新人教版数学七年级上知识点总结(题目).docx
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1、人教版七年级(上)数学知识要点概括第一章有理数及其运算1. 有理数包括 和 ;整数包含: 、 、 ;分数包含: 、 。正整数和正分数通称为正有理数,负整数和负分数通称为负有理数。2. 正数都比0大,负数都比0小, 既不是正数也不是负数。3. 正数和负数经常用来表示 的量。4. 数轴有三要素: 、 、 。数轴上的两个点表示的数, 边的总比 边的大。5. 相反数:只有 不同的两个数互为相反数,互为相反数,0的相反数是0。 在任意的数前面添上“ ”号,就表示原来的数的相反数。6. 绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值,用“|a|”表示。 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反
2、数,0的绝对值是0。当是正数时,;当是负数时,;当=0时,7. 两个负数比较大小, 大的反而小。8. 有理数加法法则:同号两个数相加,取 的符号,并把绝对值相加。 异号的两个数相加,绝对值不等时,取绝 的符号,并用 减去 。互为相反数的两数相加得 . 一个数同0相加仍得这个数加法交换律:加法结合律:9. 有理数减法法则:减去一个数等于 这个数的 。10. 有理数乘法法则:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得 。11. 倒数:乘积是1的两个数互为 。一般地,数a的倒数是 (a.12. 乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:13. 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,
3、等于乘这个数的 。两个有理数相除,同号得 ,异号得 ,并把 相除。0除以任何数都得0,且0不能作除数。n个a14. 有理数的乘方:求n个 因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。即a,在中叫做底数,n叫做指数,读作的n次幂(或的n次方)。15. 乘方的正负:正数的任何次幂都是 , 负数的奇次幂是 ,负数的偶次幂是 。16. 混合运算顺序: 先算乘方,再乘除,后加减; 同级运算,从左到右进行; 如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。17. 科学记数法:把一个绝对值大于10的数,表示成 的形式,其中a只有一位 的整数,n是 的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。18. 有
4、效数字:从这个数左边第一个 数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。第二章 整 式1. 单项式:由 与 的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。2. 系数:单项式前面的 叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数:一个单项式中,所有 的和叫做这个单项式的次数。4. 多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中,每个 叫做多项式的项,不含字母的项叫做 。5. 多项式的次数:多项式里 的次数,叫做这个多项式的次数。6. 整式: 与 统称整式。7. 同类项: 相同,并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。几个常数项也是 。8. 合并同类项:把多项式中的 合成一项,叫做合并同类项
5、。9. 去括号时符号变化规律: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。10. 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先 ,然后再合并 。第三章 一元一次方程1. 含有 的等式叫做方程,使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解。2. 只含有 未知数,未知数的次数是 ,这样的方程叫做一元一次方程。3. 列方程解应用题:(1)设 。(2)找出 的数量关系,(3)根据 关系列方程,解决问题。4. 等式的性质:1、等式两边 同一个数(或式子),结果仍相等。 2、等式两边乘同一个数,或除以 的数,结果仍相等。5.
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