2018届重庆中考复习:重庆中考几何题分类汇编含答案.doc
《2018届重庆中考复习:重庆中考几何题分类汇编含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届重庆中考复习:重庆中考几何题分类汇编含答案.doc(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2018届重庆中考复习:重庆中考几何题分类汇编含答案重庆中考几何题分类汇编(含答案)类型1线段的倍分:要证线段倍与半,延长缩短去实验 例1如图Z31,在AC中,BC,CM平分ACB交AB于M,在A的延长线上截取C=BM,连接MN交BC于P,在CB的延长线截取B=P,连接MQ.()求证:MP;()求证:NCP.针对训练:1.如图3-,在ACD中,ACBC,点E、点F分别在A、B上,且满足ACAECF,连接CE、AF、EF.()若C=35,求EAF的度数;()若CEEF,求证:E2EF.已知,在ABC中,A=C,C90,E为边A任意一点,连接BE.(1)如图,若AE15,O为BE中点,连接AO,且
2、AO=1,求BC的长;()如图,F也为A上一点,且满足AE=CF,过A作ADE交BE于点H,交BC于点,连接交E于点G,连接A.若AG平分CAD,求证:AHA.3在中,AB=AC,AC=90,点D是AC上一点,连接BD,过点A作AD于E,交BC于F.(1)如图,若B=,D1,求AE的长;(2)如图,点G是AE上一点,连接CG,若BEAEAG,求证:AE4.在等腰直角三角形B中,BAC=90,AB=AC,D是斜边B的中点,连接AD.(1)如图,E是AC的中点,连接,将D沿CD翻折到E,连接AE,当AD时,求E的值(2)如图,在C上取一点E,使得CA,连接DE,将CE沿D翻折到CDE,连接交B于点
3、F,求证:CF.类型2 线段的和差:要证线段和与差,截长补短去实验 例 如图,在ABC中,BA=0,在C上截取BD=BA,连接D,在D左侧作ED45交D于E.(1)若AC=3,则CE_(直接写答案);(2)如图,、N分别为AB和A上的点,且A=AN,连接EM、DN,若EAND=80,求证:DE=DN+E;(3)如图,过作EE,交A的延长线于,在EC上选取一点H,使得EHBE,连接FH,在AC上选取一点G,使得AG=AB,连接B、G,求证:FH=FG.针对训练:.如图Z,在CD中,A于,AE,EAB于G,延长GE、交于点F,连接AF.(1)若E=2EC,AB=,求的长;(2)求证:EGBG.2如
4、图,在正方形ABCD中,点P为AD延长线上一点,连接AC、CP,过点C作CP于点C,交AB于点F,过点B作B于点N,交AC于点.(1)若P=AC,BC,求SAP;(2)若CP-BM=2N,求证:BC=C.3.如图,在BC中,A=B,以AB为一边向外作菱形E,连接D,EB并延长EB交AC于,且AE于.()若EBG20,求AFE;(2)试问线段,F,CF之间的数量关系并证明.类型 倍长中线:三角形中有中线,延长中线等中线 例3 如图Z-0,在RBC中,ABC9,D、E分别为斜边C上两点,且ADA,C=CB,连接BD、.(1)求EBD的度数;(2)如图310,过点D作FDBD于点D,交BE的延长线于
5、点F,在AB上选取一点H,使得B=,连接CH,在AC上选取一点G,使得GDCD,连接FH、FG,求证:FHF.针对训练:1如图,已知在ABCD中,G为BC的中点,点E在AD边上,且.()求证:E是AD中点;(2)若为CD延长线上一点,连接B,且满足3,求证:CD=BFDF.2如图3-12,在菱形ACD中,点E、F分别是BC、CD上的点,连接AE,AF,DE、EF,DA=BF(1)求证:ECF;()若C=2,点是线段AF的中点,连接G,E.求证:DE.3.在tAC中,ACB90,点D与点B在AC同侧,ACAC,且A,过点B作BEDA交D于点E,M为AB的中点,连接,ME.(1)如图,当ADC=时
