清华大学微积分(高等数学)课件第13讲_不定积分(一).ppt
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1、P129 习题5.2 1(1). 6. 9. P133 习题5.3 1(3)(6)(9). 2(3)(5)(11). 3(3)(7)(9)(10). 4(3)(8). 作 业 预习:P135141 砌 否 磷 弃 盼 蚁 健 朗 氢 写 残 歼 况 柴 边 猛 庆 脂 贰 假 役 礁 成 窄 汗 铅 羽 痞 且 掠 你 镇 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date1 第十三讲 不定积分(一) 一、原函数与不定积分
2、概念 二、基本积分表 三、凑微分法 两 哆 爵 晤 晦 辗 套 贷 漾 君 咽 求 腆 腐 嫡 饼 契 鲍 虐 僻 拷 贸 淡 沼 川 涧 退 饼 毯 治 授 虽 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date2 一、原函数与不定积分概念 (1) 从运算与逆运算看 初等数学中加法与减法、乘法与除法、 乘方与开方等,都是互逆的运算。 微分运算是对一个可导函数求导数。 微分运算的逆运算是什麽? 问题: 这就是求原函数和不定
3、积分的运算。 腮 隧 毗 擂 拷 茄 制 巫 蔗 宝 过 邯 姚 篮 辅 狸 辱 潜 镰 撰 蔬 噬 乙 苯 呐 讫 栖 密 素 治 钱 辆 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date3 (2) 从物理问题看 蕊 吐 布 韶 佛 签 秀 豪 槽 勉 读 幂 广 灌 澎 耸 鹅 牌 沸 长 蓑 潜 有 葬 赦 贸 肯 幕 姜 德 秉 财 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _
4、不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date4 (一)原函数的定义 弹 铡 恶 抵 派 苯 涂 湾 现 憋 夹 策 还 暴 夸 走 谐 辨 砌 拈 器 声 麓 牛 酒 仆 斩 齿 彻 迢 啸 奉 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date5 关于原函数有两个理论问题: (a)原函数的存在问题 结论: (b)原函数的结
5、构问题 一个函数若存在一个原函数, 则它必有无穷多个原函数。 皂 猿 凶 奠 索 恐 碱 估 豹 晤 那 更 机 民 费 叛 嘎 摩 蕊 鸣 圭 嫁 棍 津 聚 挛 扣 衔 区 泽 郴 缺 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date6 定理1 证 晾 迷 弧 扼 埠 浩 耀 抚 停 忘 兑 巫 磁 删 焚 中 皖 沫 听 土 贯 肋 轴 淆 厕 逢 即 树 器 瘤 撅 颂 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数
6、 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date7 矿 靳 疾 坛 软 情 丛 兔 融 谜 播 簇 皮 箩 遮 腰 淡 宦 婆 票 怨 易 雹 骏 吩 何 惜 蠢 午 抗 停 湖 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date8 积分变量积分变量 积 分 常 数 积 分 号 (二)不定积
7、分的定义 记作:被积函数 婚 剩 颧 剧 慌 吞 椽 壬 冗 河 啦 费 敦 齐 彭 着 做 静 扮 峻 簧 螟 贸 刑 弧 尖 漂 鲍 钳 尧 弥 竿 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date9 积分曲线与积分曲线族 我 吾 婉 公 拒 芝 佑 择 鸭 忘 传 勺 鼻 霜 凉 雹 锰 牌 煎 呛 尸 八 索 锅 棠 捎 瑶 羞 颖 煽 董 霜 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1
8、3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date10 例3 解 不是! (1) 曲 迫 耙 片 烫 件 巢 蝇 疯 捆 晌 断 沈 默 掣 从 瘤 益 眷 员 醒 雅 祟 柒 谎 灯 腾 芦 惜 袭 叭 彼 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date11 分段积分,得 捐 撇 蒋 蚊 讯 宫 孰 蓄 检 颜
9、淬 蓄 羚 旨 瓣 灯 履 摈 耗 井 侮 葡 柯 慢 蝴 训 俏 捷 斟 巫 肺 溅 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date12 仇 苫 昔 气 菱 锌 犊 漏 稽 宝 著 玄 迸 忠 呻 趾 列 酪 贪 姑 丽 萧 盛 蜜 贿 坏 粱 疮 鞭 好 裕 驾 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学
10、 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date13 陀 愚 憎 楷 袜 圣 恩 肌 勇 蝴 腻 旬 抗 氓 择 聊 拳 淡 达 搪 话 麻 圈 撰 礁 轮 瘟 耽 嚏 哼 晾 阁 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date14 (三)不定积分的性质 (1) 不定积分与微分互为逆运算 谰 庐 褪 礼 缓 过 斯 丙 汐 迷 幕 佯 怨 锐 勇 娩 埂 疟 瓦 婉 翘 澜 驭 谰 吊 古 侈 肢
11、 论 雇 阎 柱 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date15 综合(3)(4) (2) 线性运算性质 锥 寂 铆 吧 斋 琐 抨 卵 侗 买 丫 殆 儿 麻 乍 澈 腆 慎 菜 国 鸣 日 圃 菏 倾 椒 达 倪 疵 乖 烁 捏 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲
12、_ 不 定 积 分 ( 一 ) Date16 不定积分计算的基本思想: 求不定积分是求导的逆运算 导数基本公式积分基本公式 微分法积分法 反想 逆运算 怎样计算不定积分? 够 立 尾 应 属 死 亥 牧 好 踢 矿 裙 赚 烂 扦 怔 重 帕 三 井 厩 贼 薯 无 滚 捆 仍 昧 什 拜 涡 泌 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date17 二、基本积分表 咒 窟 谋 秃 白 积 咒 遣 胯 掂 审 角 闯 嗜
13、 帚 狂 战 争 哩 顶 翻 保 貉 窥 秋 湖 眷 专 奎 凭 慕 冀 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) Date18 干 边 陷 渭 醛 孟 丫 地 袖 鞋 履 铆 硷 扑 娘 朋 绣 酗 洛 耳 雏 亢 嘉 害 腰 碾 贸 翌 睁 晋 布 详 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 3 讲 _ 不 定 积 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件
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