爱因斯坦演绎法研究论文.docx
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1、第 1 页 爱因斯坦演绎法研究论文 特征码 hcoxUJTTCUqfAOquSkQi 一切探索,归根到底都是的探索。爱因斯坦在创立相对论的过 程中,也摸索出一套行之有效的方法。后来,他通过对自己的 科学发现进行反思,逐渐形成了他的别具一格的方法论体系, 其中颇有特色的是探索性的演绎法、逻辑简单性原则、准美学 原则和形象思维。本文仅就爱因斯坦的探索性演绎法加以论述。 一、理论物的重要方法 探索性的演绎法是理论物理学的重要方法。在爱因斯坦看来, 理论物理学的完整体系是由概念,被认为对这些概念是有效的 基本原理(亦称基本假设、基本公设、基本定律等),以及用逻 辑推理得到的结论这三者所构成的。因此,理
2、论物理学家所运 用的方法,就在于那些作为基础的基本原理,从而导出结论;于 是,他的工作可分为两部分:他首先必须发现原理,然后从这 第 2 页 些原理推导出结论。对于其中第二步工作,他在学生已得到很 好的训练和准备。因此,如果在某一领域中或者某一组相互联 系的现象中,他的第一个已经得到解决,他就一定能够成功。 可是第一步工作,即建立一些可用来作为演绎的出发点的原理, 却具有完全不同的性质。这里并没有可以的和可以系统地用来 达到的的方法。科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可 精密公式来表示的普遍特征,由此探求界的普遍原理。 爱因斯坦指出,一旦找到了作为逻辑推理前提的基本理, 那么通过逻辑演绎,
3、推理就一个接着一个地涌现出来它们往往 显示出一些预料不到的关系,远远超出这些原理依据的实在的 范围。但是,只要这些用来作为演绎出发点原理尚未得出,个 别经验事实对理论家是毫无用处的。实际上,单靠一些从经验 中抽象出来的孤立的普遍定律,他甚至么也做不出来。在他没 有揭示出那些能作为演绎推理基础原理之前,他在经验的个别 结果面前总是无能为力。 爱因斯坦把物理学理论分为两种不同的类型,其中之一是 “原理理论” 。建立这种理论使用的是方法,而不综合方法。形 成它们的基础和出发点的元素,不是用假设造出来的,而是在 经验中发现到的,它们是自然过程的普遍特征,即原理。这些 原理给出了各个过程或者它们的理论表
4、述所必须满足的数学形 式的判据。热力学就是这样力图用分析的方法,从永动机不可 能这一普遍经验得到的事实出发,推导出一些为各个事件都必 第 3 页 须满足的必然条件。用探索的演绎法建立起来的相对论,就属 于“原理理论” 。但是物理学理论大多数是构造性的。它们企图 从比较简单的式体系出发,并以此为材料,对比较复杂的现象 构造出一幅图像。气体分子运动论就是这样力图把机械的、热 的和扩散的过程都归结为分子运动即用分子假设来构造这 些过程。当我们说,我们已经成功地了解一群自然过程,我们 的思想必然是指,概括这些过程的构造性的理论已经建立起来 了。爱因斯坦认为,构造性理论的优点是完备,有适应性和明 确,原
5、理理论的优点则是逻辑上完整和基础巩固。(1, pp109110) 相对论就是爱因斯坦自觉地运用探索性演绎法的杰作。它 不仅以其革命性的新观念和卓有成效的理论结果为人津津乐道, 而且它所体现出的科学方法的新颖、精湛以及理论的逻辑结构 的严谨,也令人叹为观止。爱因斯坦在创立狭义相对论(1905) 时,他依据的仅仅是光行差现象和斐索实验这两个并不充分的 实验材料,著名的二阶以太漂移实验即迈克耳孙-莫雷实验,对 他并没有直接。他主要通过对 16 岁时想到的“追光”思想实验 的沉思,对经典力学和经典电动力学基础的深入考察,发挥了 思维的自由创造,提出了两个基本假设相对性原理和光速 不变原理(美国著名科学
