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1、专题练习:平行线的判定专题二 平行线及其判断【要点归纳】在同一平面内,不相交的两条直线叫做 ,用符号“”表示2.平行线的判定方法:(1) ,两直线平行;(2) ,两直线平行;() ,两直线平行平行公理:(1)过已知直线外一点, 一条直线与已知直线平行;(2)两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线 , 即 平行于同一条直线的两条直线_ 如果,bc,那么a_c. ()在同一平面内,两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线 , 即 垂直于同一条直线的两条直线_. 如果ba,ca,那么_c.【例题讲解】【例1】如图5.2-4所示,根据下列条件,可推得哪两条直线平行,并说明根据 (1)ABD=CD
2、B; (2)CB+BAD180; ()C=DE.【例】如图.5,A+B180,EDCG,试说明:AD.【例3】如图5-7,若B=102,17,则B与C平行吗?请说明理由.【例4】如图5.28,EC,FD与直线AB交于,D两点,1,则CDF吗?为什么?【例5】如图5.29已知FECD于E,=64,26,试说明A【随堂练习】1已知:如图5.2-0,BE平分ABC,且1=3,则DE与B平行吗?为什么?2.(1)如图.1,F,CE,D交于点B,BE平分DBF,添加条件BF= ,可使DBC,说明理由()(贵州铜仁中考题)如图5.2-14,请填写一个你认为恰当的条件 ,使 A/CD.3.如图.28所示,由
3、(1)1=3,(2)ADDCB可以判定哪两条直线平行?如图5.2-20所示,由1=能得到ACD的是( ) .如图5.22,给出了过直线外一点P作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行 D以上都对Pl图5.222图5.223图5.224E 1GAD 3 2HCF 1 3BCEDA 5 4 2BM如图5.2,直线E分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知1250,GM平分HGB交直线CD于点,则( )A.0 B.6 C.70 D107如图5224示,点E在D的延长线上,下列条件中能判断BCA的是( )A3=4 B.A+
4、ADC-10 C.1=2 DA=58.如图52-5所示的图形中,由2能得到ABC的是( )ABDC 1 2CA 1 2DBAB 1 2CD图5.225ABDC 1 2ABCD9.下列说法正确的是( ).在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线 在同一平面内,不相交的两条线叫平行线C.在同一平面内,不相交的两条线段叫平行线 .在同一平面内,不相交的两条射线叫平行线10.若直线则b,c,则c的依据是( )A平行的性质 B等量代换 C.平行于同一直线的两条直线平行 D以上都不对【课后作业】.如图5.2-26,已知C10,若增加一个条件使得CD,试写出符合要求的一个条件: 2.如图.2-7,下列各条件中
5、:+2180;14180;24180,23=10;1=3,能判定b的有 FAEBDC 4 2 1 3GD 2F 1EBAC图5.226图5.227图5.228ab3.如图528,已知1=2,DE平分BD,D交于AB点,试说明ACD,GD 2F 1EBAC图5.2284.如图.2-29所示,已知ACB70,AB60,AC50求证:ABC.5.如图5.23,已知12请问BF与CE存在怎样的关系?并证明你的结论6下列说法正确的是( ) 不相交的两条直线必定平行 .在同一平面内,两条直线的位置关系有相交,平行,垂直 C在同一平面内,不相交的两条射线必定平行 D.在同一平面内,不平行的两条直线必定相交7
6、下列说法不正确的有( )过任意一点P可作已知直线l的一条平行线; 同一平面内的两条不相交的直线是平行线;过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行;平行于同一直线的两条直线平行 A0个 .1个 C个 D.个8.在同一平面内,下列说法正确的有( ) 若a与相交,b于c相交,则a与c相交;若ab,b与c相交(不重合),则a与c相交;若则;若a,bc,则c.A.个个.3个D.都不正确9.如图,下列条件中,能判断ab的条件有( )1=2;1=4;1=80;15101个个C3个D个 第9题 第10题 第11题 第12题10如图,给出了过直线外一点P,作已知直线l的平行线的方法,其依据是( )A同位角相等,
7、两直线平行B.内错角相等,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行D过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行11.如图:(1)B= ,CH( )(2)ADC= ,DBF( )12如图,下列条件中,不能判定直线l12的是( )A.1=3B23C4=5D.4=180如图,能判断AC的条件是( )A.1=2B2=180C2=4D2+3180 4如图,下列条件中能判断ACD的是( )A.1=B4=C.12+3+4=180D.615如图,能判断ABCE的条件的是( ).B=ABA=EC.B=BD=C16已知:如图,BECF,BE、C分别平分AB和BCD,那么AB与C平行吗?为什么?17.如图,AE平分DAC,C=10,C=0,AE与B平行吗?为什么?18.如图,BE=5,ABE120,DC35,则B与CD平行吗?请说明理由.119.如图,BAP与AD互补,B=CPF求证:EF对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.证明:BP与APD互补(已知),AD( ).BAP=PC( )BECPF(已知),BAPBAEAPC-CPF( ).即 = AEF=F
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