【单元小结】《三角形小结》(数学人教八上).docx
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1、三角形小结黑龙江省齐齐哈尔市第三十九中学校杜小波一、选择题1以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A 2 cm,3 cm,5 cmB 5 cm,6 cm,10 cmC 1 cm,1 cm,3 cmD 3 cm,4 cm,9 cm【答案】B2下列说法错误的是() A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线【答案】 C【解析】直角三角形也有三条高,只是有两条与边重合了,因此C 错误,故选 C.3如果多边形的内角和是外角和的k 倍,那么这个多边形的边数是() A kB 2k
2、1C 2 2D 2k 2k【答案】 C【解析】任何多边形的外角和都是360,所以内角和就是180的 2k 倍,即 ( n 2)2k,所以边数n2k 2,故选 C.4四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是() A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和【答案】 C5如图,在ABC中, D, E 分别为 BC上两点,且BD DEEC,则图中面积相等的三角形有 () 对A 4B 5C 6D 7【答案】 A【解析】等底同高的三角形的面积是相等的,所以ABD, ADE, AEC三个三角形的面积相等, 有 3 对, ABE与 ACD的面积也相等, 有 1 对,所以共有
3、4 对三角形面积相等,故选 A.6在下列条件中: A B C, A B C 12 3, A90 B, A B C中,能确定 ABC是直角三角形的条件有() A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【答案】D【解析】根据三角形内角和定理可知,中C90,中C90, 中A B90,两锐角互余,中B90,所以都能判定是直角三角形,故选D.7. 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为() A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D以上都不对【答案】A【解析】 外角小于内角, 它们又互补, 所以内角大于90, 故三角形为钝角三角形故选 A.8如图,把ABC纸片沿 DE折叠,当点A 落在四边形
4、BCDE内部时, A 与 1 2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是() A A 1 2B 2A 1 2C 3A 2 1 2D 3A 2( 1 2)【答案】B【解析】 A180 ( B C) 180 ( AED ADE),所以 B C AED ADE,在四边形 BCDE中, 1 2360 2(180 A) ,化简得, 1 2 2A.二、填空题9造房子时,屋顶常用三角形结构,从数学角度来看,是应用了_ ,而活动挂架则用了四边形的_【答案】三角形的稳定性不稳定性10已知 a, b, c 是三角形的三边长,化简:| a b c| | ab c| _.【答案】 11 2
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