6、史家霍耳顿认为,在狭义相对论中,除 了被提高为公设的两个基本原理外,爱因斯坦还作了另外四个 假定:一是关于空间的各向同性和均匀性,另外三个是定义钟 第 4 页 的同步的三个逻辑性质。霍耳顿的学生米勒后来指出,另外的 四个假定也是两个基本原理的必然结果,他们不是独立的假设。 参见3,p196)。然后,他以此为逻辑前提,接二连三地推 导出了关于运动学和电动力学的结论,著名的质能关系式是他 先前根本没有料想到的,这些结论大大超出了两个原理所依据 的实在的范围。广义相对论(1915)的建立也是这样。作为广义 相对论的两个基本原理,即广义相对性原理和等效原理,前者 是爱因斯坦基于把相对性原理贯彻到底的信
7、念(从惯性系推广 到加速系)提出的,后者是依据厄缶实验(惯性质量等于引力质 量)和升降机思想实验提出的。 在 1905 年,由于爱因斯坦采用了探索性的演绎法,从而使他能 够高屋建瓴、势如破竹,一举砍断了哥尔提阿斯死结(哥尔提阿 斯是古代夫利基阿国王,相传他曾把自己的车乘的辕与轭用绳 结系住,死得无法解开,声言能解开此死结者,得以结治亚细 亚。这个死结后来被亚历山大大帝用剑砍断),开拓了一个奇妙 的新世界。那些恼人的以太漂移实验,那些使人迷惑不解的单 极电机电动势的“位置”问题,在爱因斯坦的理论体系中已根 本不成其为问题。但是,同时代的博大精深的科学大师,诸如 洛伦兹、彭加勒,却热衷于同迈克耳孙
8、-莫雷实验等以太漂移实 验打交道,迷恋于做出种种构造性假设,建立他们的构造性理 论论和电子动力学。例如,洛伦兹 1904 年的著名论文尽管 声称是以“基本假设”而不是以“特殊假设”为基础的论文, 第 5 页 但事实上却包含有 11 个假设:假设有静止以太,假设静止电子 是球形的,假设电子的电荷分布是均匀的,假设电子的全部质 量都是电磁质量,假设运动电子收缩,假设电子之间的作用力 与分子力相同等等。洛伦兹和彭加勒虽说走到了狭义相对论的 大门口,但他们并没有打开这扇大门,其原因固然是多方面的。 从方法论上讲,就在于他们运用的是传统的经验归纳法,而没 有采用探索性的演绎法。在当时的科学的形势下,仅靠
9、个别的 经验事实进行归纳,是建立不起什么崭新的理论的。洛伦兹、 彭加勒的电子论和电子动力学固然富丽堂皇,但毕竟只是经典 物理学的最后的建筑物。它们虽然包罗万象,可是由于不适应 科学发展的总趋势,最终还是被人们遗忘了,仅有的价值。 二、采用探索性的演绎法是科学发展的必然趋势 从文艺复兴到 19 世纪的经典科学,一般称为近代科学。在科学 史上,这个漫长的时期主要是积累材料和归纳材料的时期。与 这一科学发展状况相适应,产生了经典的科学哲学,它始于弗 兰西斯培根的归纳主义。培根认为,科学的发展是从个别上升 到一般,从经验归纳出理论。他比喻说,只要及时采摘成熟的 葡萄,科学的酒浆就会源源不断。到 19
10、世纪,整个科学一般说 来还没有摆脱这种“原始”状态,因而经典科学哲学能够得以 通过穆勒之手发展成为更完备的经验论形态,经验归纳法依然 是正统的科学方法。 第 6 页 在物理学领域,这个时期的最大成就是牛顿力学和麦克斯韦的 电动力学。牛顿力学虽则是超越了狭隘经验论的人类理智的伟 大成就,但它又同人们的日常经验密切相关。力学中的许多概 念都比较直观,可以直接在现实生活中找到某种原型。这种状 况掩盖了基本概念和基本原理的思辨性质,甚至牛顿本人也深 深陷入这一幻觉之中。他一再声称他“不作假设” ,实际上却作 了许多假设,他要求人们“必须把那些从各种现象中运用一般 归纳法导出的命题看作是完全正确的” 。