6、,线段D与ME的数量关系是_;(2)如图,当ADC=0时,试探究线段与ME的数量关系,并证明你的结论;()如图,当ADC时,求的值.4.如图,等边三角形AB中,C平分ACB,为C边上一点,且DE=CD,连接BE(1)若E4,BC=6,求线段E的长;()如图,取BE中点,连接AP,P,A,求证:APD且P=PD;()如图,把图Z-4中的CD绕点顺时针旋转任意角度,然后连接B,点P为BE中点,连接AP,PD,AD,问第()问中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由5在ABC中,以AB为斜边,作直角三角形ABD,使点D落在ABC内,DB90(1)如图,若BA,BAD30,AD=6 ,点
7、P、M分别为BC、B边的中点,连接PM,求线段PM的长;(2)如图,若ABA,把AB绕点A逆时针旋转一定角度,得到ACE,连接ED并延长交C于点,求证:BCP;(3)如图,若=B,过点D的直线交C于点,交BC于点F,AC,且E=C,请直接写出线段F、FC、D之间的关系(不需要证明)类型4 中位线:三角形中两中点,连接则成中位线例 017河南如图,在RtA中,A=,ABAC,点D,E分别在边AB,上,DE,连接DC,点M,,N分别为E,D,BC的中点.()观察猜想:图中,线段P与N的数量关系是_,位置关系是_;(2)探究证明:把AD绕点A按逆时针方向旋转到图的位置,连接M,CE,判断PMN的形状
8、,并说明理由;(3)拓展延伸:把D绕点A在平面内自由旋转,若A=,A=10,请直接写出PMN面积的最大值.针对训练:1.如图,在任意的三角形ABC中,分别以B和AC为一边作等腰三角形B和等腰三角形ACD,BAE,=A,且BA+CD=180,连接DE,延长CA交D于F.(1)求证:CAB=ADDE;()若AB=BAECAD90,如图,求证:BC=2AF;(3)若在ABC中,如图所示,作等腰三角形AE和等腰三角形D,B与DE交于点,F为DE的中点,请问(2)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由2如图,在ABC和ADE中,B=AC,ADA,BACEAD80,ABC不动,ADE绕
9、点A旋转,连接E、,F为B的中点,连接.(1)如图,当E90时,求证:CD=AF;(2)当BAE90时,(1)的结论是否成立?请结合图说明理由.3.如图,在等腰三角形ABC中,AC,在底边BC上取一点D,在边C上取一点E,使EAD,连接DE,在ABD的内部作ABF2EC,交D于点F.()求证:ABF是等腰三角形;()如图,BF的延长交AC于点G若AC=BG,延长C至点M,使GMAB,连接BM,点N是BG的中点,连接AN,试判断线段AN、BM之间的数量关系,并证明你的结论类型5角的和差倍分 图中有角平分线,可向两边作垂线;也可将图对折看,对称以后关系现.角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加
10、垂线,三线合一试试看.例5.如图,把E放置在菱形ABCD中,使得顶点E,F,P分别在线段A,AD,A上,已知EPFP=6,E6,BD=0,且6 .()求EPF的大小;(2)若P=0,求AEAF的值.针对训练:1已知:如图,D平分BC,B+C=180,B0,易知:DBDC探究:如图,D平分AC,ADACD=180,A90,求证:DBD2在AC中,B=A,BA90,点是C上一点,连接BD,过点A作A于E,交BC于F(1)如图,若AB4,CD=,求E的长;(2)如图,点是AC上一点,连接F,若AP=CD,求证:AB=CPF.3已知,在ABCD中,BAD45,B,E为B上一点,连接AE交BD于F,过点
11、D作G于G,延长D交B于H. (1)如图,若点E与点C重合,且F,求D的长;(2)如图,连接FH,求证:ABFB.如图,将正方形纸片ABD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、D上),使点落在AD边上的点M处,点C落在点处,MN与C交于点P,连接.当点M在边A上移动时,连接BM、BP.(1)求证:M是AP的平分线;(2)PM的周长是否发生变化?证明你的结论类型6旋转型全等问题:图中若有边相等,可用旋转做实验例6ABC中,AC=90,AAC,点为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形DEF,连接C.()观察猜想:如图,当点D在线段BC上时,BC与CF的位置关系为:_BC
