九年级数学上学期国庆作业一含解析苏科版.doc
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1、2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学九年级(上)国庆数学作业(一)一、选择题:1为判断某运动员的成绩是否稳定,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需要了解这10次成绩的()A众数B方差C平均数D频数2要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是()Ax1Bx1Cx1Dx13样本方差的计算式S2= (x130)2+(x230)2+(xn30)2中,数字20和30分别表示样本中的()A众数、中位数B方差、标准差C样本中数据的个数、平均数D样本中数据的个数、中位数4菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A四条边相等B四个内角都相等C对角线互相平分D两组对边分别平行5如图所示,正方形ABCD
2、中,E,F是对角线AC上两点,连接BE,BF,DE,DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形()A1=2BBE=DFCEDF=60DAB=AF6如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,ADE和BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是()A等腰梯形B矩形C菱形D正方形二、填空题:7已知一个样本1,2,3,x,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是;方差是8当a时,无意义;有意义的条件是9若a1,化简的结果是10计算15结果是11如图,E为ABCD中AD边上的一点,将ABE沿BE折叠使得点A刚好落在BC边上的F点处,若AB为4,
3、ED为3,则ABCD的周长为12已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分BAD交BC于E,CAE=15,则BOE=13如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处,已知DC=8cm,FC=4cm,则EC长cm三、解答题:14a取何值时,下列二次根式有意义(1)(2)(3)(4)15计算(1); (2)(3);(4)()3; (5)()(4)16观察下列各式: =2; =3; =4;当n2时,你发现了什么规律?用含有n的式子表示为请用所学数学知识证明你的结论2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学九年级(上)国庆数学作业(一)参考答案与试题解析一、选择题:1为判断某运动
4、员的成绩是否稳定,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需要了解这10次成绩的()A众数B方差C平均数D频数【考点】统计量的选择;方差【分析】根据方差的意义:方差是反映一组数据波动大小,稳定程度的量;方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立【解答】解:由方差的意义,利用这10次成绩的方差判断该运动员的成绩是否稳定最为恰当故选B【点评】本题考查了统计量的选择,理解方差是反映一组数据波动大小,稳定程度的量是解题的关键2要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是()Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数是非负数作答【解
5、答】解:根据二次根式的意义,被开方数x+10,解得x1故选:C【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负3样本方差的计算式S2= (x130)2+(x230)2+(xn30)2中,数字20和30分别表示样本中的()A众数、中位数B方差、标准差C样本中数据的个数、平均数D样本中数据的个数、中位数【考点】方差【分析】根据方差的计算公式中各数据所表示的意义回答即可【解答】解:由方差的计算公式可知:20表示的是样本数据的数量,而30表示的是样本数据的平均数故
6、选C【点评】考查了方差,在方差公式:S2= (x1)2+(x2)2+(xn)2中,n表示的是样本的数量,表示的是样本的平均数4菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A四条边相等B四个内角都相等C对角线互相平分D两组对边分别平行【考点】菱形的性质;矩形的性质【分析】菱形和矩形的不同是四边相等,对角线互相垂直,矩形是四个角都是直角,对角线相等【解答】解:菱形和矩形不同的是,菱形四条变相等,矩形只有对边相等故选A【点评】本题考查理解菱形的性质和矩形的性质,它们都具有平行四边形的性质,且各具有自己的特点5如图所示,正方形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连接BE,BF,DE,DF,则添加下列哪一个条
7、件可以判定四边形BEDF是菱形()A1=2BBE=DFCEDF=60DAB=AF【考点】菱形的判定【分析】由正方形的性质,可判定CDFCBF,则BF=FD=BE=ED,四边形BEDF是菱形【解答】解:由正方形的性质知,ACD=ACB=45,BC=CD,CF=CF,CDFCBF,BF=FD,同理,BE=ED,当BE=DF,有BF=FD=BE=ED,四边形BEDF是菱形故选B【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质,及菱形的判定6如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,ADE和BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是()A等腰梯形B矩形C菱形
8、D正方形【考点】菱形的判定;等边三角形的性质;三角形中位线定理【分析】连接四边形ADCB的对角线,通过全等三角形来证得AC=BD,从而根据三角形中位线定理证得四边形NPQM的四边相等,可得出四边形MNPQ是菱形【解答】解:连接BD、AC;ADE、ECB是等边三角形,AE=DE,EC=BE,AED=BEC=60;AEC=DEB=120;AECDEB(SAS);AC=BD;M、N是CD、AD的中点,MN是ACD的中位线,即MN=AC;同理可证得:NP=DB,QP=AC,MQ=BD;MN=NP=PQ=MQ,四边形NPQM是菱形;故选C【点评】此题主要考查的是菱形的判定方法,能发现并构建出全等三角形,
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