11、19 世纪的经典物理 学也具有现象论和经验论的特征:它尽量使用那些接近经验的 概念,因而在很大程度上必须放弃基础的统一性。热、电、光 都用那些不同于力学量的各个状态的变数和物质常数来描述, 至于要在它们的相互关系以及同时间的相互关系中去决定全部 变数的任务,主要只能由经验来解决。麦克斯韦及其同代人, 在这种表示方式中看到了物理学的终极目的,他们想像这个目 的只能纯粹归纳地从经验得出,因为这样所使用的概念同经验 比较接近。从认识论上看,穆勒和马赫大概就是根据这个理由 来决定他们的立场的。总而言之,这个时期的科学家和科学哲 学家大都以为, “理论应当用纯粹归纳法的方法来建立,而避免 自由地创造性地
12、创造概念;科学的状况愈原始,研究者要保留这 种幻想就愈容易,因为他似乎是个经验论者。直至 19 世纪,许 多人还相信牛顿的原则“我不作假设应当是任何健全 的自然科学的基础。 ”(1,p309) 第 7 页 但是,在某些个别的科学部门,已经悄悄地透进了新时代的曙 光;尤其是非欧几何学,它仿佛故意向经验论示威一样,以毋庸 置辩的方式显示了理性思维的强大威力和奇妙作用。彭加勒正 是在科学与假设中通过对非欧几何学的深入研究以及对经 典力学和经典物理学的慎密考察揭示出,科学的基本概念和原 理不是经验的直接归纳,而只能以经验事实为指导,通过精神 的自由活动(其产品即约定)来创造。通过研读彭加勒的科学哲 学
13、著作,尤其是通过创立狭义和广义相对论的科学实践,使爱 因斯坦清楚地看到,人们可以在完全不同于牛顿的基础上,以 更加令人满意和更加完备的方式,来考虑范围更广泛的经验事 实。但是,完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈, 基本原理的虚构特征却是完全明显的,因为我们能够指出两条 根本不同的原理,而两者在很大程度上都同经验相符合。这 点同时又证明,要在逻辑上从经验推出力学的基本概念和基本 假设的任何企图,都是要失败的。爱因斯坦还清楚地看到,相 对论是说明理论科学在发展的基本特征的一个良好的例子。初 始假设变得愈来愈抽象,离经验愈来愈远。另一方面,它更接 近一切科学的伟大目标,即要从尽可能少的假设或
14、者公理出发, 通过逻辑的演绎,概括尽可能多的事实。同时,从公理引向经 验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长,愈来愈微妙。 理论科学家在他探索理论时,就不得不愈来愈听从纯粹数学的、 形式的考虑,因为实验家的物理经验不能把他提高到最抽象的 第 8 页 领域中去。正是科学发展的这种理论化趋势,使爱因斯坦认识 到:“科学一旦从它的原始阶段脱胎出来以后,仅仅靠着排列 的过程已不能使理论获得进展。由经验材料作为引导。研究者 宁愿提出一种思想体系,它般地是在逻辑上从少数几个所 谓公理的基本假定建立起来的。 ”(1,p.115) ,他进而指出: “适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法,正在让位给探索 性的
15、演绎法。 ”(1,p. 262) 三、爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接动因 只是在广义相对论建立之后,爱因斯坦才把探索性的演绎法作 为一个论原则从上加以论述。可是,早在创立狭义相对论时, 他就在中大胆运用这一方法了,并在思想上对它已有比较深刻 的认识。促使爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接原因有 两个:其一是赫兹、玻耳兹曼、彭加勒等人的思想,其二是当 时的物现状使得他不能不那样做。 在联邦大学期间(18961900),爱因斯坦自学了赫兹、玻耳兹曼 等科学大师们的著作。赫兹在他的名著力学原理(1894)中 试图重构力学,为此他仅利用空间、时间和质量三个原始概念。 赫兹的力学体系建立在通过科