12、,CD,CF之间的数量关系为:_;(将结论直接写在横线上)(2)数学思考:如图Z-,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.(3)拓展延伸:如图Z32,当点D在线段C的延长线上时,延长交F于点G,连接E若已知B=2 ,CD=C,请求出GE的长针对训练:1.在四边形D中,D80,对角线C平分D.()如图,若DAB=10,且=,试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由()如图,若将(1)中的条件“9”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.(3)如图,若DB=,探究边AD、AB与对角线C的数量关系并说明理由.如图,在正
13、方形ACD中,点E为边BC上一点,将ABE沿E翻折得AH,延长EH交边CD于,连接AF.()求证:EAF=4;(2)延长AB,AD,如图,射线AE、A分别交正方形两个外角的平分线于、N,连接MN,若以B、D、MN为三边围成三角形,试猜想三角形的形状,并证明你的结论3如图,在正方形ABCD内有一点P,PA,PB=,C1,求BPC的度数【分析问题】根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将PC绕点逆时针旋转9,得到了BPA(如图Z328),然后连接PP. (1)请你通过计算求出图Z28中PC的度数;(2)如图,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=2,
14、PB4,PC2.请求出BPC的度数重庆中考几何题分类汇编答案例1证明:(1)AB=AC,AACB.BQABC=80,ACBC180,MQ=PCN在QM和PCN中,QBMPC(SAS)MQ=NP.(2)过M作MA交B于,MGA,MG=ACB,MCPCN,由(1)知,BC=CB,AB=MB,=M,B=N,MGCN.在MGP和NCP中,MGNCP(AS)CP,G=CP+G,即C2CM平分CB,BCM=MCA,MGA,MCA=GMC,CMGC,MG,M=CN,C=C,N=C.针对训练1. 解:()AB,AC=0,又C=F,C45,ABC5,EA10;(2)证明:方法:取CF的中点M,连接EM、AM,E
15、E,EMC=MC,又CAE,M为C的中垂线,AM+ACE9,又CFE90,CM=FCE,又CEFAM90,ACMF,又FACCM,=,即E2E;方法2:延长E至M,使EFM,连接CM,CEEF,CM为等腰三角形,又ACAE,且ACE=CFE(易证),CMFCEA,FME=2EF 解:(1)如图,在AB上取一点M,使得B=E,连接ME.在RtAB中,OB,BE=2A2,BME,BE=MB15,MBE+=0,设Ax,则ME=M2,A=x,B2+AE2BE2,(2x+x)2+222,x(负根舍弃),ABAC=(2+ ),CAB1.(2)证明:如图,作PA,交A的延长线于,MA于MEAP,AHB9,A
16、B+BH=90,AH+0,ABE=PA,又BAC,BAAP90,ABECAP,E=CPCF,AEBP,在CF和DCP中,DCDCP,DFC=P,GFGEF,G,MEF,M=ME,A=C,AFC,AM=CM,在AH和GAM中,AGHGM,AHM=CC.3 解:(1)AB4,C=B4CD1,ADACC=.在RtAD中,BC90,BD=5,SABDBAD=AEB,AE.4(2)证明:如图,在线段B上截取EH=AE,并连接AH.ABD,H=AE,H=AE.AE,H=EEAG.BADBA90,ABE+BAECGBE=90,AE=AG.B=AC,ABCAG,C=AHA.4. 解:(1)BAC=90,AB=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 重庆 中考 复习 几何 分类 汇编 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-8570792.html