在封闭图形上栽树.ppt
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1、第七单元:数学广角植树问题 浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张垚杰 在一条首尾相接的 封闭曲线上植树 一、谈话引入,复习旧知 谁来帮助大家一起回顾这些知识 ? 两端都栽棵数=间隔数+1 两端不栽棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽棵树=间隔数 在解决复杂问题时先给出一个猜测,要判断这 个猜测对不对,可以从简单的事例中发现规律 ,再应用找到的规律来解决原来的问题。 二、自主探索,学习新知 例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是120 m,如果每隔 10 m栽一棵,一共要栽多少棵树? 是一条首尾相接 的封闭曲线。 二、自主探索,学习新知 10 m 10 m 10 m 10 m 二、自主探索,学习
2、新知 树 间隔 树 间隔 树 间隔 树 树树 间隔 间隔 间隔 12010=12(棵) 答:一共要栽12棵树。 池塘的周长是120 m ? 在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“ 一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。 三、课堂练习,巩固强化 1圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这 一圈每隔15 m安装一盏灯,一共需要装几盏灯? 15015=10(盏) 答:一共需要装10盏灯。 你能利用题目中的数据编出一道在线段 上植树(一端栽一端不栽)的问题吗? 三、课堂练习,巩固强化 2 一条项链长60 cm,每隔5 cm有 一颗水晶。这条项链上共有多少颗水 晶? 与我们学习的
3、植树问题的知识 有关联吗?属于哪一种情况? 谁与谁“一一对应”呢? 605=12(颗) 答:这条项链上共有12颗水晶 。 四、拓展延伸,灵活应用 小区花园是一个长60 m,宽40 m的长方形。现在 要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵 间隔5 m。一共要栽多少棵树? 与我们今天学习的内容有什么不同?你能运用 画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗? 先求周长: (60+40)2=200(m) 再求棵数: 2005=40(棵) 这种方法能够保 证四个角上都有 树吗? 答:一共要栽40棵树。 四、拓展延伸,灵活应用 小区花园是一个长60 m,宽40 m的长方形。现在 要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵 间隔5 m。一共要栽多少棵树? 也可以分别求四条边上各栽 多少棵,再求一共栽多少棵 。 四个角上的树不 能重复计算哦! 把4条边都当作一端栽一端 不栽的情况,可以画图。 6052=24(棵) 4052=16(棵) 24+16=40(棵) 答:一共要栽40棵树。 五、全课总结,畅谈收获 谁来说一说:这节课 你有什么收获? 在一条首尾相接的封闭曲线上植树 ,所需棵数和间隔数“一一对应”, 相当于在线段上植树的问题中一端 栽一端不栽的情况。
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- 封闭 图形 栽树
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