概率定义与性质ppt课件.ppt
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1、.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,【例3】袋中有a只白球,b只黑球,k个人依次在袋中取一只球,分别按(1)作放回取球;(2)作不放回取球,求第i个人取到白球概率? 解:(1) (2) (2)结果说明抽签原则的合理性。,.,.,【例5】从5双不同号码的鞋子中任意抽取4只,问这4只至 少有2只配对的概率是多少? 解:法一. n= ,m= 故所求概率p=13/21。 法二.4只全不配对方法有m= 即4只全不配对的概率为8/21,所以至少有2只配对的概率 是p=1-8/21=13/21。,.,【例6】统计一周(5个工作日)某老师在共12次接待学生的答疑时,都是在周二或周五进行的。问由此推断答疑时
2、间是否有规定? 解:假定答疑时间没有规定,则12次接待学生的答疑时,都是在周二或周五进行的概率为 这是一个“小概率”事件,按统计原理认为几乎不可能发生。由此推断答疑时间是有规定的。,.,几何概型介绍: 例1:设某公交车每10分钟到站一辆,乘客到达车站的时刻是任意的,求某乘客到站候车不超过5分钟的概率? 解:设乘客所乘车在a时刻到达,则这辆汽车的前一辆车在(a-10)时刻到达,乘客在时间段(a-10,a的任意时刻x都可能到达车站,而若候车不超过5分钟,则x必满足: ,故所求概率=0.5。 例2:(会面问题)两人约定在7点至8点在某地会面。事先约定先到者等20分钟不见人即可离去。求两人能会面的概率
3、p? 解:p= 60 60,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,【例6】设A、B独立,P(A+B)=0.7,P(A)=0.5,则P(B)=0.4 【例7】P(A)=0.25, P(A|B)=0.5, P(B|A)=0.3,求P(A+B) 解:首先P(AB)=P(A)P(B|A)=0.075; P(B)=P(AB)/P(A|B)=0.15 所以,P(A+B)=0.25+0.15-0.075=0.325 思考:设P孩子得病=0.6, P母亲得病|孩子得病=0.5 P父亲得病|孩子及母亲得病=0.4 求孩子及母亲得病而父亲未得病概率? (答案:0.18) 证明: P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB),.,.,.,.,.,
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