2018年秋沪科版九年级数学上册导学案(无答案):2.2.3相似三角形判定定理2.docx
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1、22.2相似三角形的判定第 3 课时相似三角形判定定理2学习目标1、理解相似三角形的判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”;2、能运用相似三角形判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”解决角或边的计算、证明问题。学法指导:类比全等三角形(SAS)的判定学习本节教材。一、自主学习1、相似三角形的判定定理:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似研究:用刻度尺和量角器任意画ABC 与 AB,C使 A= A,且AB 和 AC 都等A BA C于给定的值 k,量出它们的第三组对应边 BC 和 BC的长,看它们的比等于 k 吗?同时看 B 与 B, C 与 C 是否相等。从而识别这两个三角
2、形是否相似。结论:这两个三角形是相似的。相似三角形的判定定理(3):如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。2、例题:根据下列条件, 判断 ABC 与 A B是C否相似, 并说明理由。( 1) A=40, AB=8cm,AC=15cm, A=40, AB=16cm,AC=30cm;( 2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm, BC=12.8cm,AC=25.6cm.解:( 1) AB7 , AC147 ,AB=AC,又 A= A ABC ABCA B 3 A C63A B A CAB105BC85AC=165ABBCAC( 2)1
3、68,A C25.68,B CA CA BB C12.8 8A B ABC AB。C3、练习:判断图中的两个三角形是否相似?二、合作探究1、已知 ABC 的三边长分别是6cm,7.5cm,9cm; DEF 的一边长是4cm,当 DEF 的另两边长为下列的 _时,这两个三角形相似:A 、2cm,3cmB、4cm,5cmC、5cm,6cmD、6cm,7cmADE2、如图 1,D、E 在 ABC 的边 AB 、AC 上,DE BC,AD=1,EC=3;则 _A 、 DB AE =1 3B、 DB AE=3 1BC(图 1)第 1页C、DBAE = 1D、 DBAE=333、如图2, AOB DOC, 点 E、 F 分别是 OB 、 OC 的中点,求证: AOE DOF.AB4 、 如 图 3 , AC BC,CB DB,AB=20,BD=3,DC=5; 求 证 :E3O (图2) ACB CBDFCB5、如图4, ABCDD中, BAC=90, AB=AC,AD BC 于D,DE AB 于 E 。求证: AED ADC 。(图 3)ACAD(图5)BC第 2页
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