次序统计量及其分布最新ppt课件.ppt
《次序统计量及其分布最新ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《次序统计量及其分布最新ppt课件.ppt(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、.,1.4 次序统计量及其分布,一、次序统计量。,定义 设 X1, X2, , Xn 是取自总体X的样本, X(i) 称为该样本的第i 个次序统计量,它的取值是将样本观测值由小到大排列后得到的第 i 个观测值。其中 X(1)=minX1, X2, , Xn 称为该样本的最小次序统计量, X(n)=maxX1, X2, , Xn 称为该样本的最大次序统计量。,.,例 设总体X 的分布为仅取0,1,2的离散均匀分布,分 布列为,样本X1, X2,Xn 是独立同分布的,而次序统计量 X(1), X(2), X(n) 则既不独立,分布也不相同。,现从中抽取容量为3的样本,其一切可能取值有33=27种,
2、下表列出了这些值,由此,.,.,这三个次序统计量的分布是不相同的。,可给出的 X(1) , X(2), X(3) 分布列如下:,.,进一步, 给出两个次序统计量的联合分布, 如: X(1) 和X(2) 的联合分布列为,因为 P(X(1) = 0, X(2) = 0) =7/27 ,,.,因为 P( X(1) = 0, X(2) = 0) =7/27 ,,二者不等,由此可看出 X(1) 和 X(2)是不独立的。,而 P( X(1) = 0)*P( X(2) = 0) = (19/27)*(7/27),,.,定理1:次序统计量是充分统计量.,证明:,.,二、单个次序统计量的分布,定理2 设总体X的密度函数为f(x), 分布函数为F(x), X1, X2, Xn为样本, 则第k个次序统计量X(k)的密度函数为,.,.,.,三、多个次序统计量的联合分布,对任意多个次序统计量可给出其联合分布,以两个为例说明:,定理3 次序统计量 (x(i), x(j), (i j) 的联合分布密度函数为,.,.,对n个次序统计量也可给出其联合分布,,定理:设总体 的密度函数为 分布 函数为F(x), 为样本,则次序 统计量 的联合分布密度函数为,.,样本中位数和样本极差,设 是来自总体 的样本, 是次序统计量,则样本中位数定义为,.,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 次序 统计 及其 分布 最新 ppt 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-8606285.html