数学建模论文示例数学建模范文示例.doc
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1、数学建模论文示例数学建模范文示例“空瓶换汽水”问题探讨摘要:“空瓶换汽水”问题是一个比较经典的趣味数学问题,曾以“空瓶换啤酒”“废电池换新电池”“费电珠换新电珠”等形式出现在前苏联、德国和中国各种数学竞赛题目中。这个问题的探讨与解决,对于我们在日常生活中如何使开支与效益达到最优化等问题,具有一定的指导意义。关键词:瓶数 空瓶不含瓶 单价 推论日常生活中,我们经常遇到过空瓶换汽水问题。喝完了凉爽的汽水还能用空瓶换汽水继续喝,那简直是炎炎夏日里的一种享受。如果没有经历过,那么以下这几道数学题你应该似曾相识。【问题一】某品牌汽水可以用3个空瓶再换回1瓶汽水,某人买回1瓶汽水,则他最多可以喝到多少瓶汽
2、水?【解析一】“用3个空瓶再换回1瓶汽水”,假设汽水一瓶元,则空瓶相应的1元,而真正的汽水就只值2元,“某人买回1瓶汽水”意味着花去人民币*1030元,故而“最多可以喝到30/21瓶。【问题二】5个空瓶可以换瓶汽水,某班同学喝了11瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?【解析二】同理“5个空瓶可以换1瓶汽水”由题意,假设1瓶汽水元,空瓶则元,真正的汽水只值元,“某班同学喝了61瓶汽水”则一共真正汽水的钱是:61*4元;而买整个汽水(真正的汽水加空瓶)需要元,所以“他们至少要买汽水多少瓶”则等于(1*4)5=(161/5)*4=(3*4).余1,此时就可算出32*
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