九年级数学上学期第一次月考试卷含解析新人教版6.doc
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1、2016-2017学年福建省泉州市南安市东田中学九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1若二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx12下列根式中,与是同类二次根式的是()ABCD3方程x23=0的根是()Ax=3Bx1=3,x2=3CD4方程x2+4x6=0经过配方后,其结果正确的是()A(x+2)2=2B(x+2)2=10C(x2)2=2D(x2)2=105关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,b24ac0)的根是()ABCD6下列各式计算正确的是()A83=5B5+3=8C43=12D42=27设方程x24x1=0的两个根为x1与x2,
2、则x1x2的值是()A4B1C1D08若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a21=0的一个根是0,则a的值为()A1B1C1或1D9关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是()A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10若a1,化简1=()Aa2B2aCaDa11某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是()ABCD12下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有实数根的是()Aa0Ba=0Cc0Dc=0二、填空
3、题(每小题4分,共24分)13计算: =14方程x(x2)=0的根是15计算: =16计算=17当x取值时,代数式x24x+7有最小值是18如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2m=3,n2n=3,那么代数式2n2mn+2m+2015=三、解答题(共90分)19计算:|3|+()020计算:+21化简:(+2)22解方程:x2+4x2=023已知x1=1是方程x2+mx5=0的一个根,求m的值及方程的另一根x224已知关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根(1)求实数m的最大整数值;(2)在(1)的条下,方程的实数根是x1,x2,求代数式x12+x22x1x2的值25某商店
4、将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售,每天可售出100件经过市场调查,发现这种商品每件每降低1元,其销售量就可增加10件(1)设每件商品降低售价x元,则降价后每件利润元,每天可售出件(用含x的代数式表示);(2)如果商店为了每天获得利润2160元,那么每件商品应降价多少元?26计算并观察下列式子,探索它们的规律,并解决问题=(1)试用正整数n表示这个规律,并加以证明;(2)求的值27如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是RtABC和RtBED边长,易知,这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题:(1)写出一个“勾系一元二次方
5、程”;(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根;(3)若x=1是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长是6,求ABC面积2016-2017学年福建省泉州市南安市东田中学九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1若二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可【解答】解:二次根式有意义,x10,x1故选B2下列根式中,与是同类二次根式的是()ABCD【考点】同类二次根式【分析】运用化简根式的方法化简每个选项【解答】解:
6、A、=2,故A选项不是;B、=2,故B选项是;C、=,故C选项不是;D、=3,故D选项不是故选:B3方程x23=0的根是()Ax=3Bx1=3,x2=3CD【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】这个式子先移项,变成x2=3,从而把问题转化为3的平方根【解答】解:移项得x2=3,x=故选D4方程x2+4x6=0经过配方后,其结果正确的是()A(x+2)2=2B(x+2)2=10C(x2)2=2D(x2)2=10【考点】解一元二次方程-配方法【分析】首先进行移项,再进行配方,方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可变形成左边是完全平方,右边是常数的形式【解答】解:x2+4x6=0,x2
7、+4x=6,x2+4x+4=6+4,(x+2)2=10,故选B5关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,b24ac0)的根是()ABCD【考点】解一元二次方程-公式法【分析】熟记求根公式x=,进行选择即可【解答】解:当a0,b24ac0时,一元二次方程的求根公式为x=,故选D6下列各式计算正确的是()A83=5B5+3=8C43=12D42=2【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】解:A、原式=5,所以A选项错误;B、5与3不能合并,所以B选项错误;C、原式=12=12,所以
8、C选项正确;D、原式=2,所以D选项错误故选C7设方程x24x1=0的两个根为x1与x2,则x1x2的值是()A4B1C1D0【考点】根与系数的关系【分析】关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根与系数的关系为:x1+x2=,x1x2=【解答】解:a=1,c=1,所以x1x2=1故选B8若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a21=0的一个根是0,则a的值为()A1B1C1或1D【考点】一元二次方程的解【分析】把x=0代入方程(a+1)x2+x+a21=0得出a21=0,求出a=1,再根据一元二次方程的定义判断即可【解答】解:把x=0代入方程(a+1)x2+x+a21=0得:a2
9、1=0,解得:a=1,方程为一元二次方程,a+10,a1,a=1,故选A9关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是()A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】先计算判别式的值,然后非负数的性质和判别式的意义判断方程根的情况【解答】解:=a2+40,方程有两个不相等的两个实数根故选D10若a1,化简1=()Aa2B2aCaDa【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据公式=|a|可知:1=|a1|1,由于a1,所以a10,再去绝对值,化简【解答】解:1=|a1|1,a1,a10,原式=|a1|1=(1a)1=a,故选:D11某药厂20
10、13年生产1t甲种药品的成本是6000元随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是()ABCD【考点】一元二次方程的应用【分析】设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,根据2013年生产1吨某药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,2015年生产1吨药品的成本是3600元可列方程解答即可【解答】解:设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,由题意得6000(1x)2=3600解得:x1=,x2=(不合题意,舍去),答:生产1t甲种药品成本的年平均下降率为故选:A12下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax24x+c
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