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1、填运算符号,添运算符号问题,通常采用尝试探索法.而尝试方法有两种: 1.如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子(逆推法). 2.如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立(凑数法). 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法,有时两种方法也同时使用.,例1 填上运算符号或括号使等式成立. 1 2 3 4 510,1 2 3 4 510,定数化简,定5下来, 可用5 +5,或用5X2算结果, 这样就化简为用其他数求5或2,例1 填上运算符号或括号使等式成立. 1 2 3 4 510
2、1 2 3 4 510 1 2 3 4 510 1 2 3 4 510 解:(12)34510 (12)34510 1234510 (1234)510 (1234)510,练习: 填上运算符号或括号使等式成立 6 2 2 6 8 2 3 13 16 8 3 5,例2. 在下列四个4之间,添上适当的运算符号和括号,组成3个不同的等式,使得数都得2. (1)4 4 4 4 2 (2)4 4 4 4 2 (3)4 4 4 4 2 解:(1)44(44)2 (2)44442 (3)4(44)42,练习: 在下面的数中填上+、或( ),使等式成立。 (1)4 4 4 40 (2)4 4 4 41 (3)
3、4 4 4 42 (4)4 4 4 43 (5)4 4 4 44 (6)4 4 4 45 (7)4 4 4 46 (8)4 4 4 47 (9)4 4 4 48 (10)4 4 4 49 (11)4 4 4 410,例3 填上“、和( )”,使算式成立. (1)5 5 5 50 (2)5 5 5 51 (3)5 5 5 52 (4)5 5 5 53 解:(1) 55550 (55)(55)0 (2) (55)(55)1 (55)(55)1 (3) (55)(55)2 (4) (555)53,练习: 将()填入适当的地方,使下面的等式成立。 444441 444442 444443 444444
4、,例4 在下列12个5之间添上、,使下面算式成立. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 51000 解:5555555555551000,练习: 在八个8之间的适当地方,添上运算符号,使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000,例5 在、()中,挑出合适的符号,填入下面的数字之间,使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 11 9 8 7 6 5 4 3 2 11000 解: 9876(54)(32)11 或98(76)54(32)11 或9876(54)(32)11 (9876543)211000,练习: 在、()中,挑出合适的符号,填入下面的数字之间,使算式成立. 1
5、2 3 4 5 6 7 8 9 100 9 8 7 6 5 4 3 2 12001,例6:在下面的各数之间,填上适当的运算符号、和括号,使运算成立. (1) 4 4 4 4 5 (2) 1 2 3 4 5 100 解:(1) (4+44)4=5 或者(44+4)45 (2) (123)45=100 或 1(23)45100,我们在问题6中采用的分析方法,是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的,这种方法叫做倒推法.当题目给定的数字不多时,用这种方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时,一定要考虑全面、周到,练习: 请你在下面的数字之间,填上适当的运算符号及括号,使等式成立。 1 2 3 4 5 6
6、 7 89,例7 在下面五个5之间,添上适当的运算符号、和( ),使下面的等式成立. 5 5 5 5 5 10 解: (55)55510; (55)55510; 5(55)5510; 5555510; (5555)510; (5555)510; 5555510.,练习: 在下面五个数之间,添上适当的运算符号、和( ),使下面的等式成立. 7 7 7 7 7 = 20 5 5 5 5 5 = 4 9 9 9 9 9 = 18,例8: 在下面的式子里,加上括号,使等式成立 (1)79+1232=47; (2)79+1232=75; (3)79+1232=23; (4)79+1232=35 解:(1
7、)7(9+12)32=47; (2)79+12(32)=75; (3)(79+12)32=23; (4)7(9+12)32=35.,练习: 在下面的式子里,加上括号,使等式成立. (1)636324 18 (2)636324 114,例9: 在下面等式的合适的地方,添上适当的运算符号+、和( ),使得等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 解: 1+2+3+4+567+89=1; (12+3+4+567+8)9=1; 12345+67+89=1; 1+23(4+5+6+7)+89=1; (1+2)345(6+78)9=1; (12+3+45+6+7)(8+9)=1,练习: 在下面每两个数字之间填上“”或“”,使等式成立。 1 2 3 4 5 6 = 1,例10: 在下面15个8之间添上+、,使下面的等式成立 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988 解: 88888+888888+8888=1988 或 88888+888888+8+888=1988 或 88888+888888+8888=1988,练习: 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号或运算符号,使等式成立,
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