(精典整理)平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 - 公共管理 - .docx
《(精典整理)平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 - 公共管理 - .docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(精典整理)平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 - 公共管理 - .docx(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、(精典整理)平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 - 公共管理 - 平行四边形、矩形、菱形、正方形知识方法总结一 .平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:平行四边形矩形菱形正方形图形1边:1边:1边:1边:且;且;且;且;2角:;2角:;2角:;2角:;一般;性质3对角线3对角线3对角线3对角线;面积二 .判断(识别)方法小结:(1)识别平行四边形的方法:(从边、角、对角线3 方面)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;AD两组对边分别相等的四边形是平行四边形;OBC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2) 识
2、别矩形的方法: (从定义、特殊元素(角、对角线)3方面)有一个角是直角的平行四边形是矩形;( Y一个 Rt)对角线相等的平行四边形是矩形;( Y对角线 = )有三个角是直角的四边形是矩形;( 3个 Rt)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。( 对角线互相平分对角线 = )1(3)识别菱形的方法: (从定义、特殊元素(边、对角线)3 方面)有一组邻边相等的平行四边形是菱形;( Y一组 邻边= )对角线互相垂直的平行四边形是菱形;( Y对角线)四边都相等的四边形是菱形;( 4边 = )对角线互相垂直平分的四边形是菱形。( 对角线互相平分对角线)(4) 识别正方形的方法: (从边、角、对角线 3 方
3、面)抓本质: 矩形 + 菱形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;( Y一组 邻边 =一个 Rt)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;( Y对角线对角线)有一组邻边相等的矩形是正方形;( 矩形一组 邻边 = )对角线互相垂直的矩形是正方形;( 矩形对角线)有一个角是直角的菱形是正方形;( 菱形一个 Rt)对角线相等的菱形是正方形;( 菱形对角线)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。( 对角线互相平分对角线对角线)小结:把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上:(如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ,其他方法类似)三、其他性质:1、平行四边形、矩
4、形、菱形、正方形(平行四边形系列图形):都具有的1)与面积有关的 :任意一条对角线分得的两部分面积 _;两条对角线分得的四部分面积 _。推广: 若一条直线过平行四边形(系列图形)对角线的交点,则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形(系列图形)的面积。2( 2 )与对称性有关的:平行四边形、矩形、菱形、正方形(平行四边形系列图形)都是_ 图形;但只有:矩形、菱形、正方形为_ 图形;平行四边形_ 图形。即: 矩形、菱形、正方形既是_ 图形,又是 _图形;平行四边形只是_ 图形。1 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直
5、平分线。2 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是对角线所在的直线。3 正方形是轴对称图形,其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线,也是中心对称图形,对称中心为对角线的交点。2、矩形具有平行四边形的一切性质菱形具有平行四边形的一切性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质3、拓展知识:1)三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。推广(灵活应用) :A(结合:三角形的中位线;三角形中位线定理;三角形相似)E以右图 ABC 为例,在 D 为 AB 中点D E
6、 为 AC 中点C121B342( 3)菱形的面积:菱形的面积等于对角线乘积的一半。推广: 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。( 4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半四、梯形:1、定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形。33、直角梯形:有一个角是直角的梯形是直角梯形4、等腰梯形的性质:1对称性:等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线所在的直线是对称轴,2角:等腰梯形同一底边上的两个角相等;同腰上的两个角互补。3 对角线:等腰梯形的两条对角线相等。4 边:两腰相等;上下底不等。5、等腰梯形的判定定理同一底上两个角相等的梯形是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精典整理平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 公共管理 整理 平行四边形 矩形 菱形 正方形 知识点 总结 公共 管理
链接地址:https://www.31doc.com/p-6341439.html