16、学家个人的“内在直觉”从经验 引出的公理之上,它能够导出经验预言。赫兹认为“内在直觉 规律”的功能像“康德意义上的先验判断”一样,并且声称他 第 9 页 的力学重构是演绎系统,与牛顿的原理(全称的数学原理 )有许多相同的风格。在这个公理体系中,我们可以推演出与我 们的观察记录相对照的可检验的结论,依据该结论与可观察的 世界一致还是不一致,来决定这个体系是否正确。尽管爱因斯 坦不赞同赫兹的隐质量概念和“把自然现象追溯到力学的主要 定律”的长远目标,但是赫兹强调公理描述的威力却给他留下 了深刻的印象。这种公理描述与其说在经验材料上预言理论结 构,倒不如说在公理和直觉上预言理论结构。 爱因斯坦也自学
17、了玻耳兹曼的力学讲义(1897)。在该书中, 玻耳兹曼把力学作为物理学的核心,爱因斯坦当然不会同意这 种看法的。但是,玻耳兹曼重构力学的方法的下述特点,一定 会强烈地震撼爱因斯坦敏感的心弦:“恰恰是力学原理的不明 晰性,在我看来不是同时以假设的智力图像为起点而得到的, 而是从一开始就以与外部经验相联系的尝试而得到的。 ”(2, p127)玻耳兹曼的意思很清楚:力学原理的不明晰,在于经验 归纳,而不在于智力图像。玻耳兹曼的“智力图像”概念比赫 兹的“外部对象的图像或符号”更自由,爱因斯坦可能山此注 意到,力学的已使原理凌驾于经验材料之上。 彭加勒在科学与假设(1902)中对约定主义的论述,对爱因
18、 斯坦的探索性的演绎法的形成必定大有裨益,爱因斯坦在“奥 林比亚科学院”时期(19021904)曾和他的同伴索洛文、哈比希 特一起研读过这本脍炙人口的畅销名著。彭加勒通过对数理科 第 10 页 学的基础进行了敏锐的、批判性的审查和后得出:几何学的公 理既非先验综合判断,亦非经验事实,它们原来都是约定。物 理学尽管比较直接地以经验为基础,但它的一些基本原理也具 有几何学公理那样的约定特征。例如惯性原理,它不是先验地 支配我们的真理,否则希腊学者早就知道它了,它也不是经验 的事实,因为人们从来也不能用不受外力的物体做实验,因而 无法用实验证实或否证它。经过最终分析,它们化归为约定或 隐蔽的定义。因
19、此,彭加勒得出结论说:在数学及其相关的学 科中, “可以看出自由约定的特征”;他进而指出:“约定是我 们的精神的自由活动的产品” , “我们在所有可能的约定中进行 选择时,要受实验事实的引导;但它仍是自由的,只是为了避免 一切矛盾起见,才有所限制。 ” 彭加勒在考察了物理学的理论后认为,物理学有两类陈述 原理和定律。定律是实验的概括,它们相对于孤立的系统而言 可以近似地被证实,原理是约定而成的公设,它们是十分普遍 的、严格真实的,超越了实验所及的范围。彭加勒还阐述了约 定主义的方法论意义。他说,当一个定律被认为由实验充分证 实时,我们可以采取两种态度。我们可以把这个定律提交讨论, 于是,它依然
20、要受到持续不断的修正,毋庸置疑,这将仅仅以 证明它是近似的而终结。或者,我们也可以通过选择这样一个 约定使命题为真,从而把定律提升为原理。在彭加勒看来,经 典力学和经典物理学的六大基本原理(迈尔原理即能量守恒原理、 第 11 页 卡诺原理即能量退降原理、牛顿原理即作用与反作用原理、相 对性原理、拉瓦锡原理即质量守恒原理、最小作用原理)就是这 样形成的。 彭加勒提出约定主义并不是无缘无故的。在近代科学发展的早 期,弗兰西斯培根提出了经验归纳的新方法,这种方法对促进 近代科学的发展起了巨大的作用,但后来却助长了狭隘经验事 义的盛行。到 19 世纪,以惠威尔、穆勒为代表的“全归纳派” 和以孔德、斯宾
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