九年级数学下册247弧长与扇形面积第2课时圆锥的侧面积学案新版[沪科版].doc
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1、24.7弧长与扇形面积第2课时圆锥的侧面积学前温故1弧长公式:C1(其中圆心角为n,半径为R)2扇形面积公式:S扇C1R(其中圆心角为n,半径为R,弧长为C1)新课早知1圆柱的上下底面圆周上对应两点的连线叫做圆柱的母线2圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线3如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,圆锥的侧面展开图是一个扇形设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2r,因此圆锥的侧面积为rl.1圆锥的有关计算【例1】一个圆锥的高为3 cm,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的母线与底面半径之比;(2)圆锥的表面积分析:欲求圆锥的侧面积,需求母线长l,底面
2、半径r.由圆锥的形成过程可知,圆锥的高、母线和底面半径构成直角三角形,即RtAOC,且ACl,AOh3,OCr,其侧面展开图是半圆,可得关系l2r.解:如图,设圆锥的轴截面为ABC,过A作AOBC于O,设母线长ABl,底面O的半径为r,高AOh.(1)圆锥的侧面展开图是半圆,展开图的扇形的弧长L2r2ll,2.(2)在RtABO中,l2r2h2,l2r,h3 cm,(2r)232r2.r为正数,解得r(cm),l2r2(cm)S表S侧S底l2r2(2)2()29(cm2)点拨:圆锥的母线长l、底面半径r、高h的关系可以在它的轴截面上形成直角三角形,其关系是l2r2h2.2圆锥的展开图【例2】
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