《线性代数》模拟试卷B及答案.doc
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1、线性代数模拟试卷B及答案线性代数模拟试卷B及答案一、选择题(每小题3分,共3分)(1)若A为4阶矩阵,则=( ) (A) 4 (B) (C) (D)()设A,B 为n阶方阵,且,则( )(A) (B) (C) (D)(3)A,B,均为n 阶方阵,则下列命题正确的是( )(A) () (C) ()()成立的充要条件是( )() (B) (C) (D)(5)线性方程组有唯一解,则为( )(A)任意实数 (B) 不等于 (C) 等于 () 不等于0(6)若A为可逆阵,则=( )(A) (B) (C) ()(7)含有4个未知数的齐次方程组,如果,则它的每个基础解系中解向量的个数为( )() 0 ()
2、1 (C) 2 (D) 3(8)设为矩阵,齐次方程组仅有零解的充要条件是的( )(A) 列向量线性无关 (B) 列向量线性相关(C) 行向量线性无关 (D) 行向量线性相关()已知矩阵A=,下列向量是A的特征向量的是( )(A) (B) (C) (D) (10)二次型为正定二次型,则 的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)二、计算题(第1、2小题每题5分,第3、小题每题10分,共30分)1、计算行列式。(分)2、设,求的逆。(5分) 、求矩阵方程,其中。(10分)4、求向量组,的秩,并求出它的一个最大无关组。(0分)三、证明题(第小题9分,第2小题6分,共15分)1、已知向量组线性无
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