三角形外角的性质及证明.ppt
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1、7.2.2 三角形外角的 性质及证明,一、 打好基础,(1)什么是三角形的内角? (2)三角形的内角和是多少?,1、画一个ABC。 2、指出它所有的内角。 3、延长线段BC至D,给ACD取名。,1、外角的概念:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。,思考: 1、ABC有多少个外角? 2、作出ABC的所有外角,并说出来。,判断下列1是哪个三角形的外角:,二、新知探索,做一做: 如图,在ABC中,A=80、 B=45你能的得到ACD的度数吗? ACD与 A,B有什么关系?若任意三角形,看看会出现什么结果?,探索: (1)你能从理论上证明刚才的猜想吗?,ACD + ACB=180
2、, A+ B+ ACB=180 ACD= A+ B。,()如图: 过点C作C EA B 。,1= B,2=A。 A CD=1+2=B+A。,E,1,2,三、归纳: 三角形外角的性质:,()三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;,()三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,如图:D是ABC边BC上一点, ADC= + 。 ADC , ADC 。,问: ADB= _+ _。,DAC,C,DAB,B,DAB,B,练习1:求下列各图中1的度数。,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,例题1 已知: 如图,在ABC中, AD平分外角EAC,B=C. 求证:ADBC.,例题
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