七年级下应用题专题复习 课件 .ppt
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1、期末复习 应用题精选 1.已知A、B两车站,每隔相同的时间从相 对方向各开出一辆汽车,且它们的速度相同 。有一人在A、B之间的公路上行走,他发觉 每隔12分钟从后面追上一辆汽车往前开;每 隔4分钟从对面遇到一辆汽车往后开。求A、 B两站每隔几分钟开出一辆汽车? 设A、B两站每隔x分钟开出一辆汽车,解: 汽车的速度为a米/分钟,人的速度为 b米/分钟,由题意得 12(a-b)=ax 4(a+b)=ax x=6(分) 5.甲、乙两种盐水,从甲种 取240克,乙种取120克,制 成的盐水浓度为8%;从甲种 取80克,乙种取160克,制成 的盐水浓度为10%;求甲、 乙两种盐水的浓度各是多少 ? 6.
2、用锌、铜、镍三种金属混合成 三种不同的合金,第一种合金含 用锌、铜、镍的重量比是2:3:1 ;第二种合金所含三者的比是2: 4:3;第三种合金所含三者的比 是1:2:1。现在要求这三种合金 混合成另一种新的合金,使其中 含锌10克、铜18克、镍10克,问 这三种合金各用多少克? 7.某车间有工人26人,一个 工人一天可生产甲种零件2件 或乙种零件3件。若三个甲零 件和二个乙零件配成一套, 问应怎样安排劳力,才能使 生产出的零件恰好配套? 解:(1)由题意得 B市运往D市(6x)台, A市运往C市(10 x)台, A市运往D市(x 2)台, 3x5(6x)4(10 x)8(x 2) 2x+86
3、(0 x6) 总费用是 ( )万元 解:(2)由题意得 2x8695 解得 x4.5 x的取值范围是: X = 0,1,2,3,4 即 总费用不超过95万元的 调运方法共有五种 0 x4.5 解:(3)由总费用2x86 知, 因为0 x4.5, 所以 当x0时,取最小值86 即最低费用是86万元, 调运方法是: B市运往D市6台, A市运往C市10台、运往D市2台 10.甲对乙说:“我若是你现在 的年龄时,你那时的年龄是我 现在的年龄的一半,当你到我 现在的年龄时,那时我们的年 龄之和是63岁”。问甲、乙现 在各多少岁? 11.一轮船从重庆到上海要5昼夜 ,而从上海到重庆要7昼夜,则一 木排从
4、重庆漂流到上海要几昼夜 ? 设重庆到上海的路程为s千米,轮 船在静水中的速度为a千米/昼夜,水流 的速度为b千米/昼夜.则木排从重庆漂流 到上海要昼夜. b s 解: 解:设重庆到上海的路程为s千米,轮 船在静水中的速度为a千米/昼夜,水流 的速度为b千米/昼夜.则木排从重庆漂流 到上海要昼夜.由题意得 5(a+b)=s 解这个方程组得s=35b, 答:木排从重庆漂流到上海要35昼夜. 7(a-b)=s b s 即=35 b s 12.小明家准备装修一套新住房。 若甲、乙两个装饰公司一起做需6 周完成,需付工钱5.2万元;若甲 公司单独做4周后,剩下的由乙公 司来做,还需9周才能完成,共需 付
5、工钱4.8万元。若只选一个公司 单独完成,从节约开支角度考虑, 小明家是选择甲公司还是乙公司? 请说明理由。 解:设甲公司单独完成需x周,每周工钱 m万元;乙公司单独完成需y周,每周工钱 n万元.由题意得 1 x 1 y 1 6 += 4 x 9 y += 1 6(m+n)=5.2 4m+9n=4.8 解这两个方程组得 x=10 y=15 n= 4 15 m= 3 5 甲mx=6(万元);乙ny=4(万元); 答:从节约开支考虑,应选乙公司. 13.汽车从甲地到乙地,若每 小时行使45千米,就要延误0.5 小时到达;若每小时行使50千米 ,就可提前0.5小时到达。求: 甲乙两地间的距离及原计划
6、行使 的时间。 14.一辆汽车从甲地驶往乙地, 途中要过一桥。用相同时间,若 车速每小时60千米,就能超过桥2 千米;若车速每小时50千米,就 差3千米才到桥。问甲地与桥相距 多远?用了多长时间? 15.一个三位数,三个数位上 的数字和是11。如果把百位上 的数字与个位上的数字对调, 那么所成的数比原数大693; 如果把十位上的数字与个位上 的数字对调,那么所成的数比 原数大54,求这个三位数。 16.小明骑摩托车在公路上高速行驶,12:00时看 到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和 是7;13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看 到的个位数和十位数颠倒了;14:00时看到里程 碑上
7、的数比12:00时看到的两位数中间多了个零 ,小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少? 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x, 个位的数字是y,由题意得 答:小明在12:00时看到的数字是16. x=1 y=6 解得: (10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x) x+y=7 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种 纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完? 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 17用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面, 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 图一图二 x只竖式 纸盒中 y只横式 纸盒中 合计 正方形
8、纸板张数 长方形纸板张数 x 4x 2y 3y 1000 2000 + + = = 18一批蔬菜要运往某批发市场,菜农准备用汽车 公司的甲乙两种货车,已知过去两次租用这两种 货车的记录如下表所示。 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车 刚好一次运完,如果每吨付20元运费.问:菜 农应付运费多少元? 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车 刚好一次运完,如果每吨付20元运费.问:菜 农应付运费多少元? 解 : 设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆 可运y吨,由题意得 3x+6y=27 4x+5y=28.5 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车 刚好一次运完,如果每吨付20元运费.问:菜
9、 农应付运费多少元? 解 : 设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆 可运y吨,由题意得 3x+6y=27 4x+5y=28.5 解这个方程组得 x=4 y=2.5 20(5x+2y) =20(20+5) =500 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车 刚好一次运完,如果每吨付20元运费.问:菜 农应付运费多少元? 解 : 设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆 可运y吨,由题意得 3x+6y=27 4x+5y=28.5 解这个方程组得 x=4 y=2.5 20(5x+2y) =20(20+5) =500 答:菜农应付运费500元. 19.为引导公民节约用水,合理利用资源 ,各地采用了价格调控
10、手段。某地规定 如下用水收费标准:每户每月的用水不 超过10吨,每吨按a元收费;超过10吨 ,超过的部分每吨按b元收费。小明家7 、8两月份的用水记录如下: 根据以上信息,你能求出a、b的值吗? 根据以上信息,你能求出a、b的值吗? 解:依题意得 10a+(12-10)b=15 10a+(16-10)b=21 解:依题意得 10a+(12-10)b=15 10a+(16-10)b=21 a=1.2 b=1.5 答:a = 1.2 ,b = 1.5 注:题目中已有a、b,不必再设 解得 20.某学校现有学生数1290人,与去 年相比,男生增加20%,女生减少 10%,学生总数增加7.5%,问现在
11、 学校中男生、女生各是多少? 解法一:设现在学校中男生有x人、 女生有y人,则 x+y=1290 x 1+20% 1+7.5% y 110% 1290 =+ x=840 y=450 解法一:设现在学校中男生有x人、 女生有y人,则 答:现在学校中男生有840人、 女生有450人。 解得 x+y=1290 x 1+20% 1+7.5% y 110% 1290 =+ (1+20% )x+( 1 10% )y = 1290 解法二:设去年学校中男生有x人、 女生有y人,则 x=700 y=500 (1+20% )x=840, ( 1 10% )y=450 答:现在学校中男生有840人、女生有450人
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