江苏省盐城市第一中学2015年九年级下学期第一次月考数学试卷.docx
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1、江苏省盐城市第一中学2015 年九年级下学期第一次月考数学试卷(考试时间:120 分钟满分: 150 分)一、选择题(本大题共有小题,每小题3 分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下列四个实数中,是无理数的为()A 0B 3C 2D 272. 下列运算正确的是()A a3+a4=a7B 2a3?a4 =2a7C (2a4) 3=8a7D a8a2=a43. 下列图形中 , 既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B CD4. 下列各式:x, 5p2, a2b2, 1m ,其中分式共有()2 p2mA 1 个B 2
2、个C 3 个D 4 个5. 一只因损坏而倾斜的椅子, 从背后看到的形状如图, 其中两组对边的1平行关系没有发生变化, 若175o, 则 2 的大小是2A 75oB 115oC 65oD 105o第 5 题图6已知一组数据: 1, x, 0,1, 2 的平均数是0,那么这组数据的方差是()A 2B 10C 4D 27已知二次函数y ax24x a 1 的最小值为 2,则 a 的值为()A 3B 1C 4D 4 或 18 “如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、 n(
3、 m n)是关于 x 的方程 1( x a)( xb) =0 的两根,且 a b,则 a、 b、m、 n 的大小关系是()A m a b nB am n bC a m b nD m an b二、填空题(本大题共有10 小题,每小题3 分,共 30分)9若二次根式x 1 有意义 , 则 x 的取值范围是 .10分解因式 : a24b2 .11 据统计 , 截至 2014 年底 , 全国的共产党员人数已超过80 300 000, 这个数据用科学计数法可表示为.2212三角形的三边长分别为 3、 m、 5,化简2 mm 8_ _13小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上, 他第二次再抛这枚硬币时,
4、 正面向上的概率是 .14若分式x1 的值为负数,则x 的取值范围是 .3x215如图,有一圆弧形门拱的拱高AB 为 1m,跨度 CD 为 4m,则这个圆弧形门拱的半径为mADEBCA1第 15题图第 16题图16如图 , 在ABC 中 , D 、E 分别是边 AB 、AC 的中点 ,B 50 o. 现将ADE 沿 DE 折叠 , 点 A落在三角形所在平面内的点为A1 , 则BDA1 的度数为 .17已知 是锐角且 tan 3 ,则 sin cos 1418已知实数 x、 y 满足x2 2x y1 0,则 x 2y 的最大值为2三、解答题(本大题共有10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域内
5、作答)19(本题满分 8 分)( 1)计算 :201501232 ( 2)化简 : (a b)2b(2 a b)13)20(本题满分 8 分)先化简: 1a 1a21a 值代入计算a,再选取一个合适的a2 +2a21(本题满分 8 分)已知一元二次方程x22x m0 ( 1)若方程有两个实数根,求m 的范围;( 2)若方程的两个实数根为x1, x2 ,且 x1+3 x2 =3,求 m 的值。22(本题满分8 分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如图 1 的频数分布折线图(1) 请根据图 1,回答下列问题:这个班共有_名学生,发言次数是5
6、次的男生有 _人、女生有 _人;男、女生发言次数的中位数分别是_ 次和 _次;(2) 通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 2.求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的发言总次数6543210前一天男、女生发言次数的频数分布折线图频数 /人6男生5女生4433322222111234567发言次数图 1第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图增加3 次次数不变 20%增加 2次 30%增加 1 次40%图 223(本题满分10 分)如图,在菱形ABCD 中, AB=2 ,DAB60 ,点 E 是 AD 边的中点,点M是 AB 边上一
7、动点(不与点 A 重合),延长 ME 交射线 CD 于点 N,连接 MD , AN.( 1)求证:四边形 AMDN 是平行四边形;( 2)填空: 当 AM 的值为时,四边形 AMDN是矩形;当 AM 的值为时,四边形 AMDN是菱形。24(本题满分10 分)如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1 和 l2间有一条 “Z”型道路连通,其中 AB 段与高速公路 l 1 成 30角,长为 20km; BC 段与 AB、 CD 段都垂直,长为 10km, CD 段长为 30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号) 第 24 题第 25 题25(本题满分 10 分)如图,在 ABC 中, B=45
8、, ACB=60 , AB= 3 2 ,点 D 为 BA 延长线上的一点,且 D= ACB, O 为 ABC 的外接圆 . ( 1)求 BC 的长;( 2)求 O 的半径 .26(本题满分10 分)猜想与证明:如图 1 摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF ,使 B、 C、G 三点在一条直线上, CE 在边 CD 上,连接 AF,若 M 为 AF 的中点,连接 DM 、 ME,试猜想 DM 与 ME 的关系,并 证明你的结论拓展与延伸:( 1)若将 ”猜想与证明 “中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ,其他条件不变,则DM 和 ME 的关系为( 2)如图 2 摆放正方
9、形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF ,使点 F 在边 CD 上,点 M 仍为 AF 的中点,试证明( 1)中的结论仍然成立27(本题满分 12 分)知识迁移当 a0 且 x0 时 , 因 为 ( xa )2 0 ,所 以 x 2 aa 0 ,xxa 2 a (当 xa 时取等号 ).从而 xxa记 函 数(a0,x0)a 时 , 该 函 数 有 最 小 值 为y x, 由 上 述 结 论 可 知 : 当 xx2 a .直接应用已知函数 y1x( x 0) 与函数 y21 (x 0) , 则当 x_时 , y1y2 取得最小值为 _.x变形应用已知函数 y1x 1(x 1) 与函数 y2
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- 江苏省 盐城市 第一 中学 2015 九年级 学期 第一次 月考 数学试卷
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