地大期末考试 线性代数答案模版.doc
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地大期末考试 线性代数答案模版线性代数答案一、选择题1、C 、C 、A 、A 5、C二、填空题1、122、入2且入、k=4、25、三、计算题1、已知矩阵,求。解:因为, ,所以 2.求向量组的极大无关组,并用极大无关组表示其余向量。解: ,因此,极大无关组为 且 。、方程组4、已知矩阵,求正交矩阵T使得为对角矩阵。解:)首先求其特征值:,其特征根为: 2) 求各特征值的特征向量,当时求得特征向量为,将其正交化得, 再将其单位化得 当时特征向量为,将其单位化得. 3)所得正交矩阵,为对角矩阵.5、解原式 = =2=2所以原式D=4四、证明题设n阶方阵A满足,求证和+I都可逆。证明:因为故即由定义可知A-2I和A+都可逆。使用说明:本文档为模板类文档,使用时请根据具体情况进行修改。
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