华南师范大学电磁学习题课磁场的源.ppt
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1、磁 场 的 源 习题、例题分析,2,8.1 求下面各图中P点处的磁感应强度B的大小和方向.,解:(1) (a)图中水平段电流在P点处不产生磁场,即B1=0. 对于竖直段电流在P点处产生的磁感应强度可用课本P246公式(8.3)计算.,方向垂直屏幕向外.,据磁场叠加原理可得,方向垂直屏幕向外.,3,由于 、 、 方向相同,都是垂直屏幕向内,故据磁场叠加原理可得P点处的磁感应强度为,(3) 由于对称性,(c)图中各段电流在P点处产生的磁场的大小、方向都相同. 因为P点到各边的距离都是,方向垂直屏幕向内,故,方向垂直屏幕向内,4,8.5 两平行直导线相距d=40cm,每根导线载有电流I1 = I2
2、= 20A,如图所示. 求:,(1) 两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度;,(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量. (设r1=r3=10cm,l=25cm),解:(1)如图所示,设P点与该两导线等距离.,P,方向垂直屏幕向外,由于两载流导线在P点处产生的磁场大小、方向都相同,故P点处的磁感应强度大小为,5,(2) 由于对称性,两载流导线在图中斜线所示面积产生的磁通量相同.,I1在图中斜线所示面积产生的磁通量,可作如下计算.,在图中斜线所示面积中取一面积元,该面积元到I1的距离为r,宽度为dr,取这面积元的正方向为向外.,那么, I1 在这面积元产生的磁通量大小为,积分可得I1
3、在图中斜线所示面积产生的磁通量,6,在长为l的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量为,8.19 如图所示,在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面,线圈各边分别平行和垂直于长直导线. 线圈长度为l,宽为b,近边距长直导线距离为a,长直导线中通有电流I. 当矩形线圈中通有电流I1时,它受的磁力的大小和方向各如何?它又受到多大的磁力矩?,解:(1)矩形线圈各边受力情况如图所示.,据安培力公式可得,方向向左,方向向右,由对称性可知,F3、F4大小相等、方向相反,叠加为零.,故矩形线圈受的磁力大小为,8,的方向向左,由于各力与线圈共面,所以对线圈无力矩作用.,9,8.23 如图所示,一半径为R的无限长半圆柱面导体
4、,其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向,电流I在半圆柱面上均匀分布.,解: (1)如图1所示,建立xoy坐标系,并在在半圆柱面上取一弧长为dl=Rd的无限长电流元.,这一电流元的电流为,(1) 试求轴线上导线单位长度所受的力;,(2) 若将另一无限长直导线(通有大小、方向与半圆柱面相同的电流I)代替圆柱面,产生同样的作用力,该导线应放在何处?,10,所以,又,于是,由对称性可知,无限长半圆柱面上电流在其轴线上的磁场必沿y轴,即有,它在半圆柱面轴线上产生的磁感应强度为,方向如图2所示,11,由安培力公式可得轴线上导线单位长度所受的力为,(2) 如图4所示,将另一无限长直导线(通有大小、
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