2008试卷分析.ppt
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1、一、填空题(共20分) 设A是mn矩阵, B是m维列向量,则方程组AX=B有惟一解的充分必要条件是:_ rank(A) = rank(A|B)=n 已知E为单位矩阵,若可逆矩阵P使得 2P-1AP+P-1A2P=3E, 则当E-A可逆时, A3=_,若t为实数,则若向量组 =(0,4,t),=(2,3,1),=(t,2,3+t) 的秩为_,5. 设A为n阶方阵, 是A的n个特征根,则,选择题(共20分) 1. 如果将单位矩阵E的第i行乘k加到第j行得到的矩阵设为P(j, i(k),将矩阵Amn的第i列乘k加到第j列相当于对Amn: 左乘一个P(i , j(k) B,右乘一个P(i , j(k)
2、 C,左乘一个P(j , i(k), D,右乘一个P(j , i(k),2. 若A为mn 矩阵, B是m 维非零列向量。 r(A) = r minm , n. 集合 A, M是m维向量空间, B, M是n-r维向量空间 C, M是m-r维向量空间, D, A,B,C都不对,3. 若n阶方阵A满足A2 +3A=4E,则以下命题哪一个成立 A,A = E B,r(A) = r(E) C,det A = det E D,r(A+E)+r(A-E)n,三、判断题(12分) (1)对一个线性方程组的增广矩阵做初等变换,对应的线性方程组的解不变。( ) 做行初等变换 (2) 实对称矩阵的特征值是实数。( ) (3) 如果矩阵的行列式为0,那么这个矩阵或者有一行(列)全为零,或者有两行(列)的元素对应成比例。( ),四、解下列各题(每小题8分,共16分),单位化:,
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