中考数学几何辅导:三角形相似的判定.docx
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1、中考数学几何辅导:三角形相似的判定中考数学几何辅导:三角形相似的判定?一、教学内容:人教版初中几何第二册5.4 三角形相似的判定 ( 第一课时 )二、教学目标知识目标: 1、经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程。2、能应用定理1 判定两个三角形相似,解决相关问题。能力目标: 1、让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。2、正确应用三角形相似的判定定理1,培养学生的思维能力。3、渗透类比、化归的数学思想和用数学的意识。情感目标:通过学生积极参与,激发学生学习数学的兴趣,体验数学的探索与创造快乐。三、教学重点与难点根据定理1 重要地位和证明的复杂
2、性, 确定重难点为:重点:三角形相似的判定定理1 及应用。难点:三角形相似的判定定理1 的证明。四、教学过程第 1页点燃思维火花、引入新课(3 分钟 )1、复习相似三角形的定义和三角形相似的预备定理。2、新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课选择以旧孕新为切入点,创设问题情境,引入新课:现有一张三角形玻璃 ABC,不小心打碎了,只剩下A 和B比较完整 ( 如图 ) 。如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃,能成功吗 ?实验猜想,证明过程(20 分钟 )1、猜想结论问题情景出现后,让学生充分发表自己的想法。可能出现有的学生认为能成功,有的学生认为不能成功,有的学生感到茫然,有的学
3、生提出不妨试一试。于是,动手实验:现在,已量出 A=60, B=45,请同学们当一当工人师傅,在纸片上作 A=60, B=45的 ABC,剪下与同桌所做的三角形比较,研究这两个三角形的关系。你有哪些发现 ?在小组内交流。学生动手操作 , 教师巡回指导,启发点拨。学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼,在小组合作基础上, 讨论交流,可能得出下面结论:这样的两个三角形不一定全等。第 2页两个三角形三个角都对应相等。通过度量后计算,得到三边对应成比例。通过拼置的方法( 方法如图的三种之一,让学生演示拼置方法 ) ,发现这两个角形可能相似。此时,教师鼓励学生大胆猜想,得出命题:猜想:两角对应相
4、等,两三角形相似。2、分析证明,形成定理(1) 提问:我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗 ?让学生体会到: 需要证明。 进而让学生画出图形,写出已知、求证。已知:如图ABC和ABC中,A=A,B=B。求证:ABC ABC(2) 分析思路:写完已知、求证后,放手让学生探寻证明思路。可能出现以下问题:问题 1:我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?由于学生能用的只有定义或预备定理, 因此思路容易受阻。思维受阻时,请学生再演示拼置的方法:把ABC移到 ABC上来。由学生发现证明的思路。问题 2:怎样用几何语言表述“把ABC移到ABC上来”并证明ABC ABC 呢 ?第 3页学生在独立思
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- 中考 数学 几何 辅导 三角 形相 似的 判定
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