九年级数学上学期期中复习试卷因式分解含解析新人教版.doc
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1、2016-2017学年北京市海淀区普通中学九年级(上)期中数学复习试卷(因式分解)一、选择题1分解因式:16x2=()A(4x)(4+x)B(x4)(x+4)C(8+x)(8x)D(4x)22下列因式分解错误的是()A2a2b=2(ab)Bx29=(x+3)(x3)Ca2+4a4=(a+2)2Dx2x+2=(x1)(x+2)3把8a38a2+2a进行因式分解,结果正确的是()A2a(4a24a+1)B8a2(a1)C2a(2a1)2D2a(2a+1)24若实数x、y、z满足(xz)24(xy)(yz)=0,则下列式子一定成立的是()Ax+y+z=0Bx+y2z=0Cy+z2x=0Dz+x2y=
2、05小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:ab,xy,x+y,a+b,x2y2,a2b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A我爱美B宜昌游C爱我宜昌D美我宜昌二、填空题6如图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式7分解因式:(x8)(x+2)+6x=8若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是(写出一个即可)9分解因式:(2a+b)2(a+2b)2=10已知实数a,b满足:a2+1=,b2+1=,则2015|ab|=三、解答题11分解因式:(
3、1)3x227;(2)4+12(xy)+9(xy)2;(3)8(x22y2)x(7x+y)+xy12若ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,判断ABC的形状13有足够多的长方形和正方形的卡片如图如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义14设a=m+1,b=m+2,c=m+3,求代数式a2+2ab+b22ac2bc+c2的值15设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2y2)(4x2y2)+3x2(4x2y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k的值
4、;若不能,请说明理由2016-2017学年北京市海淀区普通中学九年级(上)期中数学复习试卷(因式分解)参考答案与试题解析一、选择题1分解因式:16x2=()A(4x)(4+x)B(x4)(x+4)C(8+x)(8x)D(4x)2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解:16x2=(4x)(4+x)故选:A【点评】此题主要考查了公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关键2下列因式分解错误的是()A2a2b=2(ab)Bx29=(x+3)(x3)Ca2+4a4=(a+2)2Dx2x+2=(x1)(x+2)【考点】因式分解-运用公式法;因式分解-提公因式法;
5、因式分解-十字相乘法等【分析】根据公式法分解因式的特点判断,然后利用排除法求解【解答】解:A、2a2b=2(ab),正确;B、x29=(x+3)(x3),正确;C、a2+4a4不能因式分解,错误;D、x2x+2=(x1)(x+2),正确;故选C【点评】本题主要考查了因式分解,关键是对于完全平方公式和平方差公式的理解3把8a38a2+2a进行因式分解,结果正确的是()A2a(4a24a+1)B8a2(a1)C2a(2a1)2D2a(2a+1)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式2a,进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解:8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2
6、a(2a1)2故选:C【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键4若实数x、y、z满足(xz)24(xy)(yz)=0,则下列式子一定成立的是()Ax+y+z=0Bx+y2z=0Cy+z2x=0Dz+x2y=0【考点】完全平方公式【分析】首先将原式变形,可得x2+z2+2xz4xy+4xz+4y24yz=0,则可得(x+z2y)2=0,则问题得解【解答】解:(xz)24(xy)(yz)=0,x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=0,x2+z2+2xz4xy+4y24yz=0,(x+z)24y(x+z)+4y2=0,(x+z2y)2=0,z+x2
7、y=0故选:D【点评】此题考查了完全平方公式的应用解题的关键是掌握:x2+z2+2xz4xy+4y24yz=(x+z2y)25小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:ab,xy,x+y,a+b,x2y2,a2b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A我爱美B宜昌游C爱我宜昌D美我宜昌【考点】因式分解的应用【分析】对(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解,即可得到结论【解答】解:(x2y2)a2(x2y2)b2=(x2y2)(a2b2)=(xy)(x+y)(ab)(a+b),xy,x+y,a+
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