2012高考仿真模拟数学C 理科.doc
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1、2012高考仿真模拟数学C 理科数学试卷(理)一、选择题(本题小题,每小题5分,共50分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。)1. 函数的值域是( )A.(-) B.(0)(,+)(-,+) D(-,-)(0,)2已知平面向量,若,则等于 ( ) A B C. .3.已知集合,,3,i(i为虚数单位),给出下面四个命题:若xA,y,则A;若x,A,则xyA;若x,y,则x; 若xA,yA,则.其中正确命题的个数是 ( )(A) 1个 ()2个()3个(D)4个4.设函数在上单调递增,则与的大小关系( ) A、 B、 C、 、不确定5、如果,那么下列关系中正确的是( )A、
2、B、C、 、6.下列命题中正确的是 ( ).当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过和点C若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数 D幂函数的图象不可能出现在第四象限7.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的差是 ( ) 6 B7 C D.98.如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为,则判断框中的条件为 ( )(A) () () (D)已知在上是奇函数,且满足当时,则等于 ( ) A. B2 D. 90. 1名工作人员(其中包括甲在内的男性3名,女性9名)被平均分配到上海世博会组委会的个不同的部门工作,则男性甲被分配到
3、指定部门,其他2名男性被分配到其它不同部门的概率为 ()A. B. C. D11.直线与圆相交于A,B两点(其中是实数),且是直角三角形(O是坐标原点),则点P与点之间距离的最大值为( )A B. C. D. 12用表示非空集合A中的元素个数,定义,若,且,由的所有可能值构成的集合是S,那么等于 ( )4 B. 3 C.D 1二填空题(每题5分,共20分)3.在ABC中,角、B、对应的边分别为a、,若,那么c= .14已知的展开式中的常数项为 .15.已知表中的对数值有且只有两个是错误的: x1558912lx+cba1a-b-3(1a-c)2(2ab)1请你指出这两个错误 (答案写成如g20
4、a+bc的形式)6.已知实数满足,则的取值范围是_三解答题(共6题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)7.(本小题满分1分)已知点 ()若,求的值; ()若,其中为坐标原点,求的值.18. (本小题满分2分)为了了解某年段100名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组13,14);第二组1,15);第五组1,.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为381,且第二组的频数为8.()将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在6,17)内的人数;()求调查中随机抽
5、取了多少个学生的百米成绩;()若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率19(本小题满分12分) 如图,正三棱柱CA1B1C的各棱长都是2,是BC的中点,是侧棱BB1上一点,且A1PB1.()试求A1与平面APC所成角的正弦;()求点到平面C的距离20.已知、分别是直线和上的两个动点,线段的长为,是的中点(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点任意作直线(与轴不垂直),设与(1)中轨迹交于两点,与轴交于点.若,,证明:为定值.21(本题满分12分)已知函数().(1)当时,求函数的极值点;(2)若函数在区间上恒有,求实数的取值范围;()已知,且,在(2)的条件下,证明
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