ _ ;(8)=_ _; (9)=_ _; 1 52 1 35 ab ab 10 ; .11比较大小: 2 0.3 2 252 3 .13 12. 当 时,二次根式取最小值,其最小值为 .x 1x 13. 若,则的取值范围是 .33m mmmm 14. 若实数,满足,则的值是 ., x y 2 230 xyxy 15. 若的整数部分是,小数部分是,则 .3ab3ab 16. 若,则的结果是 . 17. 的倒数是 。0 x 2 xx x 3 18.如图,数轴上两点表示的数分别为 1 和,点关于点的对称点为点,则点 所表示的数是 . 三、先阅读下列的解答过程,然后作答:三、先阅读下列的解答过程,然后作答: 有这样一类题目:将化简,若你能找到两个数和,使且2abmn 22 mna ,mnb 则可变为,即变成开方,从而使得化简。2ab 22 2mnmn 2 ()mn2ab 例如: =,52 6322 6 222 ( 3)( 2)2 23( 32) 2 52 6( 32)32 请仿照上例解下列问题: (1); (2)52 642 3
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