【同步练习】《平行四边形的判定》(北师大).docx
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1、平形四边形的判定同步练习 选择题1下列不能判定一个四边形是平行四边形的是()A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.平行四边形ABCD的周长 32,5AB=3BC, 则对角线 AC 的取值范围为 ( )A. 6AC10B. 6AC16C. 10AC16D. 4AC163下列条件中,不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 ()A. A= D, B= CB.AB=CD ,AD=BCC.AB 平行且等于 CDD.AB=AD , BC=CD4四边形 ABCD 中,
2、分别给出以下条件:AB CD; AB=CD ; AD BC;AD=BC ; A= C则下列条件组合中,不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是()A. B.C.D.5下列给出的条件中,能判定四边形ABCD 是平行四边形的为 ()A.AB=BC ,AD=CDB.AB=CD ,AD BCC. A= B, C= DD.AB CD, A= C6已知四边形 ABCD , AC 与 BD 相交于点 O,如果给出条件AB CD,那么还不能判定四边形 ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是()如果再加上条件BC=AD ,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;如果再加上条件BAD= BCD ,那么四边形AB
3、CD 一定是平行四边形;如果再加上条件AO=CO ,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;如果再加上条件DBA= CAB ,那么四边形ABCD 一定是平行四边形A. B.C.D. 7若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm,则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是()A 5cmB 8cmC 12cmD 16cm 填空题8如图所示,平行四边形 ABCD 中, E、F 是对角线 BD 上两点,连接 AE 、 AF 、 CE、CF,添加 _条件,可以判定四边形 AECF 是平行四边形 (填一个符合要求的条件即可 )9已知四边形ABCD 中, AC 交 BD 于点 O,如果只给条件“AB CD
4、”,那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:(1) 如果再加上条件“ BC=AD ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(2) 如果再加上条件“ BAD= BCD ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(3) 如果再加上条件“ AO=OC ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(4) 如果再加上条件“ DBA= CAB ”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是 _10平行四边形ABCD中,C= B+ D,则A=11如图,在平行四边形ABCD中, A的平分线交BC于 E,若AB=10cm, AD=12cm ,则 EC= 解答题12如图,
5、已知 E, F, G, H 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB , BC, CD ,DA 上的点,且 AE=CG , BF=DH 求证:四边形 EFGH 是平行四边形13如图,在四边形ABCD 中, B= D , 1= 2,求证:四边形ABCD 是平行四边形14如图,在平行四边形ABCD 中,已知点E 在 AB 上,点 F 在 CD 上,且 AE=CF 求证: DE=BF 15如图,已知E、 F 分别是平行四边形ABCD 的边 BC、 AD 上的点,且BE=DF 求证:四边形AECF 是平行四边形参考答案 选择题1答案: C解析:【解答】根据平行四边形的判定定理,A、 B、D 均符合是平行
6、四边形的条件,C 则不能判定是平行四边形故选 C【分析】 根据平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可选出答案2答案: D平行四边形ABCD 的周长 32, 5AB=3BC ,2( AB+BC )=2( 3 5 BC+BC ) =32,BC=10 ,AB=6 ,BC-AB AC BC+AB,即4 AC 16故选:D【分析】根据平行四边形的判定方法3答案:D解析:【解答】如图示,根据平行四边形的判定,A 、B、 C 均符合平行
7、四边形的条件,而D不能判定其形状故选 D 【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AB=AD , BC=CD 也可能得到一般的四边形4答案: B解析:【解答】根据平行四边形的判定定理,选项A 、 C、 D 可以判定四边形ABCD 为平行四边形 B 中 AB CD, AD=BC ,即一组对边相等,另一组对边平行,也有可能是等腰梯形,不能判定故选 B 【分析】平行四边形的五种判定方法分别是:( 1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;( 2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ( 3)一组对边平行且相等的四边形是平
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