【基础练习】《菱形的性质与判定(三)》(数学北师大九上).docx
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1、菱形的性质与判定基础练习合肥第三十八中学徐晶一 选择题1如图,菱形ABCD的周长为 24cm,对角线 AC、BD相交于 O点, E 是 AD的中点,连接OE,则线段 OE的长等于()A 3cmB 4cmC 2.5cmD 2cm2如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是()A AB=BCB AC=BCC B=60D ACB=603将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF若AB=3,则菱形AECF的面积为()A 1B 2C 2D 44如图,在矩形ABCD中,有以下结论: AOB是等腰三角形;S ABO=S ADO; AC=BD;
2、 AC BD;当 ABD=45时,矩形ABCD会变成正方形正确结论的个数是()A 2B 3C 4D 5二填空题5菱形两条对角线的长分别为6 和8,它的高为6用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形7如图, 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE BD,DEAC若AC=4,则四边形CODE的周长是8如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E, F 分别在AD, BC上,连接BE, DF, EF,BD若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为9如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,还要添加条件,才能保证四边形 EFGH是矩形三解答题10如图,在菱形AB
3、CF中, ABC=60,延长BA至点 D,延长 CB至点 E,使 BE=AD,连结CD, EA,延长 EA 交 CD于点 G( 1)求证: ACE CBD;( 2)求 CGE的度数11已知:如图中,AD是 A 的角平分线,DEAC, DFAB求证:四边形AEDF是菱形12如图,已知点E, F 分别是 ?ABCD的边 BC,AD上的中点,且 BAC=90( 1)求证:四边形 AECF是菱形;( 2)若 B=30, BC=10,求菱形 AECF面积13矩形 ABCD中,对角线AC和 BD相交于 O, AOB=60, AC=10( 1)求矩形较短边的长( 2)矩形较长边的长( 3)矩形的面积14如图
4、, E、F 分别为 ABC的边 BC、AB的中点,延长EF 到 D,使得 DF=EF,连接 DA、DB、AE( 1)求证:四边形 ACED是平行四边形;( 2)若 AB=AC,试说明四边形 AEBD是矩形15如图,四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且 ABC+ADC=180( 1)求证:四边形 ABCD是矩形( 2)若 ADF: FDC=3: 2,DF AC,则 BDF的度数是多少?参考答案一选择题1【答案】 A解:菱形ABCD的周长为24cm, AB=24 4=6cm,对角线AC、 BD相交于 O点,OB=OD,E 是 AD的中点,OE是 ABD的中位
5、线,OE=AB= 6=3cm2【答案】 A解:将 ABC沿 BC方向平移得到DCE,AB 平行且等于CD,四边形ABCD为平行四边形,当 AB=BC时,平行四边形 ABCD是菱形3【答案】 C解:四边形AECF是菱形, AB=3,假设 BE=x,则 AE=3 x, CE=3 x,四边形AECF是菱形, FCO=ECO, ECO=ECB, ECO=ECB= FCO=30,2BE=CE, CE=2x, 2x=3 x,解得: x=1, CE=2,利用勾股定理得出:222BC+BE=EC,BC=,又 AE=AB BE=3 1=2,则菱形的面积是: AE?BC=24【答案】 C解:四边形ABCD是矩形,
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