DS证据理论 浙大.ppt
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1、浙江大学研究生人工智能课件 徐从富(Congfu Xu) PhD, Associate Professor Email: Institute of Artificial Intelligence, College of Computer Science, Zhejiang University, Hangzhou 310027, P.R. China March 10, 2002第一稿 September 25, 2006第四次修改稿 第五章 D-S证据理论 (Chapter5 D-S Evidential Theory ) Outline n本章的主要参考文献 n证据理论的发展简况 n经典证
2、据理论 n关于证据理论的理论模型解释 n证据理论的实现途径 n基于DS理论的不确定性推理 n计算举例 5 Zadeh, L. A. Review of Shafers a mathematical theory of evidence. AI Magazine, 1984, 5:81-83. 【对证据理论进行质疑的经典文献之一】 6 Shafer, G. Perspectives on the theory and practice of belief functions. International Journal of Approximate Reasoning, 1990, 4: 323
3、-362. 7 Shafer, G. Rejoinder to comments on “Perspectives on the theory and practice of belief functions”. International Journal of Approximate Reasoning, 1992, 6: 445-480. 8 Voorbraak, F. On the justification of Dempsters rule of combination. Artificial Intelligence, 1991, 48:171-197. 9 Smets, P. T
4、he combination of evidence in the transferable model. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1990, 12(5): 447-458. 10 Smets, P, and Kennes, R. The transferable belief model. Artificial Intelligence, 1994, 66: 191-234. 本章的主要参考文献(续1) 11 Voobraak, F. A computationally efficient
5、 approximation of Dempster- Shafer theory. International Journal of Man-Machine Study, 1989, 30: 525- 536. 12 Dubois, D, Prade, H. Consonant approximations of belief functions. International Journal of Approximate Reasoning, 1990, 4: 279-283. 13 Tessem, B. Approximations for efficient computation in
6、 the theory of evidence. Artificial Intelligence, 1993, 61:315-329. 【注:文献10-12均为证 据理论近似计算方法】 14 Simard, M. A., et al. Data fusion of multiple sensors attribute information for target identity estimation using a Dempster-Shafer evidential combination algorithm. In: Proceedings of SPIE-International S
7、ociety for Optical Engineering, 1996, Vol.2759: 577-588. 【提出了一种实现证据理论的“修 剪算法”】 本章的主要参考文献(续2) 15 Josang, A. The consensus operator for combining beliefs. Artificial Intelligence, 2002, 141(1-2): 157-170. 16 Yang, Jian-Bo, Xu, Dong-Ling. On the evidential reasoning algorithm for multiple attribute dec
8、ision analysis under uncertainty. IEEE Transaction on Systems, Man, and Cybernetics Part A: Systems and Humans, 2002, 32(3): 289-304. 17 Yaghlane, B. B., et al. Belief function independence: I. The marginal case. International Journal of Approximate Reasoning, 2002, 29(1): 47-70. 18 Yaghlane, B. B.,
9、 et al. Belief function independence: II. The conditional case. International Journal of Approximate Reasoning, 2002, 31: 31-75. 本章的主要参考文献(续3) 5.1 证据理论的发展简况 1、证据理论的名称 证据理论(Evidential Theory) Dempster-Shafer理论 Dempster-Shafer证据理论 DS (或D-S)理论 其它叫法: Dempster规则 Dempster合成规则 Dempster证据合成规则 2、证据理论的诞生和形成 诞
10、生:源于20世纪60年代美国哈佛大学数学家A. P. Dempster在利用上、下限概率来解决多值映射问题方面的 研究工作。自1967年起连续发表了一系列论文,标志着证 据理论的正式诞生。 形成:Dempster的学生G. Shafer对证据理论做了进一 步的发展,引入信任函数概念,形成了一套基于“证据”和“ 组合”来处理不确定性推理问题的数学方法,并于1976年 出版了证据的数学理论(A Mathematical Theory of Evidence),这标志着证据理论正式成为一种处理不确定性 问题的完整理论。 3、证据理论的核心、优点及适用领域 核心:Dempster合成规则,这是Demp
11、ster在研究 统计问题时首先提出的,随后Shafer把它推广到更为一 般的情形。 优点:由于在证据理论中需要的先验数据比概率推 理理论中的更为直观、更容易获得,再加上Dempster合 成公式可以综合不同专家或数据源的知识或数据,这使 得证据理论在专家系统、信息融合等领域中得到了广泛 应用。 适用领域:信息融合、专家系统、情报分析、法律 案件分析、多属性决策分析,等等。 4、证据理论的局限性 要求证据必须是独立的,而这有时不易满足 证据合成规则没有非常坚固的理论支持,其合理 性和有效性还存在较大的争议 计算上存在着潜在的指数爆炸问题 5、证据理论的发展概况 “Zadeh悖论”:对证据理论的合
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